Theorem nn0cn 9305

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nn0cn	|- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Proof of Theorem nn0cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0sscn 9300	. 2 |- NN0 C_ CC
2	1	sseli 3189	1 |- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2176   CCcc 7923   NN0cn0 9295

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-cnex 8016  ax-resscn 8017  ax-1re 8019  ax-addrcl 8022  ax-rnegex 8034

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-int 3886  df-inn 9037  df-n0 9296

This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  9326  elnn0nn  9337  difgtsumgt  9442  nn0n0n1ge2  9443  uzaddcl  9707  fzctr  10255  nn0split  10258  elfzoext  10321  zpnn0elfzo1  10337  ubmelm1fzo  10355  subfzo0  10371  modqmuladdnn0  10513  addmodidr  10518  modfzo0difsn  10540  nn0ennn  10578  expadd  10726  expmul  10729  bernneq  10805  bernneq2  10806  faclbnd  10886  faclbnd6  10889  bccmpl  10899  bcn0  10900  bcnn  10902  bcnp1n  10904  bcn2  10909  bcp1m1  10910  bcpasc  10911  bcn2p1  10915  hashfzo0  10968  hashfz0  10970  ccatws1lenp1bg  11089  swrdfv2  11116  swrdspsleq  11120  swrdlsw  11122  fisum0diag2  11758  hashiun  11789  binom1dif  11798  bcxmas  11800  geolim  11822  efaddlem  11985  efexp  11993  eftlub  12001  demoivreALT  12085  nn0ob  12219  modremain  12240  mulgcdr  12339  nn0seqcvgd  12363  modprmn0modprm0  12579  coprimeprodsq  12580  coprimeprodsq2  12581  pcexp  12632  dvdsprmpweqle  12660  difsqpwdvds  12661  znnen  12769  ennnfonelemp1  12777  mulgneg2  13492  cnfldmulg  14338  nn0subm  14345  rpcxpmul2  15385  0sgmppw  15465  2lgslem1c  15567  2lgslem3a  15570  2lgslem3b  15571  2lgslem3c  15572  2lgslem3d  15573  2lgslem3a1  15574  2lgslem3b1  15575  2lgslem3c1  15576  2lgslem3d1  15577