Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | nn0seqcvgd.2 |
. . . . . 6
       |
2 | | nn0seqcvgd.1 |
. . . . . . 7
       |
3 | | 0nn0 9191 |
. . . . . . 7
 |
4 | | ffvelcdm 5650 |
. . . . . . 7
     
       |
5 | 2, 3, 4 | sylancl 413 |
. . . . . 6
       |
6 | 1, 5 | eqeltrd 2254 |
. . . . 5
   |
7 | 6 | nn0red 9230 |
. . . . . 6
   |
8 | 7 | leidd 8471 |
. . . . 5

  |
9 | | fveq2 5516 |
. . . . . . . 8
           |
10 | | oveq2 5883 |
. . . . . . . 8
 
     |
11 | 9, 10 | breq12d 4017 |
. . . . . . 7
     
 
         |
12 | 11 | imbi2d 230 |
. . . . . 6
  
      
    
      |
13 | | fveq2 5516 |
. . . . . . . 8
           |
14 | | oveq2 5883 |
. . . . . . . 8
 
     |
15 | 13, 14 | breq12d 4017 |
. . . . . . 7
     
 
    
    |
16 | 15 | imbi2d 230 |
. . . . . 6
  
      
    
      |
17 | | fveq2 5516 |
. . . . . . . 8
               |
18 | | oveq2 5883 |
. . . . . . . 8
   
       |
19 | 17, 18 | breq12d 4017 |
. . . . . . 7
       
 
      
      |
20 | 19 | imbi2d 230 |
. . . . . 6
    
      
      
        |
21 | | fveq2 5516 |
. . . . . . . 8
           |
22 | | oveq2 5883 |
. . . . . . . 8
 
     |
23 | 21, 22 | breq12d 4017 |
. . . . . . 7
     
 
    
    |
24 | 23 | imbi2d 230 |
. . . . . 6
  
      
    
      |
25 | 1, 8 | eqbrtrrd 4028 |
. . . . . . . 8
    
  |
26 | 7 | recnd 7986 |
. . . . . . . . 9
   |
27 | 26 | subid1d 8257 |
. . . . . . . 8
     |
28 | 25, 27 | breqtrrd 4032 |
. . . . . . 7
    
    |
29 | 28 | a1i 9 |
. . . . . 6

    
     |
30 | | nn0re 9185 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17

  |
31 | | posdif 8412 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
       |
32 | 30, 7, 31 | syl2anr 290 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

 
    |
33 | 32 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 |
34 | | breq1 4007 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
               
     |
35 | 34 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                  
      |
36 | | peano2nn0 9216 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

    |
37 | | ffvelcdm 5650 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
                 |
38 | 2, 36, 37 | syl2an 289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 

        |
39 | 38 | nn0zd 9373 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 

        |
40 | 6 | nn0zd 9373 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
41 | | nn0z 9273 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

  |
42 | | zsubcl 9294 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
     |
43 | 40, 41, 42 | syl2an 289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 

    |
44 | | zltlem1 9310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
        
                        |
45 | 39, 43, 44 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

        
             |
46 | | nn0cn 9186 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

  |
47 | | ax-1cn 7904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 |
48 | | subsub4 8190 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
           |
49 | 47, 48 | mp3an3 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
           |
50 | 26, 46, 49 | syl2an 289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 

 
        |
51 | 50 | breq2d 4016 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

          
      
      |
52 | 45, 51 | bitrd 188 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

        
      
      |
53 | 52 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                  
              |
54 | 33, 35, 53 | 3bitr2d 216 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                         |
55 | 54 | biimpa 296 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
              
      |
56 | 55 | an32s 568 |
. . . . . . . . . . . 12
   
              
      |
57 | 56 | a1d 22 |
. . . . . . . . . . 11
   
              
      
       |
58 | | nn0seqcvgd.3 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

                    |
59 | 38 | nn0red 9230 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

        |
60 | 2 | ffvelcdmda 5652 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

      |
61 | 60 | nn0red 9230 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

      |
62 | 43 | zred 9375 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

    |
63 | | ltletr 8047 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
            
                 
         
    |
64 | 59, 61, 62, 63 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

                              |
65 | 64, 52 | sylibd 149 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

                        
       |
66 | 58, 65 | syland 293 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

           
         
      |
67 | 66 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
                
         
      |
68 | 67 | expdimp 259 |
. . . . . . . . . . 11
   
              
      
       |
69 | 39 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
             |
70 | | 0zd 9265 |
. . . . . . . . . . . . 13
       |
71 | | zdceq 9328 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
 DECID         |
72 | 69, 70, 71 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . 12
    
DECID         |
73 | | dcne 2358 |
. . . . . . . . . . . 12
DECID                       |
74 | 72, 73 | sylib 122 |
. . . . . . . . . . 11
                     |
75 | 57, 68, 74 | mpjaodan 798 |
. . . . . . . . . 10
         
       
       |
76 | 75 | anasss 399 |
. . . . . . . . 9
 
        
      
       |
77 | 76 | expcom 116 |
. . . . . . . 8
   
                     |
78 | 77 | a2d 26 |
. . . . . . 7
            
              |
79 | 78 | 3adant1 1015 |
. . . . . 6
 
  
              
       |
80 | 12, 16, 20, 24, 29, 79 | fnn0ind 9369 |
. . . . 5
 
      
    |
81 | 6, 6, 8, 80 | syl3anc 1238 |
. . . 4
           |
82 | 81 | pm2.43i 49 |
. . 3
    
    |
83 | 26 | subidd 8256 |
. . 3
     |
84 | 82, 83 | breqtrd 4030 |
. 2
    
  |
85 | 2, 6 | ffvelcdmd 5653 |
. . 3
       |
86 | 85 | nn0ge0d 9232 |
. 2

      |
87 | 85 | nn0red 9230 |
. . 3
       |
88 | | 0re 7957 |
. . 3
 |
89 | | letri3 8038 |
. . 3
     
          
        |
90 | 87, 88, 89 | sylancl 413 |
. 2
          
        |
91 | 84, 86, 90 | mpbir2and 944 |
1
       |