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Description: Closure of addition on positive reals. First statement of Proposition 9-3.5 of [Gleason] p. 123. Combination of Lemma 11.13 and Lemma 11.16 in [BauerTaylor], p. 53. (Contributed by NM, 13-Mar-1996.) |
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addclpr |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | df-iplp 7466 |
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2 | 1 | genpelxp 7509 |
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3 | addclnq 7373 |
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4 | 1, 3 | genpml 7515 |
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5 | 1, 3 | genpmu 7516 |
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6 | 2, 4, 5 | jca32 310 |
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7 | ltanqg 7398 |
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8 | addcomnqg 7379 |
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9 | addnqprl 7527 |
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10 | 1, 3, 7, 8, 9 | genprndl 7519 |
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11 | addnqpru 7528 |
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12 | 1, 3, 7, 8, 11 | genprndu 7520 |
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13 | 10, 12 | jca 306 |
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14 | 1, 3, 7, 8 | genpdisj 7521 |
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15 | addlocpr 7534 |
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16 | 13, 14, 15 | 3jca 1177 |
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17 | elnp1st2nd 7474 |
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18 | 6, 16, 17 | sylanbrc 417 |
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