Theorem bdayfn 27836

Description: The birthday function is a function over No . (Contributed by Scott Fenton, 30-Jun-2011.)

Assertion

Ref	Expression
bdayfn	⊢ bday Fn No

Proof of Theorem bdayfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		bdayfo 27740	. 2 ⊢ bday : No –onto→On
2		fofn 6836	. 2 ⊢ ( bday : No –onto→On → bday Fn No )
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ bday Fn No

Syntax hints:  Oncon0 6395   Fn wfn 6568  –onto→wfo 6571   No csur 27702   bday cbday 27704

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2711  ax-sep 5317  ax-nul 5324  ax-pow 5383  ax-pr 5447  ax-un 7770

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-nf 1782  df-sb 2065  df-mo 2543  df-eu 2572  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-nfc 2895  df-ne 2947  df-ral 3068  df-rex 3077  df-rab 3444  df-v 3490  df-dif 3979  df-un 3981  df-in 3983  df-ss 3993  df-nul 4353  df-if 4549  df-pw 4624  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-br 5167  df-opab 5229  df-mpt 5250  df-id 5593  df-xp 5706  df-rel 5707  df-cnv 5708  df-co 5709  df-dm 5710  df-rn 5711  df-suc 6401  df-fun 6575  df-fn 6576  df-f 6577  df-fo 6579  df-1o 8522  df-no 27705  df-bday 27707

This theorem is referenced by:  nocvxmin  27841  eqscut2  27869  scutun12  27873  scutbdaybnd  27878  scutbdaybnd2  27879  scutbdaylt  27881  bday1s  27894  cuteq0  27895  madebdaylemlrcut  27955  cofcut1  27972  cofcutr  27976  lrrecfr  27994  n0sbday  28372  pw2bday  28436  zs12bday  28442