Theorem nfcsb1v 3040

Description: Bound-variable hypothesis builder for substitution into a class. (Contributed by NM, 17-Aug-2006.) (Revised by Mario Carneiro, 12-Oct-2016.)

Assertion

Ref	Expression
nfcsb1v	|- F/_ x [_ A / x ]_ B

Distinct variable group:   x, A

Allowed substitution hint:   B( x)

Proof of Theorem nfcsb1v

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2282	. 2 |- F/_ x A
2	1	nfcsb1 3039	1 |- F/_ x [_ A / x ]_ B

Syntax hints:   F/_wnfc 2269   [_csb 3007

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-sbc 2914  df-csb 3008

This theorem is referenced by:  csbhypf  3043  csbiebt  3044  sbcnestgf  3056  csbnest1g  3060  cbvralcsf  3067  cbvrexcsf  3068  cbvreucsf  3069  cbvrabcsf  3070  csbing  3288  disjnims  3929  disjiun  3932  sbcbrg  3990  moop2  4181  pofun  4242  eusvnf  4382  opeliunxp  4602  elrnmpt1  4798  resmptf  4877  csbima12g  4908  fvmpts  5507  fvmpt2  5512  mptfvex  5514  fmptco  5594  fmptcof  5595  fmptcos  5596  elabrex  5667  fliftfuns  5707  csbov123g  5817  ovmpos  5902  mpomptsx  6103  dmmpossx  6105  fmpox  6106  mpofvex  6109  fmpoco  6121  dfmpo  6128  f1od2  6140  disjxp1  6141  eqerlem  6468  qliftfuns  6521  mptelixpg  6636  xpf1o  6746  iunfidisj  6842  cc3  7100  seq3f1olemstep  10305  seq3f1olemp  10306  nfsum1  11157  sumeq2  11160  sumfct  11175  sumrbdclem  11178  summodclem3  11181  summodclem2a  11182  zsumdc  11185  fsumgcl  11187  fsum3  11188  isumss  11192  isumss2  11194  fsum3cvg2  11195  fsumzcl2  11206  fsumsplitf  11209  sumsnf  11210  sumsns  11216  fsumsplitsnun  11220  fsum2dlemstep  11235  fisumcom2  11239  fsumshftm  11246  fisum0diag2  11248  fsummulc2  11249  fsum00  11263  fsumabs  11266  fsumrelem  11272  fsumiun  11278  isumshft  11291  mertenslem2  11337  nfcprod1  11355  prodeq2  11358  prodrbdclem  11372  prodmodclem3  11376  prodmodclem2a  11377  zproddc  11380  fprodseq  11384  ctiunctlemudc  11986  ctiunctlemf  11987  ctiunct  11989  ctiunctal  11990  iuncld  12323  fsumcncntop  12764  limcmpted  12840