Theorem nn0cn 9011

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nn0cn	|- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Proof of Theorem nn0cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0sscn 9006	. 2 |- NN0 C_ CC
2	1	sseli 3098	1 |- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1481   CCcc 7642   NN0cn0 9001

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4054  ax-cnex 7735  ax-resscn 7736  ax-1re 7738  ax-addrcl 7741  ax-rnegex 7753

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2691  df-un 3080  df-in 3082  df-ss 3089  df-sn 3538  df-int 3780  df-inn 8745  df-n0 9002

This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  9032  elnn0nn  9043  nn0n0n1ge2  9145  uzaddcl  9408  fzctr  9941  nn0split  9944  zpnn0elfzo1  10016  ubmelm1fzo  10034  subfzo0  10050  modqmuladdnn0  10172  addmodidr  10177  modfzo0difsn  10199  nn0ennn  10237  expadd  10366  expmul  10369  bernneq  10443  bernneq2  10444  faclbnd  10519  faclbnd6  10522  bccmpl  10532  bcn0  10533  bcnn  10535  bcnp1n  10537  bcn2  10542  bcp1m1  10543  bcpasc  10544  bcn2p1  10548  hashfzo0  10601  hashfz0  10603  fisum0diag2  11248  hashiun  11279  binom1dif  11288  bcxmas  11290  geolim  11312  efaddlem  11417  efexp  11425  eftlub  11433  demoivreALT  11516  nn0ob  11641  modremain  11662  mulgcdr  11742  nn0seqcvgd  11758  znnen  11947  ennnfonelemp1  11955