Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | elnn 4448 |
. . . . . 6
 
   |
2 | 1 | expcom 115 |
. . . . 5
 
   |
3 | | eleq2 2158 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
4 | | oveq2 5698 |
. . . . . . . . . . . 12
       |
5 | 4 | eleq2d 2164 |
. . . . . . . . . . 11
     
       |
6 | 3, 5 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
                 |
7 | 6 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . 9
      

     
     
         |
8 | | eleq2 2158 |
. . . . . . . . . . 11


   |
9 | | oveq2 5698 |
. . . . . . . . . . . 12

      |
10 | 9 | eleq2d 2164 |
. . . . . . . . . . 11

    
       |
11 | 8, 10 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10

                |
12 | | eleq2 2158 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
13 | | oveq2 5698 |
. . . . . . . . . . . 12
       |
14 | 13 | eleq2d 2164 |
. . . . . . . . . . 11
     
       |
15 | 12, 14 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
                 |
16 | | eleq2 2158 |
. . . . . . . . . . 11
     |
17 | | oveq2 5698 |
. . . . . . . . . . . 12
       |
18 | 17 | eleq2d 2164 |
. . . . . . . . . . 11
             |
19 | 16, 18 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
  
              |
20 | | noel 3306 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
21 | 20 | pm2.21i 613 |
. . . . . . . . . . 11

      |
22 | 21 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
             |
23 | | elsuci 4254 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
24 | | nnmcl 6282 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
     |
25 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
   |
26 | 24, 25 | jca 301 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
       |
27 | | nnaword1 6312 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   
  
      |
28 | 27 | sseld 3038 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   
               |
29 | 28 | imim2d 54 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   
  
    

          |
30 | 29 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
             
         |
31 | 30 | adantrl 463 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
                  |
32 | | nna0 6275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
           |
33 | 32 | ad2antrr 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
          
    |
34 | | nnaordi 6307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
  
  
           |
35 | 34 | ancoms 265 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   
 
           |
36 | 35 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
          
      |
37 | 33, 36 | eqeltrrd 2172 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
               |
38 | | oveq2 5698 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
       |
39 | 38 | eleq1d 2163 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
       
         |
40 | 37, 39 | syl5ibrcom 156 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       
         |
41 | 40 | adantrr 464 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
                  |
42 | 31, 41 | jaod 675 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
      
                    |
43 | 26, 42 | sylan 278 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
                    |
44 | 23, 43 | syl5 32 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
                  |
45 | | nnmsuc 6278 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
         |
46 | 45 | eleq2d 2164 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
               |
47 | 46 | adantr 271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
                      |
48 | 44, 47 | sylibrd 168 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
                |
49 | 48 | exp43 365 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
      
           |
50 | 49 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . 12
 

      
           |
51 | 50 | adantld 273 |
. . . . . . . . . . 11
    
 
    
           |
52 | 51 | impd 252 |
. . . . . . . . . 10
   
 
 
               |
53 | 11, 15, 19, 22, 52 | finds2 4444 |
. . . . . . . . 9
   
 

        |
54 | 7, 53 | vtoclga 2699 |
. . . . . . . 8
   
 

        |
55 | 54 | com23 78 |
. . . . . . 7
 
  
 
        |
56 | 55 | exp4a 359 |
. . . . . 6
 
   
         |
57 | 56 | exp4a 359 |
. . . . 5
 
  
          |
58 | 2, 57 | mpdd 41 |
. . . 4
 
 
         |
59 | 58 | com34 83 |
. . 3
 

          |
60 | 59 | com24 87 |
. 2
 

          |
61 | 60 | imp31 253 |
1
     
       |