Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | exmidomniim 7021 |
. 2
EXMID ![A. A.](forall.gif)
Omni![) )](rp.gif) |
2 | | vex 2692 |
. . . . . . . . . 10
![_V
_V](rmcv.gif) |
3 | | eleq1w 2201 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni
Omni![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | 2, 3 | spcv 2783 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
Omni Omni![) )](rp.gif) |
5 | | xpeq1 4561 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 5 | fveq1d 5431 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 6 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 7 | rexeqbi1dv 2638 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 6 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 9 | raleqbi1dv 2637 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 8, 10 | orbi12d 783 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | vex 2692 |
. . . . . . . . . . . . 13
![_V
_V](rmcv.gif) |
13 | | isomni 7016 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni
![A. A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 12, 13 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) Omni ![A.
A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 14 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) Omni ![A. A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | | 0ex 4063 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![_V _V](rmcv.gif) |
17 | 16 | prid1 3637 |
. . . . . . . . . . . . 13
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![} }](rbrace.gif) |
18 | | df2o3 6335 |
. . . . . . . . . . . . 13
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![} }](rbrace.gif) |
19 | 17, 18 | eleqtrri 2216 |
. . . . . . . . . . . 12
![2o 2o](_2o.gif) |
20 | 19 | fconst6 5330 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) |
21 | | p0ex 4120 |
. . . . . . . . . . . . 13
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![_V _V](rmcv.gif) |
22 | 12, 21 | xpex 4662 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![_V _V](rmcv.gif) |
23 | | feq1 5263 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | | fveq1 5428 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | 24 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 25 | rexbidv 2439 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 24 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 27 | ralbidv 2438 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 26, 28 | orbi12d 783 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 23, 29 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 22, 30 | spcv 2783 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 15, 20, 31 | mpisyl 1423 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) Omni ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 11, 32 | vtoclga 2755 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) Omni ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 4, 33 | syl 14 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
Omni ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 34 | adantr 274 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![{
{](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | | rexm 3467 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | | sssnm 3689 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 37, 38 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | 39 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | 36, 40 | mpbid 146 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | 41 | ex 114 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | | nfv 1509 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/ F/](finv.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | | nfra1 2469 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/ F/](finv.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) |
45 | 43, 44 | nfan 1545 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
Omni ![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | | nfcv 2282 |
. . . . . . . . . . 11
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![y y](_y.gif) ![u
u](_u.gif) |
47 | | nfcv 2282 |
. . . . . . . . . . 11
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) |
48 | | 1n0 6337 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(/) (/)](varnothing.gif) |
49 | 48 | neii 2311 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(/) (/)](varnothing.gif) |
50 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | 50 | r19.21bi 2523 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
Omni ![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![u u](_u.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | 16 | fvconst2 5644 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | 52 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
Omni ![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![u u](_u.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 51, 53 | eqtr3d 2175 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
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(/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![u u](_u.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
55 | 54 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![(
(](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | 49, 55 | mtoi 654 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif)
![u u](_u.gif) ![)
)](rp.gif) |
57 | 56 | pm2.21d 609 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![(
(](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | 45, 46, 47, 57 | ssrd 3107 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
59 | | ss0 3408 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | 58, 59 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 60 | ex 114 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
62 | 42, 61 | orim12d 776 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
63 | 35, 62 | mpd 13 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
64 | 63 | orcomd 719 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) Omni
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | 64 | ex 114 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
Omni ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
66 | 65 | alrimiv 1847 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
Omni ![A. A.](forall.gif) ![u u](_u.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
67 | | exmid01 4129 |
. . 3
EXMID
![A. A.](forall.gif) ![u u](_u.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
}](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
68 | 66, 67 | sylibr 133 |
. 2
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
Omni
EXMID![) )](rp.gif) |
69 | 1, 68 | impbii 125 |
1
EXMID
![A. A.](forall.gif)
Omni![) )](rp.gif) |