Theorem nn0cn 9185

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nn0cn	|- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Proof of Theorem nn0cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0sscn 9180	. 2 |- NN0 C_ CC
2	1	sseli 3151	1 |- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2148   CCcc 7808   NN0cn0 9175

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4121  ax-cnex 7901  ax-resscn 7902  ax-1re 7904  ax-addrcl 7907  ax-rnegex 7919

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-int 3845  df-inn 8919  df-n0 9176

This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  9206  elnn0nn  9217  difgtsumgt  9321  nn0n0n1ge2  9322  uzaddcl  9585  fzctr  10132  nn0split  10135  zpnn0elfzo1  10207  ubmelm1fzo  10225  subfzo0  10241  modqmuladdnn0  10367  addmodidr  10372  modfzo0difsn  10394  nn0ennn  10432  expadd  10561  expmul  10564  bernneq  10640  bernneq2  10641  faclbnd  10720  faclbnd6  10723  bccmpl  10733  bcn0  10734  bcnn  10736  bcnp1n  10738  bcn2  10743  bcp1m1  10744  bcpasc  10745  bcn2p1  10749  hashfzo0  10802  hashfz0  10804  fisum0diag2  11454  hashiun  11485  binom1dif  11494  bcxmas  11496  geolim  11518  efaddlem  11681  efexp  11689  eftlub  11697  demoivreALT  11780  nn0ob  11912  modremain  11933  mulgcdr  12018  nn0seqcvgd  12040  modprmn0modprm0  12255  coprimeprodsq  12256  coprimeprodsq2  12257  pcexp  12308  dvdsprmpweqle  12335  difsqpwdvds  12336  znnen  12398  ennnfonelemp1  12406  mulgneg2  13015  cnfldmulg  13440  nn0subm  13447