Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | axcaucvg.n |
. . . 4
|
2 | | axcaucvg.f |
. . . 4
|
3 | | axcaucvg.cau |
. . . 4
|
4 | | axcaucvg.g |
. . . 4
|
5 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemf 7870 |
. . 3
|
6 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemcau 7872 |
. . 3
|
7 | 5, 6 | caucvgsr 7776 |
. 2
|
8 | | opelreal 7801 |
. . . . 5
|
9 | 8 | biimpri 133 |
. . . 4
|
10 | 9 | ad2antrl 490 |
. . 3
|
11 | | breq2 4002 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | | fveq2 5507 |
. . . . . . . . . . . 12
|
13 | 12 | breq1d 4008 |
. . . . . . . . . . 11
|
14 | 12 | oveq1d 5880 |
. . . . . . . . . . . 12
|
15 | 14 | breq2d 4010 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | 13, 15 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . 10
|
17 | 11, 16 | imbi12d 234 |
. . . . . . . . 9
|
18 | 17 | cbvralv 2701 |
. . . . . . . 8
|
19 | 18 | rexbii 2482 |
. . . . . . 7
|
20 | 19 | imbi2i 226 |
. . . . . 6
|
21 | 20 | ralbii 2481 |
. . . . 5
|
22 | 21 | anbi2i 457 |
. . . 4
|
23 | | elreal 7802 |
. . . . . . . . 9
|
24 | 23 | biimpi 120 |
. . . . . . . 8
|
25 | 24 | ad2antlr 489 |
. . . . . . 7
|
26 | | simplrr 536 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | 26 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | | simprr 531 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | | simplr 528 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | | breq2 4002 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | | df-0 7793 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 31 | breq1i 4005 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | | ltresr 7813 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | 32, 33 | bitri 184 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | 30, 34 | bitr3di 195 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 35 | biimpa 296 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | 28, 29, 36 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | | breq2 4002 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | | oveq2 5873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
40 | 39 | breq2d 4010 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | | oveq2 5873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | 41 | breq2d 4010 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 40, 42 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 43 | imbi2d 230 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 44 | rexralbidv 2501 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 38, 45 | imbi12d 234 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | 46 | rspcv 2835 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 47 | ad2antrl 490 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 27, 37, 48 | mp2d 47 |
. . . . . . . . 9
|
50 | | breq1 4001 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | imbi1d 231 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | ralbidv 2475 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 52 | cbvrexv 2702 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 49, 53 | sylib 122 |
. . . . . . . 8
|
55 | | pitonn 7822 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 55, 1 | eleqtrrdi 2269 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | 56 | ad2antrl 490 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 1 | nntopi 7868 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 58 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | | breq2 4002 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | | fveq2 5507 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
62 | 61 | breq1d 4008 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | 61 | oveq1d 5880 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
64 | 63 | breq2d 4010 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
65 | 62, 64 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
66 | 60, 65 | imbi12d 234 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
67 | | simplrr 536 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 67 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | | simprl 529 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | 66, 68, 69 | rspcdva 2844 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | | simplrl 535 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 71 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
73 | | ltrennb 7828 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | 72, 69, 73 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
75 | | simprr 531 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
76 | 75 | breq2d 4010 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
77 | 74, 76 | bitrd 188 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | | ltresr 7813 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
79 | | simplll 533 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
80 | 79 | ad4antr 494 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
81 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemval 7871 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
82 | 80, 69, 81 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
83 | 75 | fveq2d 5511 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
84 | 82, 83 | eqtr3d 2210 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
85 | | simplrl 535 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
86 | 85 | ad5antr 496 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
87 | | simplrl 535 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
88 | 87 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
89 | | addresr 7811 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
90 | 86, 88, 89 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
91 | 28 | oveq2d 5881 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
92 | 91 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
93 | 90, 92 | eqtr3d 2210 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
94 | 84, 93 | breq12d 4011 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
95 | 78, 94 | bitr3id 194 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
96 | | ltresr 7813 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
97 | 80, 5 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
98 | 97, 69 | ffvelcdmd 5644 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
99 | | addresr 7811 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
100 | 98, 88, 99 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
101 | 28 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
102 | 84, 101 | oveq12d 5883 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
103 | 100, 102 | eqtr3d 2210 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
104 | 103 | breq2d 4010 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
105 | 96, 104 | bitr3id 194 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
106 | 95, 105 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . . . 12
|
107 | 70, 77, 106 | 3imtr3d 202 |
. . . . . . . . . . 11
|
108 | 59, 107 | rexlimddv 2597 |
. . . . . . . . . 10
|
109 | 108 | ralrimiva 2548 |
. . . . . . . . 9
|
110 | | breq1 4001 |
. . . . . . . . . . . 12
|
111 | 110 | imbi1d 231 |
. . . . . . . . . . 11
|
112 | 111 | ralbidv 2475 |
. . . . . . . . . 10
|
113 | 112 | rspcev 2839 |
. . . . . . . . 9
|
114 | 57, 109, 113 | syl2anc 411 |
. . . . . . . 8
|
115 | 54, 114 | rexlimddv 2597 |
. . . . . . 7
|
116 | 25, 115 | rexlimddv 2597 |
. . . . . 6
|
117 | 116 | ex 115 |
. . . . 5
|
118 | 117 | ralrimiva 2548 |
. . . 4
|
119 | 22, 118 | sylan2br 288 |
. . 3
|
120 | | oveq1 5872 |
. . . . . . . . . 10
|
121 | 120 | breq2d 4010 |
. . . . . . . . 9
|
122 | | breq1 4001 |
. . . . . . . . 9
|
123 | 121, 122 | anbi12d 473 |
. . . . . . . 8
|
124 | 123 | imbi2d 230 |
. . . . . . 7
|
125 | 124 | rexralbidv 2501 |
. . . . . 6
|
126 | 125 | imbi2d 230 |
. . . . 5
|
127 | 126 | ralbidv 2475 |
. . . 4
|
128 | 127 | rspcev 2839 |
. . 3
|
129 | 10, 119, 128 | syl2anc 411 |
. 2
|
130 | 7, 129 | rexlimddv 2597 |
1
|