Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-ov 5844 |
. . . . . . . . . 10
|
2 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . 11
|
3 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . 11
|
4 | | cnmpt21.j |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
TopOn |
5 | | cnmpt21.k |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
TopOn |
6 | | txtopon 12862 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
TopOn TopOn
TopOn |
7 | 4, 5, 6 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
TopOn
|
8 | | cnmpt21.l |
. . . . . . . . . . . . . . 15
TopOn |
9 | | cnmpt21.a |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
10 | | cnf2 12805 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
TopOn
TopOn
|
11 | 7, 8, 9, 10 | syl3anc 1228 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
12 | | eqid 2165 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
13 | 12 | fmpo 6166 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
14 | 11, 13 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
15 | | rsp2 2515 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
16 | 14, 15 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
17 | 16 | imp 123 |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | 12 | ovmpt4g 5960 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | 2, 3, 17, 18 | syl3anc 1228 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | 1, 19 | eqtr3id 2212 |
. . . . . . . . 9
|
21 | 20 | fveq2d 5489 |
. . . . . . . 8
|
22 | | eqid 2165 |
. . . . . . . . 9
|
23 | | cnmpt21.c |
. . . . . . . . 9
|
24 | 23 | eleq1d 2234 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | | cnmpt21.b |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
26 | | cntop2 12802 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | 25, 26 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | | toptopon2 12617 |
. . . . . . . . . . . . . 14
TopOn |
29 | 27, 28 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . 13
TopOn |
30 | | cnf2 12805 |
. . . . . . . . . . . . 13
TopOn TopOn |
31 | 8, 29, 25, 30 | syl3anc 1228 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 22 | fmpt 5634 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | 31, 32 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 33 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 24, 34, 17 | rspcdva 2834 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 22, 23, 17, 35 | fvmptd3 5578 |
. . . . . . . 8
|
37 | 21, 36 | eqtrd 2198 |
. . . . . . 7
|
38 | | opelxpi 4635 |
. . . . . . . 8
|
39 | | fvco3 5556 |
. . . . . . . 8
|
40 | 11, 38, 39 | syl2an 287 |
. . . . . . 7
|
41 | | df-ov 5844 |
. . . . . . . 8
|
42 | | eqid 2165 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | 42 | ovmpt4g 5960 |
. . . . . . . . 9
|
44 | 2, 3, 35, 43 | syl3anc 1228 |
. . . . . . . 8
|
45 | 41, 44 | eqtr3id 2212 |
. . . . . . 7
|
46 | 37, 40, 45 | 3eqtr4d 2208 |
. . . . . 6
|
47 | 46 | ralrimivva 2547 |
. . . . 5
|
48 | | nfv 1516 |
. . . . . 6
|
49 | | nfcv 2307 |
. . . . . . 7
|
50 | | nfcv 2307 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | nfmpo1 5905 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 50, 51 | nfco 4768 |
. . . . . . . . 9
|
53 | | nfcv 2307 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 52, 53 | nffv 5495 |
. . . . . . . 8
|
55 | | nfmpo1 5905 |
. . . . . . . . 9
|
56 | 55, 53 | nffv 5495 |
. . . . . . . 8
|
57 | 54, 56 | nfeq 2315 |
. . . . . . 7
|
58 | 49, 57 | nfralxy 2503 |
. . . . . 6
|
59 | | nfv 1516 |
. . . . . . . 8
|
60 | | nfcv 2307 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | | nfmpo2 5906 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | 60, 61 | nfco 4768 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | | nfcv 2307 |
. . . . . . . . . 10
|
64 | 62, 63 | nffv 5495 |
. . . . . . . . 9
|
65 | | nfmpo2 5906 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | 65, 63 | nffv 5495 |
. . . . . . . . 9
|
67 | 64, 66 | nfeq 2315 |
. . . . . . . 8
|
68 | | opeq2 3758 |
. . . . . . . . . 10
|
69 | 68 | fveq2d 5489 |
. . . . . . . . 9
|
70 | 68 | fveq2d 5489 |
. . . . . . . . 9
|
71 | 69, 70 | eqeq12d 2180 |
. . . . . . . 8
|
72 | 59, 67, 71 | cbvral 2687 |
. . . . . . 7
|
73 | | opeq1 3757 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | 73 | fveq2d 5489 |
. . . . . . . . 9
|
75 | 73 | fveq2d 5489 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 74, 75 | eqeq12d 2180 |
. . . . . . . 8
|
77 | 76 | ralbidv 2465 |
. . . . . . 7
|
78 | 72, 77 | syl5bb 191 |
. . . . . 6
|
79 | 48, 58, 78 | cbvral 2687 |
. . . . 5
|
80 | 47, 79 | sylib 121 |
. . . 4
|
81 | | fveq2 5485 |
. . . . . 6
|
82 | | fveq2 5485 |
. . . . . 6
|
83 | 81, 82 | eqeq12d 2180 |
. . . . 5
|
84 | 83 | ralxp 4746 |
. . . 4
|
85 | 80, 84 | sylibr 133 |
. . 3
|
86 | | fco 5352 |
. . . . . 6
|
87 | 31, 11, 86 | syl2anc 409 |
. . . . 5
|
88 | 87 | ffnd 5337 |
. . . 4
|
89 | 35 | ralrimivva 2547 |
. . . . . 6
|
90 | 42 | fmpo 6166 |
. . . . . 6
|
91 | 89, 90 | sylib 121 |
. . . . 5
|
92 | 91 | ffnd 5337 |
. . . 4
|
93 | | eqfnfv 5582 |
. . . 4
|
94 | 88, 92, 93 | syl2anc 409 |
. . 3
|
95 | 85, 94 | mpbird 166 |
. 2
|
96 | | cnco 12821 |
. . 3
|
97 | 9, 25, 96 | syl2anc 409 |
. 2
|
98 | 95, 97 | eqeltrrd 2243 |
1
|