Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . 9
|
2 | | simprlr 528 |
. . . . . . . . 9
|
3 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . 9
|
4 | 1, 2, 3 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
5 | | simplrr 526 |
. . . . . . . . 9
|
6 | | simprrl 529 |
. . . . . . . . 9
|
7 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . 9
|
8 | 5, 6, 7 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
9 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . 8
|
10 | 4, 8, 9 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
11 | | simplrl 525 |
. . . . . . . 8
|
12 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . 8
|
13 | 11, 2, 12 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
14 | | simprll 527 |
. . . . . . . . 9
|
15 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . 9
|
16 | 1, 14, 15 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
17 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . 9
|
18 | 11, 6, 17 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
19 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . 8
|
20 | 16, 18, 19 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
21 | | addassprg 7499 |
. . . . . . 7
|
22 | 10, 13, 20, 21 | syl3anc 1220 |
. . . . . 6
|
23 | 22 | adantr 274 |
. . . . 5
|
24 | | oveq2 5832 |
. . . . . . . . . . 11
|
25 | 24 | ad2antll 483 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | | simprrr 530 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | 5, 14, 26, 27 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | 28 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
30 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | 5, 2, 6, 30 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | 31 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
33 | 25, 29, 32 | 3eqtr3d 2198 |
. . . . . . . . 9
|
34 | 33 | oveq2d 5840 |
. . . . . . . 8
|
35 | | simplll 523 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | 35, 2, 36 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | 5, 2, 38 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | | addassprg 7499 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 37, 39, 8, 40 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 41 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
43 | | oveq1 5831 |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | 43 | ad2antrl 482 |
. . . . . . . . . 10
|
45 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 2, 35, 5, 45 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
48 | 35, 5, 47 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
49 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 48, 2, 49 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
52 | 35, 2, 51 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 5, 2, 53 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 52, 54 | oveq12d 5842 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 46, 50, 55 | 3eqtr4d 2200 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 56 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
59 | 2, 1, 11, 58 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . 12
|
60 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | 1, 11, 60 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
62 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | 61, 2, 62 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
65 | 1, 2, 64 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | 11, 2, 66 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 65, 67 | oveq12d 5842 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 59, 63, 68 | 3eqtr4d 2200 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 69 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 44, 57, 70 | 3eqtr3d 2198 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 71 | oveq1d 5839 |
. . . . . . . 8
|
73 | 34, 42, 72 | 3eqtr2d 2196 |
. . . . . . 7
|
74 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | 5, 14, 74 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
76 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . 10
|
77 | 5, 26, 76 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
78 | | addcomprg 7498 |
. . . . . . . . . 10
|
79 | 78 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
|
80 | | addassprg 7499 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | 80 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
|
82 | 37, 75, 77, 79, 81 | caov12d 6002 |
. . . . . . . 8
|
83 | 82 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
84 | 4, 13, 8, 79, 81 | caov32d 6001 |
. . . . . . . 8
|
85 | 84 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
86 | 73, 83, 85 | 3eqtr3d 2198 |
. . . . . 6
|
87 | 86 | oveq1d 5839 |
. . . . 5
|
88 | | oveq1 5831 |
. . . . . . . . . . . 12
|
89 | 88 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
90 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 14, 35, 5, 90 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
92 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
93 | 48, 14, 92 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
94 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
95 | 35, 14, 94 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
96 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
97 | 5, 14, 96 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
98 | 95, 97 | oveq12d 5842 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
99 | 91, 93, 98 | 3eqtr4d 2200 |
. . . . . . . . . . . 12
|
100 | 99 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
101 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
102 | 14, 1, 11, 101 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
103 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
104 | 61, 14, 103 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
105 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
106 | 1, 14, 105 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
107 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
108 | 11, 14, 107 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
109 | 106, 108 | oveq12d 5842 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | 102, 104,
109 | 3eqtr4d 2200 |
. . . . . . . . . . . 12
|
111 | 110 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
112 | 89, 100, 111 | 3eqtr3d 2198 |
. . . . . . . . . 10
|
113 | 112 | oveq1d 5839 |
. . . . . . . . 9
|
114 | 113 | adantrr 471 |
. . . . . . . 8
|
115 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
116 | 11, 14, 115 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
117 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
118 | 11, 26, 117 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
119 | | addassprg 7499 |
. . . . . . . . . . . 12
|
120 | 16, 116, 118, 119 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . 11
|
121 | 120 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
122 | | oveq2 5832 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
123 | 122 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
124 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
125 | 11, 14, 26, 124 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
126 | 125 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
127 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
128 | 11, 2, 6, 127 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
129 | 128 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
130 | 123, 126,
129 | 3eqtr3d 2198 |
. . . . . . . . . . 11
|
131 | 130 | oveq2d 5840 |
. . . . . . . . . 10
|
132 | 121, 131 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . 9
|
133 | 132 | adantrl 470 |
. . . . . . . 8
|
134 | 114, 133 | eqtrd 2190 |
. . . . . . 7
|
135 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . 10
|
136 | 35, 14, 135 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
137 | 136, 75, 118, 79, 81 | caov32d 6001 |
. . . . . . . 8
|
138 | 137 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
139 | 16, 13, 18, 79, 81 | caov12d 6002 |
. . . . . . . 8
|
140 | 139 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
141 | 134, 138,
140 | 3eqtr3d 2198 |
. . . . . 6
|
142 | 141 | oveq2d 5840 |
. . . . 5
|
143 | 23, 87, 142 | 3eqtr4rd 2201 |
. . . 4
|
144 | | addclpr 7457 |
. . . . . . 7
|
145 | 136, 118,
144 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
146 | 10, 145, 75, 79, 81 | caov13d 6004 |
. . . . 5
|
147 | 146 | adantr 274 |
. . . 4
|
148 | | addclpr 7457 |
. . . . . . 7
|
149 | 37, 77, 148 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
150 | | addassprg 7499 |
. . . . . 6
|
151 | 75, 149, 20, 150 | syl3anc 1220 |
. . . . 5
|
152 | 151 | adantr 274 |
. . . 4
|
153 | 143, 147,
152 | 3eqtr3d 2198 |
. . 3
|
154 | | addclpr 7457 |
. . . . . . 7
|
155 | 154 | adantl 275 |
. . . . . 6
|
156 | 136, 118,
4, 79, 81, 8, 155 | caov4d 6005 |
. . . . 5
|
157 | 156 | oveq2d 5840 |
. . . 4
|
158 | 157 | adantr 274 |
. . 3
|
159 | 37, 77, 16, 79, 81, 18, 155 | caov42d 6007 |
. . . . 5
|
160 | 159 | oveq2d 5840 |
. . . 4
|
161 | 160 | adantr 274 |
. . 3
|
162 | 153, 158,
161 | 3eqtr3d 2198 |
. 2
|
163 | 162 | ex 114 |
1
|