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Description: Lemma for axcaucvg 7929. Value of sequence when mapping to ![]() ![]() |
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axcaucvg.n |
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axcaucvg.cau |
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axcaucvg.g |
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axcaucvglemval |
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1 | axcaucvg.g |
. . . . 5
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2 | 1 | a1i 9 |
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3 | opeq1 3793 |
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4 | 3 | eceq1d 6595 |
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5 | 4 | breq2d 4030 |
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6 | 5 | abbidv 2307 |
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7 | 4 | breq1d 4028 |
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8 | 7 | abbidv 2307 |
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9 | 6, 8 | opeq12d 3801 |
. . . . . . . . . . . 12
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10 | 9 | oveq1d 5911 |
. . . . . . . . . . 11
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11 | 10 | opeq1d 3799 |
. . . . . . . . . 10
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12 | 11 | eceq1d 6595 |
. . . . . . . . 9
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13 | 12 | opeq1d 3799 |
. . . . . . . 8
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14 | 13 | fveq2d 5538 |
. . . . . . 7
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15 | 14 | eqeq1d 2198 |
. . . . . 6
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16 | 15 | riotabidv 5854 |
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17 | 16 | adantl 277 |
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18 | simpr 110 |
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19 | axcaucvg.n |
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20 | axcaucvg.f |
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21 | 19, 20 | axcaucvglemcl 7924 |
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22 | 2, 17, 18, 21 | fvmptd 5618 |
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23 | 22 | eqcomd 2195 |
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24 | 22, 21 | eqeltrd 2266 |
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25 | 20 | adantr 276 |
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26 | pitonn 7877 |
. . . . . . . 8
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27 | 26, 19 | eleqtrrdi 2283 |
. . . . . . 7
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28 | 27 | adantl 277 |
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29 | 25, 28 | ffvelcdmd 5673 |
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30 | elrealeu 7858 |
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31 | 29, 30 | sylib 122 |
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32 | eqcom 2191 |
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33 | 32 | reubii 2676 |
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34 | 31, 33 | sylib 122 |
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35 | opeq1 3793 |
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36 | 35 | eqeq2d 2201 |
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37 | 36 | riota2 5874 |
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38 | 24, 34, 37 | syl2anc 411 |
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39 | 23, 38 | mpbird 167 |
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-ia1 106 ax-ia2 107 ax-ia3 108 ax-in1 615 ax-in2 616 ax-io 710 ax-5 1458 ax-7 1459 ax-gen 1460 ax-ie1 1504 ax-ie2 1505 ax-8 1515 ax-10 1516 ax-11 1517 ax-i12 1518 ax-bndl 1520 ax-4 1521 ax-17 1537 ax-i9 1541 ax-ial 1545 ax-i5r 1546 ax-13 2162 ax-14 2163 ax-ext 2171 ax-coll 4133 ax-sep 4136 ax-nul 4144 ax-pow 4192 ax-pr 4227 ax-un 4451 ax-setind 4554 ax-iinf 4605 |
This theorem depends on definitions: df-bi 117 df-dc 836 df-3or 981 df-3an 982 df-tru 1367 df-fal 1370 df-nf 1472 df-sb 1774 df-eu 2041 df-mo 2042 df-clab 2176 df-cleq 2182 df-clel 2185 df-nfc 2321 df-ne 2361 df-ral 2473 df-rex 2474 df-reu 2475 df-rmo 2476 df-rab 2477 df-v 2754 df-sbc 2978 df-csb 3073 df-dif 3146 df-un 3148 df-in 3150 df-ss 3157 df-nul 3438 df-pw 3592 df-sn 3613 df-pr 3614 df-op 3616 df-uni 3825 df-int 3860 df-iun 3903 df-br 4019 df-opab 4080 df-mpt 4081 df-tr 4117 df-eprel 4307 df-id 4311 df-po 4314 df-iso 4315 df-iord 4384 df-on 4386 df-suc 4389 df-iom 4608 df-xp 4650 df-rel 4651 df-cnv 4652 df-co 4653 df-dm 4654 df-rn 4655 df-res 4656 df-ima 4657 df-iota 5196 df-fun 5237 df-fn 5238 df-f 5239 df-f1 5240 df-fo 5241 df-f1o 5242 df-fv 5243 df-riota 5852 df-ov 5899 df-oprab 5900 df-mpo 5901 df-1st 6165 df-2nd 6166 df-recs 6330 df-irdg 6395 df-1o 6441 df-2o 6442 df-oadd 6445 df-omul 6446 df-er 6559 df-ec 6561 df-qs 6565 df-ni 7333 df-pli 7334 df-mi 7335 df-lti 7336 df-plpq 7373 df-mpq 7374 df-enq 7376 df-nqqs 7377 df-plqqs 7378 df-mqqs 7379 df-1nqqs 7380 df-rq 7381 df-ltnqqs 7382 df-enq0 7453 df-nq0 7454 df-0nq0 7455 df-plq0 7456 df-mq0 7457 df-inp 7495 df-i1p 7496 df-iplp 7497 df-enr 7755 df-nr 7756 df-plr 7757 df-0r 7760 df-1r 7761 df-c 7847 df-1 7849 df-r 7851 df-add 7852 |
This theorem is referenced by: axcaucvglemcau 7927 axcaucvglemres 7928 |
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