Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prop 7473 |
. . . . . . . . 9
              |
2 | | prnmaxl 7486 |
. . . . . . . . 9
                      
           |
3 | 1, 2 | sylan 283 |
. . . . . . . 8
                       |
4 | 3 | adantlr 477 |
. . . . . . 7
  
          
           |
5 | | simprr 531 |
. . . . . . . . . 10
   
                           |
6 | | elprnql 7479 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                 
  |
7 | 1, 6 | sylan 283 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
  |
8 | 7 | ad2ant2r 509 |
. . . . . . . . . . . 12
  
              |
9 | 8 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . . 11
   
                    
  |
10 | | recrecnq 7392 |
. . . . . . . . . . 11
           |
11 | 9, 10 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
   
                               |
12 | 5, 11 | breqtrrd 4031 |
. . . . . . . . 9
   
                                   |
13 | | recclnq 7390 |
. . . . . . . . . . 11
       |
14 | 9, 13 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
   
                           |
15 | | ltrelnq 7363 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   |
16 | 15 | brel 4678 |
. . . . . . . . . . . . 13

    |
17 | 16 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . 12
       |
18 | 17 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . 11
   
                         |
19 | 18 | simprd 114 |
. . . . . . . . . 10
   
                       |
20 | | ltrnqg 7418 |
. . . . . . . . . 10
     
                     |
21 | 14, 19, 20 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . 9
   
                                         |
22 | 12, 21 | mpbird 167 |
. . . . . . . 8
   
                           |
23 | | simprl 529 |
. . . . . . . . 9
   
                    
      |
24 | 11, 23 | eqeltrd 2254 |
. . . . . . . 8
   
                                   |
25 | | breq1 4006 |
. . . . . . . . . . . 12
     
       |
26 | | fveq2 5515 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   |
27 | 26 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . . . . 12
             
               |
28 | 25, 27 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . . 11
               
    
                |
29 | 28 | spcegv 2825 |
. . . . . . . . . 10
                                       |
30 | | recexpr.1 |
. . . . . . . . . . 11
                                |
31 | 30 | recexprlemelu 7621 |
. . . . . . . . . 10
       
           |
32 | 29, 31 | syl6ibr 162 |
. . . . . . . . 9
                               |
33 | 14, 32 | syl 14 |
. . . . . . . 8
   
                          
            
       |
34 | 22, 24, 33 | mp2and 433 |
. . . . . . 7
   
                           |
35 | 4, 34 | rexlimddv 2599 |
. . . . . 6
  
                |
36 | 35 | olcd 734 |
. . . . 5
  
                      |
37 | | prnminu 7487 |
. . . . . . . . 9
                      
           |
38 | 1, 37 | sylan 283 |
. . . . . . . 8
                       |
39 | 38 | adantlr 477 |
. . . . . . 7
  
          
           |
40 | | elprnqu 7480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                    |
41 | 1, 40 | sylan 283 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
       |
42 | 41 | adantlr 477 |
. . . . . . . . . . . 12
  

       |
43 | 42 | ad2ant2r 509 |
. . . . . . . . . . 11
   
                       |
44 | | recrecnq 7392 |
. . . . . . . . . . 11
           |
45 | 43, 44 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
   
                               |
46 | | simprr 531 |
. . . . . . . . . 10
   
                           |
47 | 45, 46 | eqbrtrd 4025 |
. . . . . . . . 9
   
                                   |
48 | 17 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . 11
   
                         |
49 | 48 | simpld 112 |
. . . . . . . . . 10
   
                       |
50 | | recclnq 7390 |
. . . . . . . . . . 11
       |
51 | 43, 50 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
   
                           |
52 | | ltrnqg 7418 |
. . . . . . . . . 10
           
               |
53 | 49, 51, 52 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . 9
   
                         
               |
54 | 47, 53 | mpbird 167 |
. . . . . . . 8
   
                           |
55 | | simprl 529 |
. . . . . . . . 9
   
                           |
56 | 45, 55 | eqeltrd 2254 |
. . . . . . . 8
   
                                   |
57 | | breq2 4007 |
. . . . . . . . . . . 12
     
       |
58 | | fveq2 5515 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   |
59 | 58 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . . . . 12
             
               |
60 | 57, 59 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . . 11
               
    
                |
61 | 60 | spcegv 2825 |
. . . . . . . . . 10
                                       |
62 | 30 | recexprlemell 7620 |
. . . . . . . . . 10
       
           |
63 | 61, 62 | syl6ibr 162 |
. . . . . . . . 9
                               |
64 | 51, 63 | syl 14 |
. . . . . . . 8
   
                          
            
       |
65 | 54, 56, 64 | mp2and 433 |
. . . . . . 7
   
                           |
66 | 39, 65 | rexlimddv 2599 |
. . . . . 6
  
                |
67 | 66 | orcd 733 |
. . . . 5
  
                      |
68 | | ltrnqi 7419 |
. . . . . 6

          |
69 | | prloc 7489 |
. . . . . 6
                                          |
70 | 1, 68, 69 | syl2an 289 |
. . . . 5
                       |
71 | 36, 67, 70 | mpjaodan 798 |
. . . 4
               |
72 | 71 | ex 115 |
. . 3
               |
73 | 72 | ralrimivw 2551 |
. 2
  
             |
74 | 73 | ralrimivw 2551 |
1
   
             |