Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | bcxmaslem1 11389 |
. . . . 5
|
2 | | oveq2 5833 |
. . . . . 6
|
3 | 2 | sumeq1d 11267 |
. . . . 5
|
4 | 1, 3 | eqeq12d 2172 |
. . . 4
|
5 | 4 | imbi2d 229 |
. . 3
|
6 | | bcxmaslem1 11389 |
. . . . 5
|
7 | | oveq2 5833 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | sumeq1d 11267 |
. . . . 5
|
9 | 6, 8 | eqeq12d 2172 |
. . . 4
|
10 | 9 | imbi2d 229 |
. . 3
|
11 | | bcxmaslem1 11389 |
. . . . 5
|
12 | | oveq2 5833 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | sumeq1d 11267 |
. . . . 5
|
14 | 11, 13 | eqeq12d 2172 |
. . . 4
|
15 | 14 | imbi2d 229 |
. . 3
|
16 | | bcxmaslem1 11389 |
. . . . 5
|
17 | | oveq2 5833 |
. . . . . 6
|
18 | 17 | sumeq1d 11267 |
. . . . 5
|
19 | 16, 18 | eqeq12d 2172 |
. . . 4
|
20 | 19 | imbi2d 229 |
. . 3
|
21 | | 0nn0 9106 |
. . . . 5
|
22 | | nn0addcl 9126 |
. . . . . 6
|
23 | | bcn0 10633 |
. . . . . 6
|
24 | 22, 23 | syl 14 |
. . . . 5
|
25 | 21, 24 | mpan2 422 |
. . . 4
|
26 | | 0z 9179 |
. . . . 5
|
27 | | 1nn0 9107 |
. . . . . . 7
|
28 | 25, 27 | eqeltrdi 2248 |
. . . . . 6
|
29 | 28 | nn0cnd 9146 |
. . . . 5
|
30 | | bcxmaslem1 11389 |
. . . . . 6
|
31 | 30 | fsum1 11313 |
. . . . 5
|
32 | 26, 29, 31 | sylancr 411 |
. . . 4
|
33 | | peano2nn0 9131 |
. . . . . 6
|
34 | | nn0addcl 9126 |
. . . . . 6
|
35 | 33, 21, 34 | sylancl 410 |
. . . . 5
|
36 | | bcn0 10633 |
. . . . 5
|
37 | 35, 36 | syl 14 |
. . . 4
|
38 | 25, 32, 37 | 3eqtr4rd 2201 |
. . 3
|
39 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | | elnn0uz 9477 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | 39, 40 | sylib 121 |
. . . . . . . . . 10
|
42 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | | elfznn0 10017 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | | nn0addcl 9126 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 42, 43, 44 | syl2an 287 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | | elfzelz 9929 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | 46 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | | bccl 10645 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 45, 47, 48 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 49 | nn0cnd 9146 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | bcxmaslem1 11389 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 41, 50, 51 | fsump1 11321 |
. . . . . . . . 9
|
53 | | nn0cn 9101 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 53 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | | nn0cn 9101 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
56 | 55 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | | 1cnd 7895 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | | add32r 8036 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 54, 56, 57, 58 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 59 | oveq1d 5840 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | 60 | oveq2d 5841 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 52, 61 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . 8
|
63 | 62 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
64 | | oveq1 5832 |
. . . . . . . 8
|
65 | 64 | adantl 275 |
. . . . . . 7
|
66 | | ax-1cn 7826 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
67 | | pncan 8082 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 56, 66, 67 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 68 | oveq2d 5841 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 69 | oveq2d 5841 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | | nn0addcl 9126 |
. . . . . . . . . . . 12
|
72 | 33, 71 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . 11
|
73 | | nn0p1nn 9130 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
74 | 73 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 74 | nnzd 9286 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | | bcpasc 10644 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | 72, 75, 76 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | 70, 77 | eqtr3d 2192 |
. . . . . . . . 9
|
79 | | nn0p1nn 9130 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
80 | | nnnn0addcl 9121 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
81 | 79, 80 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
82 | 81 | nnnn0d 9144 |
. . . . . . . . . . . 12
|
83 | | bccl 10645 |
. . . . . . . . . . . 12
|
84 | 82, 75, 83 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
85 | 84 | nn0cnd 9146 |
. . . . . . . . . 10
|
86 | | nn0z 9188 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
87 | 86 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
88 | | bccl 10645 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
89 | 71, 87, 88 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
90 | 33, 89 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . 11
|
91 | 90 | nn0cnd 9146 |
. . . . . . . . . 10
|
92 | 85, 91 | addcomd 8027 |
. . . . . . . . 9
|
93 | | peano2cn 8011 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
94 | 53, 93 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
95 | 94 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | 95, 56, 57 | addassd 7901 |
. . . . . . . . . 10
|
97 | 96 | oveq1d 5840 |
. . . . . . . . 9
|
98 | 78, 92, 97 | 3eqtr3d 2198 |
. . . . . . . 8
|
99 | 98 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
100 | 63, 65, 99 | 3eqtr2rd 2197 |
. . . . . 6
|
101 | 100 | ex 114 |
. . . . 5
|
102 | 101 | expcom 115 |
. . . 4
|
103 | 102 | a2d 26 |
. . 3
|
104 | 5, 10, 15, 20, 38, 103 | nn0ind 9279 |
. 2
|
105 | 104 | impcom 124 |
1
|