ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nfcsb1v Unicode version

Theorem nfcsb1v 3003
Description: Bound-variable hypothesis builder for substitution into a class. (Contributed by NM, 17-Aug-2006.) (Revised by Mario Carneiro, 12-Oct-2016.)
Assertion
Ref Expression
nfcsb1v  |-  F/_ x [_ A  /  x ]_ B
Distinct variable group:    x, A
Allowed substitution hint:    B( x)

Proof of Theorem nfcsb1v
StepHypRef Expression
1 nfcv 2256 . 2  |-  F/_ x A
21nfcsb1 3002 1  |-  F/_ x [_ A  /  x ]_ B
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   F/_wnfc 2243   [_csb 2973
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 681  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-10 1466  ax-11 1467  ax-i12 1468  ax-bndl 1469  ax-4 1470  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1317  df-nf 1420  df-sb 1719  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-nfc 2245  df-sbc 2881  df-csb 2974
This theorem is referenced by:  csbhypf  3006  csbiebt  3007  sbcnestgf  3019  csbnest1g  3023  cbvralcsf  3030  cbvrexcsf  3031  cbvreucsf  3032  cbvrabcsf  3033  csbing  3251  disjnims  3889  disjiun  3892  sbcbrg  3950  moop2  4141  pofun  4202  eusvnf  4342  opeliunxp  4562  elrnmpt1  4758  resmptf  4837  csbima12g  4868  fvmpts  5465  fvmpt2  5470  mptfvex  5472  fmptco  5552  fmptcof  5553  fmptcos  5554  elabrex  5625  fliftfuns  5665  csbov123g  5775  ovmpos  5860  mpomptsx  6061  dmmpossx  6063  fmpox  6064  mpofvex  6067  fmpoco  6079  dfmpo  6086  f1od2  6098  disjxp1  6099  eqerlem  6426  qliftfuns  6479  mptelixpg  6594  xpf1o  6704  iunfidisj  6800  seq3f1olemstep  10225  seq3f1olemp  10226  nfsum1  11076  sumeq2  11079  sumfct  11094  sumrbdclem  11096  summodclem3  11100  summodclem2a  11101  zsumdc  11104  fsumgcl  11106  fsum3  11107  isumss  11111  isumss2  11113  fsum3cvg2  11114  fsumzcl2  11125  fsumsplitf  11128  sumsnf  11129  sumsns  11135  fsumsplitsnun  11139  fsum2dlemstep  11154  fisumcom2  11158  fsumshftm  11165  fisum0diag2  11167  fsummulc2  11168  fsum00  11182  fsumabs  11185  fsumrelem  11191  fsumiun  11197  isumshft  11210  mertenslem2  11256  ctiunctlemudc  11856  ctiunctlemf  11857  ctiunct  11859  iuncld  12190  fsumcncntop  12631  limcmpted  12707
  Copyright terms: Public domain W3C validator