Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | findcard2.4 |
. 2
     |
2 | | isfi 6758 |
. . 3

   |
3 | | breq2 4006 |
. . . . . . . 8


   |
4 | 3 | imbi1d 231 |
. . . . . . 7

  
     |
5 | 4 | albidv 1824 |
. . . . . 6

    
       |
6 | | breq2 4006 |
. . . . . . . 8
 
   |
7 | 6 | imbi1d 231 |
. . . . . . 7
   

    |
8 | 7 | albidv 1824 |
. . . . . 6
     
       |
9 | | breq2 4006 |
. . . . . . . 8
 
   |
10 | 9 | imbi1d 231 |
. . . . . . 7
   
     |
11 | 10 | albidv 1824 |
. . . . . 6
     
  
    |
12 | | en0 6792 |
. . . . . . . 8

  |
13 | | findcard2.5 |
. . . . . . . . 9
 |
14 | | findcard2.1 |
. . . . . . . . 9

    |
15 | 13, 14 | mpbiri 168 |
. . . . . . . 8

  |
16 | 12, 15 | sylbi 121 |
. . . . . . 7

  |
17 | 16 | ax-gen 1449 |
. . . . . 6
     |
18 | | peano3 4594 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
19 | 18 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
  
  |
20 | | breq1 4005 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16


   |
21 | 20 | anbi2d 464 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

        |
22 | | peano1 4592 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 |
23 | | peano2 4593 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

  |
24 | | nneneq 6854 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
 
   |
25 | 22, 23, 24 | sylancr 414 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
   |
26 | 25 | biimpa 296 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
27 | 26 | eqcomd 2183 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
  |
28 | 21, 27 | syl6bi 163 |
. . . . . . . . . . . . . 14

  
   |
29 | 28 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
   |
30 | 29 | necon3d 2391 |
. . . . . . . . . . . 12
   
   |
31 | 19, 30 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . 11
     |
32 | 31 | ex 115 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
33 | | nnfi 6869 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
34 | 23, 33 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

  |
35 | 34 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
  |
36 | | enfi 6870 |
. . . . . . . . . . . . . . 15


   |
37 | 36 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       |
38 | 35, 37 | mpbird 167 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
39 | | fin0 6882 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    |
40 | 38, 39 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
        |
41 | | simpll 527 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
   |
42 | | dif1en 6876 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
       |
43 | 42 | 3expa 1203 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
 
     |
44 | | fidifsnid 6868 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
           |
45 | 38, 44 | sylan 283 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
           |
46 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 |
47 | | difexg 4143 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
     |
48 | 46, 47 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     |
49 | | breq1 4005 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
             |
50 | 49 | anbi2d 464 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       
         |
51 | | uneq1 3282 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
                   |
52 | 51 | sbceq1d 2967 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
            ![]. ].](_drbrack.gif)           ![]. ].](_drbrack.gif)    |
53 | 52 | imbi2d 230 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
                 ![]. ].](_drbrack.gif) 
               ![]. ].](_drbrack.gif)     |
54 | 50, 53 | imbi12d 234 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
             
      ![]. ].](_drbrack.gif)  
  
   
               ![]. ].](_drbrack.gif)      |
55 | | breq1 4005 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 
   |
56 | | findcard2.2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
     |
57 | 55, 56 | imbi12d 234 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   

    |
58 | 57 | spv 1860 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
   |
59 | | rspe 2526 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   
  |
60 | | isfi 6758 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

   |
61 | 59, 60 | sylibr 134 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     |
62 | | pm2.27 40 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
       |
63 | 62 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
         |
64 | | findcard2.6 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     |
65 | 61, 63, 64 | sylsyld 58 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
         |
66 | 58, 65 | syl5 32 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       
   |
67 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 |
68 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 |
69 | 68 | snex 4184 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   |
70 | 67, 69 | unex 4440 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     |
71 | | findcard2.3 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
   |
72 | 70, 71 | sbcie 2997 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       ![]. ].](_drbrack.gif)
  |
73 | 66, 72 | syl6ibr 162 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       
      ![]. ].](_drbrack.gif)    |
74 | 48, 54, 73 | vtocl 2791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  
   
               ![]. ].](_drbrack.gif)    |
75 | | dfsbcq 2964 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                    ![]. ].](_drbrack.gif)   ![]. ].](_drbrack.gif)    |
76 | 75 | imbi2d 230 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
              
          ![]. ].](_drbrack.gif)         ![]. ].](_drbrack.gif)     |
77 | 74, 76 | imbitrid 154 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                       ![]. ].](_drbrack.gif)     |
78 | 45, 77 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
               ![]. ].](_drbrack.gif)     |
79 | 41, 43, 78 | mp2and 433 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
        ![]. ].](_drbrack.gif)    |
80 | 79 | ex 115 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
       ![]. ].](_drbrack.gif)     |
81 | 80 | exlimdv 1819 |
. . . . . . . . . . . 12
         
  ![]. ].](_drbrack.gif)     |
82 | 40, 81 | sylbid 150 |
. . . . . . . . . . 11
           ![]. ].](_drbrack.gif)     |
83 | 82 | ex 115 |
. . . . . . . . . 10
 
        ![]. ].](_drbrack.gif)      |
84 | 32, 83 | mpdd 41 |
. . . . . . . . 9
 
    
  ![]. ].](_drbrack.gif)     |
85 | 84 | com23 78 |
. . . . . . . 8
      

 ![]. ].](_drbrack.gif)     |
86 | 85 | alrimdv 1876 |
. . . . . . 7
           ![]. ].](_drbrack.gif)     |
87 | | nfv 1528 |
. . . . . . . 8
     |
88 | | nfv 1528 |
. . . . . . . . 9
  |
89 | | nfsbc1v 2981 |
. . . . . . . . 9
  
 ![]. ].](_drbrack.gif)  |
90 | 88, 89 | nfim 1572 |
. . . . . . . 8
     ![]. ].](_drbrack.gif)   |
91 | | breq1 4005 |
. . . . . . . . 9
 
   |
92 | | sbceq1a 2972 |
. . . . . . . . 9
    ![]. ].](_drbrack.gif)    |
93 | 91, 92 | imbi12d 234 |
. . . . . . . 8
   
   ![]. ].](_drbrack.gif)     |
94 | 87, 90, 93 | cbval 1754 |
. . . . . . 7
   
   
  ![]. ].](_drbrack.gif)    |
95 | 86, 94 | syl6ibr 162 |
. . . . . 6
             |
96 | 5, 8, 11, 17, 95 | finds1 4600 |
. . . . 5
       |
97 | 96 | 19.21bi 1558 |
. . . 4
 
   |
98 | 97 | rexlimiv 2588 |
. . 3
 
  |
99 | 2, 98 | sylbi 121 |
. 2
   |
100 | 1, 99 | vtoclga 2803 |
1
   |