Theorem nn0cn 9180

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nn0cn	|- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Proof of Theorem nn0cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0sscn 9175	. 2 |- NN0 C_ CC
2	1	sseli 3151	1 |- ( A e. NN0 -> A e. CC )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2148   CCcc 7804   NN0cn0 9170

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4119  ax-cnex 7897  ax-resscn 7898  ax-1re 7900  ax-addrcl 7903  ax-rnegex 7915

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-int 3844  df-inn 8914  df-n0 9171

This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  9201  elnn0nn  9212  difgtsumgt  9316  nn0n0n1ge2  9317  uzaddcl  9580  fzctr  10126  nn0split  10129  zpnn0elfzo1  10201  ubmelm1fzo  10219  subfzo0  10235  modqmuladdnn0  10361  addmodidr  10366  modfzo0difsn  10388  nn0ennn  10426  expadd  10555  expmul  10558  bernneq  10633  bernneq2  10634  faclbnd  10712  faclbnd6  10715  bccmpl  10725  bcn0  10726  bcnn  10728  bcnp1n  10730  bcn2  10735  bcp1m1  10736  bcpasc  10737  bcn2p1  10741  hashfzo0  10794  hashfz0  10796  fisum0diag2  11446  hashiun  11477  binom1dif  11486  bcxmas  11488  geolim  11510  efaddlem  11673  efexp  11681  eftlub  11689  demoivreALT  11772  nn0ob  11903  modremain  11924  mulgcdr  12009  nn0seqcvgd  12031  modprmn0modprm0  12246  coprimeprodsq  12247  coprimeprodsq2  12248  pcexp  12299  dvdsprmpweqle  12326  difsqpwdvds  12327  znnen  12389  ennnfonelemp1  12397  mulgneg2  12944  cnfldmulg  13275