Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpr 109 |
. . . . . 6
|
2 | 1 | adantr 274 |
. . . . 5
|
3 | | nn0cn 8980 |
. . . . . . . . . . . 12
|
4 | 3 | 3ad2ant1 1002 |
. . . . . . . . . . 11
|
5 | 4 | ad2antrr 479 |
. . . . . . . . . 10
|
6 | | nn0z 9067 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
7 | | zq 9411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
9 | 8 | 3ad2ant1 1002 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
10 | 9 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
11 | | simpl2 985 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
12 | | simpl3 986 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
13 | 10, 11, 12 | modqcld 10094 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
14 | | qcn 9419 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
15 | 13, 14 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
16 | | eleq1 2200 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
17 | 16 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
18 | 15, 17 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | 18 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | | zcn 9052 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | 20 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | | qcn 9419 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
23 | 11, 22 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
24 | 23 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
25 | 21, 24 | mulcld 7779 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | 5, 19, 25 | subadd2d 8085 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | eqcom 2139 |
. . . . . . . . 9
|
28 | 26, 27 | syl6rbbr 198 |
. . . . . . . 8
|
29 | 4 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | 29, 18 | subcld 8066 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | 30 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
32 | | qre 9410 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | 32 | 3ad2ant2 1003 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 33 | ad2antrr 479 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 12 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | 34, 35 | gt0ap0d 8384 |
. . . . . . . . 9
# |
37 | 31, 21, 24, 36 | divmulap3d 8578 |
. . . . . . . 8
|
38 | | oveq2 5775 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | 38 | oveq1d 5782 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | 39 | eqcoms 2140 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | 40 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
42 | 41 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | | modqdiffl 10101 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 8, 43 | syl3an1 1249 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | 44 | ad2antrr 479 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | 42, 45 | eqtrd 2170 |
. . . . . . . . 9
|
47 | 46 | eqeq1d 2146 |
. . . . . . . 8
|
48 | 28, 37, 47 | 3bitr2d 215 |
. . . . . . 7
|
49 | | qre 9410 |
. . . . . . . . . . . 12
|
50 | 9, 49 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
51 | | nn0ge0 8995 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 51 | 3ad2ant1 1002 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | | simp3 983 |
. . . . . . . . . . 11
|
54 | | divge0 8624 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | 50, 52, 33, 53, 54 | syl22anc 1217 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | | simp2 982 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | 53 | gt0ne0d 8267 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | | qdivcl 9428 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 9, 56, 57, 58 | syl3anc 1216 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | | 0z 9058 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | | flqge 10048 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | 59, 60, 61 | sylancl 409 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | 55, 62 | mpbid 146 |
. . . . . . . . 9
|
64 | | breq2 3928 |
. . . . . . . . 9
|
65 | 63, 64 | syl5ibcom 154 |
. . . . . . . 8
|
66 | 65 | ad2antrr 479 |
. . . . . . 7
|
67 | 48, 66 | sylbid 149 |
. . . . . 6
|
68 | 67 | imp 123 |
. . . . 5
|
69 | | elnn0z 9060 |
. . . . 5
|
70 | 2, 68, 69 | sylanbrc 413 |
. . . 4
|
71 | | oveq1 5774 |
. . . . . . 7
|
72 | 71 | oveq1d 5782 |
. . . . . 6
|
73 | 72 | eqeq2d 2149 |
. . . . 5
|
74 | 73 | adantl 275 |
. . . 4
|
75 | | simpr 109 |
. . . 4
|
76 | 70, 74, 75 | rspcedvd 2790 |
. . 3
|
77 | | modqmuladdim 10133 |
. . . . 5
|
78 | 6, 77 | syl3an1 1249 |
. . . 4
|
79 | 78 | imp 123 |
. . 3
|
80 | 76, 79 | r19.29a 2573 |
. 2
|
81 | 80 | ex 114 |
1
|