Theorem nfcsb1v 3160

Description: Bound-variable hypothesis builder for substitution into a class. (Contributed by NM, 17-Aug-2006.) (Revised by Mario Carneiro, 12-Oct-2016.)

Assertion

Ref	Expression
nfcsb1v	|- F/_ x [_ A / x ]_ B

Distinct variable group:   x, A

Allowed substitution hint:   B( x)

Proof of Theorem nfcsb1v

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2374	. 2 |- F/_ x A
2	1	nfcsb1 3159	1 |- F/_ x [_ A / x ]_ B

Syntax hints:   F/_wnfc 2361   [_csb 3127

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-sbc 3032  df-csb 3128

This theorem is referenced by:  csbhypf  3166  csbiebt  3167  sbcnestgf  3179  csbnest1g  3183  cbvralcsf  3190  cbvrexcsf  3191  cbvreucsf  3192  cbvrabcsf  3193  rspc2vd  3196  csbing  3414  disjnims  4079  invdisjrab  4082  disjiun  4083  sbcbrg  4143  moop2  4344  pofun  4409  eusvnf  4550  opeliunxp  4781  elrnmpt1  4983  resmptf  5063  csbima12g  5097  fvmpts  5724  fvmpt2  5730  mptfvex  5732  fmptco  5813  fmptcof  5814  fmptcos  5815  elabrex  5898  elabrexg  5899  fliftfuns  5939  csbov123g  6057  ovmpos  6145  fvmpopr2d  6158  mpomptsx  6362  dmmpossx  6364  fmpox  6365  mpofvex  6370  fmpoco  6381  dfmpo  6388  f1od2  6400  disjxp1  6401  eqerlem  6733  qliftfuns  6788  mptelixpg  6903  xpf1o  7030  iunfidisj  7145  cc3  7487  seq3f1olemstep  10777  seq3f1olemp  10778  nfsum1  11934  sumeq2  11937  sumfct  11952  sumrbdclem  11956  summodclem3  11959  summodclem2a  11960  zsumdc  11963  fsumgcl  11965  fsum3  11966  isumss  11970  isumss2  11972  fsum3cvg2  11973  fsumzcl2  11984  fsumsplitf  11987  sumsnf  11988  sumsns  11994  fsumsplitsnun  11998  fsum2dlemstep  12013  fisumcom2  12017  fsumshftm  12024  fisum0diag2  12026  fsummulc2  12027  fsum00  12041  fsumabs  12044  fsumrelem  12050  fsumiun  12056  isumshft  12069  mertenslem2  12115  nfcprod1  12133  prodeq2  12136  prodrbdclem  12150  prodmodclem3  12154  prodmodclem2a  12155  zproddc  12158  fprodseq  12162  fprodntrivap  12163  prodfct  12166  prodssdc  12168  fprodmul  12170  prodsnf  12171  fprodm1s  12180  fprodp1s  12181  prodsns  12182  fprodcl2lem  12184  fprodcllemf  12192  fprodabs  12195  fprodap0  12200  fprod2dlemstep  12201  fprodcom2fi  12205  fprodrec  12208  fproddivapf  12210  fprodsplitf  12211  fprodsplit1f  12213  fprodap0f  12215  fprodle  12219  fprodmodd  12220  pcmpt  12934  pcmptdvds  12936  ctiunctlemudc  13076  ctiunctlemf  13077  ctiunct  13079  ctiunctal  13080  gsumfzfsumlemm  14620  iuncld  14858  fsumcncntop  15310  limcmpted  15406  dvmptfsum  15468  fsumdvdsmul  15734