Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | elnn 4588 |
. . . . . 6
|
2 | 1 | expcom 115 |
. . . . 5
|
3 | | eleq2 2234 |
. . . . . . . . . . 11
|
4 | | oveq2 5858 |
. . . . . . . . . . . 12
|
5 | 4 | eleq2d 2240 |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | 3, 5 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
|
7 | 6 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . 9
|
8 | | eleq2 2234 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | | oveq2 5858 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 9 | eleq2d 2240 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | 8, 10 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | | eleq2 2234 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | | oveq2 5858 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | 13 | eleq2d 2240 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 12, 14 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | | eleq2 2234 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | | oveq2 5858 |
. . . . . . . . . . . 12
|
18 | 17 | eleq2d 2240 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | 16, 18 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | | noel 3418 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | 20 | pm2.21i 641 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | 21 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | | elsuci 4386 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | | nnmcl 6457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
25 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
26 | 24, 25 | jca 304 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | | nnaword1 6489 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
28 | 27 | sseld 3146 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
29 | 28 | imim2d 54 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
30 | 29 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
31 | 30 | adantrl 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
32 | | nna0 6450 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
33 | 32 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
34 | | nnaordi 6484 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
35 | 34 | ancoms 266 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
36 | 35 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
37 | 33, 36 | eqeltrrd 2248 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
38 | | oveq2 5858 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
39 | 38 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
40 | 37, 39 | syl5ibrcom 156 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
41 | 40 | adantrr 476 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
42 | 31, 41 | jaod 712 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
43 | 26, 42 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
44 | 23, 43 | syl5 32 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
45 | | nnmsuc 6453 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 45 | eleq2d 2240 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | 46 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | 44, 47 | sylibrd 168 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 48 | exp43 370 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 49 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | adantld 276 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | impd 252 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 11, 15, 19, 22, 52 | finds2 4583 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 7, 53 | vtoclga 2796 |
. . . . . . . 8
|
55 | 54 | com23 78 |
. . . . . . 7
|
56 | 55 | exp4a 364 |
. . . . . 6
|
57 | 56 | exp4a 364 |
. . . . 5
|
58 | 2, 57 | mpdd 41 |
. . . 4
|
59 | 58 | com34 83 |
. . 3
|
60 | 59 | com24 87 |
. 2
|
61 | 60 | imp31 254 |
1
|