Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-rel 4605 |
. 2
|
2 | | dfss2 3126 |
. . . . 5
|
3 | | vex 2724 |
. . . . . . . . . 10
|
4 | | relop.1 |
. . . . . . . . . 10
|
5 | | relop.2 |
. . . . . . . . . 10
|
6 | 3, 4, 5 | elop 4203 |
. . . . . . . . 9
|
7 | | elvv 4660 |
. . . . . . . . 9
|
8 | 6, 7 | imbi12i 238 |
. . . . . . . 8
|
9 | | jaob 700 |
. . . . . . . 8
|
10 | 8, 9 | bitri 183 |
. . . . . . 7
|
11 | 10 | albii 1457 |
. . . . . 6
|
12 | | 19.26 1468 |
. . . . . 6
|
13 | 11, 12 | bitri 183 |
. . . . 5
|
14 | 2, 13 | bitri 183 |
. . . 4
|
15 | 4 | snex 4158 |
. . . . . . 7
|
16 | | eqeq1 2171 |
. . . . . . . 8
|
17 | | eqeq1 2171 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | | eqcom 2166 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | | vex 2724 |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | | vex 2724 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | 19, 20, 4 | opeqsn 4224 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | 18, 21 | bitri 183 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 17, 22 | bitrdi 195 |
. . . . . . . . 9
|
24 | 23 | 2exbidv 1855 |
. . . . . . . 8
|
25 | 16, 24 | imbi12d 233 |
. . . . . . 7
|
26 | 15, 25 | spcv 2815 |
. . . . . 6
|
27 | | sneq 3581 |
. . . . . . . . 9
|
28 | 27 | eqeq2d 2176 |
. . . . . . . 8
|
29 | 28 | cbvexv 1905 |
. . . . . . 7
|
30 | | a9ev 1684 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | | equcom 1693 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | 31 | exbii 1592 |
. . . . . . . . . 10
|
33 | 30, 32 | mpbi 144 |
. . . . . . . . 9
|
34 | | 19.41v 1889 |
. . . . . . . . 9
|
35 | 33, 34 | mpbiran 929 |
. . . . . . . 8
|
36 | 35 | exbii 1592 |
. . . . . . 7
|
37 | | eqid 2164 |
. . . . . . . 8
|
38 | 37 | a1bi 242 |
. . . . . . 7
|
39 | 29, 36, 38 | 3bitr2ri 208 |
. . . . . 6
|
40 | 26, 39 | sylib 121 |
. . . . 5
|
41 | | eqid 2164 |
. . . . . 6
|
42 | | prexg 4183 |
. . . . . . . 8
|
43 | 4, 5, 42 | mp2an 423 |
. . . . . . 7
|
44 | | eqeq1 2171 |
. . . . . . . 8
|
45 | | eqeq1 2171 |
. . . . . . . . 9
|
46 | 45 | 2exbidv 1855 |
. . . . . . . 8
|
47 | 44, 46 | imbi12d 233 |
. . . . . . 7
|
48 | 43, 47 | spcv 2815 |
. . . . . 6
|
49 | 41, 48 | mpi 15 |
. . . . 5
|
50 | | eqcom 2166 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 19, 20, 4, 5 | opeqpr 4225 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 50, 51 | bitri 183 |
. . . . . . . . 9
|
53 | | idd 21 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | | eqtr2 2183 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | | vex 2724 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | 19, 20, 55 | preqsn 3749 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
57 | 56 | simplbi 272 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 54, 57 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
59 | | dfsn2 3584 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
60 | | preq2 3648 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
61 | 59, 60 | eqtr2id 2210 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
62 | 61 | eqeq2d 2176 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
63 | 59, 60 | syl5eq 2209 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
64 | 63 | eqeq2d 2176 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
65 | 62, 64 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
66 | 65 | biimpd 143 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
67 | 66 | expd 256 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
68 | 67 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
69 | 68 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | 58, 69 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | 70 | expcom 115 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | 71 | impd 252 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | 53, 72 | jaod 707 |
. . . . . . . . 9
|
74 | 52, 73 | syl5bi 151 |
. . . . . . . 8
|
75 | 74 | 2eximdv 1869 |
. . . . . . 7
|
76 | 75 | exlimiv 1585 |
. . . . . 6
|
77 | 76 | imp 123 |
. . . . 5
|
78 | 40, 49, 77 | syl2an 287 |
. . . 4
|
79 | 14, 78 | sylbi 120 |
. . 3
|
80 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
81 | | equid 1688 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | 81 | jctl 312 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | 19, 19, 4 | opeqsn 4224 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 82, 83 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | 84 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
86 | 80, 85 | eqtr4d 2200 |
. . . . . . . . . 10
|
87 | | opeq12 3754 |
. . . . . . . . . . . 12
|
88 | 87 | eqeq2d 2176 |
. . . . . . . . . . 11
|
89 | 19, 19, 88 | spc2ev 2817 |
. . . . . . . . . 10
|
90 | 86, 89 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
91 | 90 | adantlr 469 |
. . . . . . . 8
|
92 | | preq12 3649 |
. . . . . . . . . . . 12
|
93 | 92 | eqeq2d 2176 |
. . . . . . . . . . 11
|
94 | 93 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . 10
|
95 | 19, 20 | dfop 3751 |
. . . . . . . . . 10
|
96 | 94, 95 | eqtr4di 2215 |
. . . . . . . . 9
|
97 | | opeq12 3754 |
. . . . . . . . . . 11
|
98 | 97 | eqeq2d 2176 |
. . . . . . . . . 10
|
99 | 19, 20, 98 | spc2ev 2817 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 96, 99 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
101 | 91, 100 | jaodan 787 |
. . . . . . 7
|
102 | 101 | ex 114 |
. . . . . 6
|
103 | | elvv 4660 |
. . . . . 6
|
104 | 102, 6, 103 | 3imtr4g 204 |
. . . . 5
|
105 | 104 | ssrdv 3143 |
. . . 4
|
106 | 105 | exlimivv 1883 |
. . 3
|
107 | 79, 106 | impbii 125 |
. 2
|
108 | 1, 107 | bitri 183 |
1
|