Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cauappcvgprlem.r |
. . . . 5
|
2 | | halfnqq 7331 |
. . . . 5
|
3 | 1, 2 | syl 14 |
. . . 4
|
4 | | simprl 521 |
. . . . 5
|
5 | | cauappcvgpr.app |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | 5 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
7 | | cauappcvgprlem.q |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 7 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | | fveq2 5469 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
10 | | oveq1 5832 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
11 | 10 | oveq2d 5841 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
12 | 9, 11 | breq12d 3979 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
13 | 9, 10 | oveq12d 5843 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
14 | 13 | breq2d 3978 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
15 | 12, 14 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . . . 12
|
16 | | fveq2 5469 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
17 | | oveq2 5833 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | 16, 17 | oveq12d 5843 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | 18 | breq2d 3978 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
20 | 17 | oveq2d 5841 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 16, 20 | breq12d 3979 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 19, 21 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 15, 22 | rspc2v 2829 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | 8, 4, 23 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 6, 24 | mpd 13 |
. . . . . . . . 9
|
26 | 25 | simpld 111 |
. . . . . . . 8
|
27 | | cauappcvgpr.f |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | 27 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | 28, 4 | ffvelrnd 5604 |
. . . . . . . . 9
|
30 | | addassnqg 7303 |
. . . . . . . . 9
|
31 | 29, 8, 4, 30 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . 8
|
32 | 26, 31 | breqtrrd 3993 |
. . . . . . 7
|
33 | | ltanqg 7321 |
. . . . . . . . 9
|
34 | 33 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
|
35 | 27, 7 | ffvelrnd 5604 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 35 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
37 | | addclnq 7296 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | 29, 8, 37 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
39 | | addclnq 7296 |
. . . . . . . . 9
|
40 | 38, 4, 39 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
41 | | addcomnqg 7302 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 41 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
|
43 | 34, 36, 40, 4, 42 | caovord2d 5991 |
. . . . . . 7
|
44 | 32, 43 | mpbid 146 |
. . . . . 6
|
45 | | addassnqg 7303 |
. . . . . . . 8
|
46 | 38, 4, 4, 45 | syl3anc 1220 |
. . . . . . 7
|
47 | | simprr 522 |
. . . . . . . 8
|
48 | 47 | oveq2d 5841 |
. . . . . . 7
|
49 | 1 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
50 | | addassnqg 7303 |
. . . . . . . 8
|
51 | 29, 8, 49, 50 | syl3anc 1220 |
. . . . . . 7
|
52 | 46, 48, 51 | 3eqtrd 2194 |
. . . . . 6
|
53 | 44, 52 | breqtrd 3991 |
. . . . 5
|
54 | | oveq2 5833 |
. . . . . . 7
|
55 | 16 | oveq1d 5840 |
. . . . . . 7
|
56 | 54, 55 | breq12d 3979 |
. . . . . 6
|
57 | 56 | rspcev 2816 |
. . . . 5
|
58 | 4, 53, 57 | syl2anc 409 |
. . . 4
|
59 | 3, 58 | rexlimddv 2579 |
. . 3
|
60 | | cauappcvgpr.bnd |
. . . . . . . 8
|
61 | | cauappcvgpr.lim |
. . . . . . . 8
|
62 | | addclnq 7296 |
. . . . . . . . 9
|
63 | 7, 1, 62 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
64 | 27, 5, 60, 61, 63 | cauappcvgprlemladd 7579 |
. . . . . . 7
|
65 | 64 | fveq2d 5473 |
. . . . . 6
|
66 | | nqex 7284 |
. . . . . . . 8
|
67 | 66 | rabex 4109 |
. . . . . . 7
|
68 | 66 | rabex 4109 |
. . . . . . 7
|
69 | 67, 68 | op1st 6095 |
. . . . . 6
|
70 | 65, 69 | eqtrdi 2206 |
. . . . 5
|
71 | 70 | eleq2d 2227 |
. . . 4
|
72 | | oveq1 5832 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72 | breq1d 3976 |
. . . . . . 7
|
74 | 73 | rexbidv 2458 |
. . . . . 6
|
75 | 74 | elrab3 2869 |
. . . . 5
|
76 | 35, 75 | syl 14 |
. . . 4
|
77 | 71, 76 | bitrd 187 |
. . 3
|
78 | 59, 77 | mpbird 166 |
. 2
|
79 | 27, 5, 60, 61 | cauappcvgprlemcl 7574 |
. . . 4
|
80 | | nqprlu 7468 |
. . . . 5
|
81 | 63, 80 | syl 14 |
. . . 4
|
82 | | addclpr 7458 |
. . . 4
|
83 | 79, 81, 82 | syl2anc 409 |
. . 3
|
84 | | nqprl 7472 |
. . 3
|
85 | 35, 83, 84 | syl2anc 409 |
. 2
|
86 | 78, 85 | mpbid 146 |
1
|