ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nn0cn Unicode version

Theorem nn0cn 8683
Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)
Assertion
Ref Expression
nn0cn  |-  ( A  e.  NN0  ->  A  e.  CC )

Proof of Theorem nn0cn
StepHypRef Expression
1 nn0sscn 8678 . 2  |-  NN0  C_  CC
21sseli 3021 1  |-  ( A  e.  NN0  ->  A  e.  CC )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    -> wi 4    e. wcel 1438   CCcc 7348   NN0cn0 8673
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3957  ax-cnex 7436  ax-resscn 7437  ax-1re 7439  ax-addrcl 7442  ax-rnegex 7454
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ral 2364  df-rex 2365  df-v 2621  df-un 3003  df-in 3005  df-ss 3012  df-sn 3452  df-int 3689  df-inn 8423  df-n0 8674
This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  8704  elnn0nn  8715  nn0n0n1ge2  8817  uzaddcl  9074  fzctr  9544  nn0split  9547  zpnn0elfzo1  9619  ubmelm1fzo  9637  subfzo0  9653  modqmuladdnn0  9775  addmodidr  9780  modfzo0difsn  9802  nn0ennn  9840  expadd  9997  expmul  10000  bernneq  10074  bernneq2  10075  faclbnd  10149  faclbnd6  10152  bccmpl  10162  bcn0  10163  bcnn  10165  bcnp1n  10167  bcn2  10172  bcp1m1  10173  bcpasc  10174  bcn2p1  10178  hashfzo0  10231  hashfz0  10233  fisum0diag2  10841  hashiun  10872  binom1dif  10881  bcxmas  10883  geolim  10905  efaddlem  10964  efexp  10972  eftlub  10980  demoivreALT  11063  nn0ob  11186  modremain  11207  mulgcdr  11285  nn0seqcvgd  11301  znnen  11489
  Copyright terms: Public domain W3C validator