Theorem nfcsb1v 3171

Description: Bound-variable hypothesis builder for substitution into a class. (Contributed by NM, 17-Aug-2006.) (Revised by Mario Carneiro, 12-Oct-2016.)

Assertion

Ref	Expression
nfcsb1v	|- F/_ x [_ A / x ]_ B

Distinct variable group:   x, A

Allowed substitution hint:   B( x)

Proof of Theorem nfcsb1v

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2384	. 2 |- F/_ x A
2	1	nfcsb1 3170	1 |- F/_ x [_ A / x ]_ B

Syntax hints:   F/_wnfc 2371   [_csb 3138

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-sbc 3043  df-csb 3139

This theorem is referenced by:  csbhypf  3177  csbiebt  3178  sbcnestgf  3190  csbnest1g  3194  cbvralcsf  3201  cbvrexcsf  3202  cbvreucsf  3203  cbvrabcsf  3204  rspc2vd  3207  csbing  3428  disjnims  4100  invdisjrab  4103  disjiun  4104  sbcbrg  4164  moop2  4368  pofun  4433  eusvnf  4574  opeliunxp  4805  elrnmpt1  5008  resmptf  5088  csbima12g  5123  fvmpts  5755  fvmpt2  5761  mptfvex  5763  fmptco  5843  fmptcof  5844  fmptcos  5845  elabrex  5930  elabrexg  5931  fliftfuns  5971  csbov123g  6089  ovmpos  6177  fvmpopr2d  6190  mpomptsx  6393  dmmpossx  6395  fmpox  6396  mpofvex  6401  fmpoco  6412  dfmpo  6419  f1od2  6431  disjxp1  6432  eqerlem  6798  qliftfuns  6853  mptelixpg  6969  xpf1o  7097  iunfidisj  7213  cc3  7582  seq3f1olemstep  10876  seq3f1olemp  10877  nfsum1  12041  sumeq2  12044  sumfct  12059  sumrbdclem  12063  summodclem3  12066  summodclem2a  12067  zsumdc  12070  fsumgcl  12072  fsum3  12073  isumss  12077  isumss2  12079  fsum3cvg2  12080  fsumzcl2  12091  fsumsplitf  12094  sumsnf  12095  sumsns  12101  fsumsplitsnun  12105  fsum2dlemstep  12120  fisumcom2  12124  fsumshftm  12131  fisum0diag2  12133  fsummulc2  12134  fsum00  12148  fsumabs  12151  fsumrelem  12157  fsumiun  12163  isumshft  12176  mertenslem2  12222  nfcprod1  12240  prodeq2  12243  prodrbdclem  12257  prodmodclem3  12261  prodmodclem2a  12262  zproddc  12265  fprodseq  12269  fprodntrivap  12270  prodfct  12273  prodssdc  12275  fprodmul  12277  prodsnf  12278  fprodm1s  12287  fprodp1s  12288  prodsns  12289  fprodcl2lem  12291  fprodcllemf  12299  fprodabs  12302  fprodap0  12307  fprod2dlemstep  12308  fprodcom2fi  12312  fprodrec  12315  fproddivapf  12317  fprodsplitf  12318  fprodsplit1f  12320  fprodap0f  12322  fprodle  12326  fprodmodd  12327  pcmpt  13041  pcmptdvds  13043  ctiunctlemudc  13188  ctiunctlemf  13189  ctiunct  13191  ctiunctal  13192  gsumfzfsumlemm  14735  iuncld  14980  fsumcncntop  15432  limcmpted  15528  dvmptfsum  15590  fsumdvdsmul  15859