Theorem homid 12737

Description: Utility theorem: index-independent form of df-hom 12610. (Contributed by Mario Carneiro, 7-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
homid	⊢ Hom = Slot (Hom ‘ndx)

Proof of Theorem homid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-hom 12610	. 2 ⊢ Hom = Slot ;14
2		1nn0 9221	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		4nn 9111	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℕ
4	2, 3	decnncl 9432	. 2 ⊢ ;14 ∈ ℕ
5	1, 4	ndxid 12535	1 ⊢ Hom = Slot (Hom ‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1364  ‘cfv 5235  1c1 7841  4c4 9001  ;cdc 9413  ndxcnx 12508  Slot cslot 12510  Hom chom 12597

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2162  ax-14 2163  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-pow 4192  ax-pr 4227  ax-un 4451  ax-setind 4554  ax-cnex 7931  ax-resscn 7932  ax-1cn 7933  ax-1re 7934  ax-icn 7935  ax-addcl 7936  ax-addrcl 7937  ax-mulcl 7938  ax-addcom 7940  ax-mulcom 7941  ax-addass 7942  ax-mulass 7943  ax-distr 7944  ax-i2m1 7945  ax-1rid 7947  ax-0id 7948  ax-rnegex 7949  ax-cnre 7951

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-fal 1370  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2041  df-mo 2042  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ne 2361  df-ral 2473  df-rex 2474  df-reu 2475  df-rab 2477  df-v 2754  df-sbc 2978  df-dif 3146  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-pw 3592  df-sn 3613  df-pr 3614  df-op 3616  df-uni 3825  df-int 3860  df-br 4019  df-opab 4080  df-mpt 4081  df-id 4311  df-xp 4650  df-rel 4651  df-cnv 4652  df-co 4653  df-dm 4654  df-rn 4655  df-res 4656  df-iota 5196  df-fun 5237  df-fv 5243  df-riota 5851  df-ov 5898  df-oprab 5899  df-mpo 5900  df-sub 8159  df-inn 8949  df-2 9007  df-3 9008  df-4 9009  df-5 9010  df-6 9011  df-7 9012  df-8 9013  df-9 9014  df-n0 9206  df-dec 9414  df-ndx 12514  df-slot 12515  df-hom 12610

This theorem is referenced by: (None)