Theorem nn0cn 8980

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nn0cn	|- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Proof of Theorem nn0cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0sscn 8975	. 2 |- NN0 C_ CC
2	1	sseli 3088	1 |- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1480   CCcc 7611   NN0cn0 8970

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-sep 4041  ax-cnex 7704  ax-resscn 7705  ax-1re 7707  ax-addrcl 7710  ax-rnegex 7722

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-ral 2419  df-rex 2420  df-v 2683  df-un 3070  df-in 3072  df-ss 3079  df-sn 3528  df-int 3767  df-inn 8714  df-n0 8971

This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  9001  elnn0nn  9012  nn0n0n1ge2  9114  uzaddcl  9374  fzctr  9903  nn0split  9906  zpnn0elfzo1  9978  ubmelm1fzo  9996  subfzo0  10012  modqmuladdnn0  10134  addmodidr  10139  modfzo0difsn  10161  nn0ennn  10199  expadd  10328  expmul  10331  bernneq  10405  bernneq2  10406  faclbnd  10480  faclbnd6  10483  bccmpl  10493  bcn0  10494  bcnn  10496  bcnp1n  10498  bcn2  10503  bcp1m1  10504  bcpasc  10505  bcn2p1  10509  hashfzo0  10562  hashfz0  10564  fisum0diag2  11209  hashiun  11240  binom1dif  11249  bcxmas  11251  geolim  11273  efaddlem  11369  efexp  11377  eftlub  11385  demoivreALT  11469  nn0ob  11594  modremain  11615  mulgcdr  11695  nn0seqcvgd  11711  znnen  11900  ennnfonelemp1  11908