Theorem nn0cn 9120

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nn0cn	|- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Proof of Theorem nn0cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0sscn 9115	. 2 |- NN0 C_ CC
2	1	sseli 3137	1 |- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2136   CCcc 7747   NN0cn0 9110

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-sep 4099  ax-cnex 7840  ax-resscn 7841  ax-1re 7843  ax-addrcl 7846  ax-rnegex 7858

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1346  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2296  df-ral 2448  df-rex 2449  df-v 2727  df-un 3119  df-in 3121  df-ss 3128  df-sn 3581  df-int 3824  df-inn 8854  df-n0 9111

This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  9141  elnn0nn  9152  difgtsumgt  9256  nn0n0n1ge2  9257  uzaddcl  9520  fzctr  10064  nn0split  10067  zpnn0elfzo1  10139  ubmelm1fzo  10157  subfzo0  10173  modqmuladdnn0  10299  addmodidr  10304  modfzo0difsn  10326  nn0ennn  10364  expadd  10493  expmul  10496  bernneq  10571  bernneq2  10572  faclbnd  10650  faclbnd6  10653  bccmpl  10663  bcn0  10664  bcnn  10666  bcnp1n  10668  bcn2  10673  bcp1m1  10674  bcpasc  10675  bcn2p1  10679  hashfzo0  10732  hashfz0  10734  fisum0diag2  11384  hashiun  11415  binom1dif  11424  bcxmas  11426  geolim  11448  efaddlem  11611  efexp  11619  eftlub  11627  demoivreALT  11710  nn0ob  11841  modremain  11862  mulgcdr  11947  nn0seqcvgd  11969  modprmn0modprm0  12184  coprimeprodsq  12185  coprimeprodsq2  12186  pcexp  12237  dvdsprmpweqle  12264  difsqpwdvds  12265  znnen  12327  ennnfonelemp1  12335