Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prop 7307 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | elprnql 7313 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
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3 | 1, 2 | sylan 281 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![Q. Q.](calq.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | prop 7307 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | elprnql 7313 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![Q. Q.](calq.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 4, 5 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![Q. Q.](calq.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | | prop 7307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | elprnql 7313 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
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![Q. Q.](calq.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 7, 8 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif)
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10 | | oveq2 5790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![f
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11 | 10 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif)
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12 | | genpassg.6 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Q. Q.](calq.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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13 | 12 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif)
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14 | 11, 13 | eqtr4d 2176 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif)
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15 | 14 | eqeq2d 2152 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif)
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16 | 15 | expcom 115 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Q. Q.](calq.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![(
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17 | 16 | pm5.32d 446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Q. Q.](calq.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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18 | 17 | 3expa 1182 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Q. Q.](calq.gif)
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19 | 9, 18 | sylan2 284 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Q. Q.](calq.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![G G](_cg.gif) ![t t](_t.gif) ![) )](rp.gif)
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20 | 19 | anassrs 398 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Q. Q.](calq.gif)
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21 | 20 | rexbidva 2435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Q. Q.](calq.gif)
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22 | | r19.41v 2590 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![G G](_cg.gif) ![t t](_t.gif) ![) )](rp.gif)
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23 | 21, 22 | bitr3di 194 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Q. Q.](calq.gif)
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24 | 23 | an32s 558 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif)
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25 | 6, 24 | sylan2 284 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
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26 | 25 | anassrs 398 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![P.
P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![G G](_cg.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![G G](_cg.gif) ![t t](_t.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | rexbidva 2435 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif)
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28 | | r19.41v 2590 |
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29 | 27, 28 | syl6bb 195 |
. . . . . . . . . . 11
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30 | 29 | an31s 560 |
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31 | 30 | exbidv 1798 |
. . . . . . . . 9
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32 | | genpelvl.2 |
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33 | 32 | caovcl 5933 |
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34 | | elisset 2703 |
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35 | 33, 34 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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36 | 35 | biantrurd 303 |
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37 | | 19.41v 1875 |
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38 | 36, 37 | syl6bbr 197 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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39 | 9, 38 | sylan2 284 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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40 | 39 | anassrs 398 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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41 | 40 | rexbidva 2435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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42 | | rexcom4 2712 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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43 | 41, 42 | syl6bb 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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44 | 43 | ancoms 266 |
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45 | 6, 44 | sylan2 284 |
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46 | 45 | anassrs 398 |
. . . . . . . . . . . . 13
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47 | 46 | rexbidva 2435 |
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48 | 47 | ancoms 266 |
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49 | | rexcom4 2712 |
. . . . . . . . . . 11
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50 | 48, 49 | syl6bb 195 |
. . . . . . . . . 10
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51 | 50 | adantr 274 |
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53 | | genpelvl.1 |
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54 | 53, 32 | genpelvl 7344 |
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56 | 55 | exbidv 1798 |
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57 | 52, 56 | syl5bb 191 |
. . . . . . . . . 10
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58 | 57 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
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59 | 31, 51, 58 | 3bitr4rd 220 |
. . . . . . . 8
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60 | 3, 59 | sylan2 284 |
. . . . . . 7
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61 | 60 | anassrs 398 |
. . . . . 6
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62 | 61 | rexbidva 2435 |
. . . . 5
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95 | | rexcom4 2712 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . 11
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101 | | rexcom4 2712 |
. . . . . . . 8
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102 | 100, 101 | syl6bb 195 |
. . . . . . 7
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103 | | r19.41v 2590 |
. . . . . . . . . 10
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104 | 103 | rexbii 2445 |
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105 | | r19.41v 2590 |
. . . . . . . . 9
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106 | 104, 105 | bitri 183 |
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107 | 106 | exbii 1585 |
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108 | 102, 107 | syl6bb 195 |
. . . . . 6
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. . . . 5
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. . . 4
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113 | 112 | eqrdv 2138 |
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