Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | infsupneg.ex |
. . . 4
|
2 | | breq2 3971 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2 | notbid 657 |
. . . . . . 7
|
4 | 3 | ralbidv 2457 |
. . . . . 6
|
5 | | breq1 3970 |
. . . . . . . 8
|
6 | 5 | imbi1d 230 |
. . . . . . 7
|
7 | 6 | ralbidv 2457 |
. . . . . 6
|
8 | 4, 7 | anbi12d 465 |
. . . . 5
|
9 | 8 | cbvrexv 2681 |
. . . 4
|
10 | 1, 9 | sylibr 133 |
. . 3
|
11 | | breq1 3970 |
. . . . . . 7
|
12 | 11 | notbid 657 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | cbvralv 2680 |
. . . . 5
|
14 | | breq1 3970 |
. . . . . . . . 9
|
15 | 14 | cbvrexv 2681 |
. . . . . . . 8
|
16 | 15 | imbi2i 225 |
. . . . . . 7
|
17 | 16 | ralbii 2463 |
. . . . . 6
|
18 | | breq2 3971 |
. . . . . . . 8
|
19 | | breq2 3971 |
. . . . . . . . 9
|
20 | 19 | rexbidv 2458 |
. . . . . . . 8
|
21 | 18, 20 | imbi12d 233 |
. . . . . . 7
|
22 | 21 | cbvralv 2680 |
. . . . . 6
|
23 | 17, 22 | bitri 183 |
. . . . 5
|
24 | 13, 23 | anbi12i 456 |
. . . 4
|
25 | 24 | rexbii 2464 |
. . 3
|
26 | 10, 25 | sylibr 133 |
. 2
|
27 | | renegcl 8140 |
. . . . . 6
|
28 | 27 | ad2antlr 481 |
. . . . 5
|
29 | | simplr 520 |
. . . . . 6
|
30 | | simprl 521 |
. . . . . 6
|
31 | | elrabi 2865 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | | negeq 8072 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
33 | 32 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | 33 | elrab3 2869 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | 34 | biimpd 143 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 31, 35 | mpcom 36 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | | breq1 3970 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 37 | notbid 657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | rspcv 2812 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 36, 39 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 40 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
42 | | ltnegcon1 8342 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | 42 | ancoms 266 |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | 43 | notbid 657 |
. . . . . . . . . 10
|
45 | 31, 44 | sylan 281 |
. . . . . . . . 9
|
46 | 41, 45 | sylibrd 168 |
. . . . . . . 8
|
47 | 46 | ancoms 266 |
. . . . . . 7
|
48 | 47 | ralrimdva 2537 |
. . . . . 6
|
49 | 29, 30, 48 | sylc 62 |
. . . . 5
|
50 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | | nfcv 2299 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | | nfre1 2500 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 52, 53 | nfim 1552 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 51, 54 | nfralya 2497 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 50, 55 | nfan 1545 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 56, 57 | nfan 1545 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 58, 59 | nfan 1545 |
. . . . . . . . 9
|
61 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
62 | | infsupneg.ss |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | 62 | sseld 3127 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 63 | ad6antr 490 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 61, 64 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 65 | renegcld 8259 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | 65 | recnd 7908 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 67 | negnegd 8181 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 68, 61 | eqeltrd 2234 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | | negeq 8072 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | 70 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . 12
|
72 | 71 | elrab 2868 |
. . . . . . . . . . 11
|
73 | 66, 69, 72 | sylanbrc 414 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | | simp-4r 532 |
. . . . . . . . . . 11
|
75 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | 65, 74, 75 | ltnegcon2d 8405 |
. . . . . . . . . 10
|
77 | | breq2 3971 |
. . . . . . . . . . 11
|
78 | 77 | rspcev 2816 |
. . . . . . . . . 10
|
79 | 73, 76, 78 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
80 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . . . 11
|
81 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . 11
|
83 | 80, 81, 82 | jca31 307 |
. . . . . . . . . 10
|
84 | | ltnegcon2 8343 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
85 | 84 | ancoms 266 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
86 | 85 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
87 | | renegcl 8140 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
88 | | breq2 3971 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
89 | | breq2 3971 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
90 | 89 | rexbidv 2458 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
91 | 88, 90 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
92 | 91 | rspcv 2812 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
93 | 87, 92 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
94 | 93 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
95 | 94 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . 12
|
96 | 86, 95 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . . 11
|
97 | 96 | imp 123 |
. . . . . . . . . 10
|
98 | 83, 97 | sylan 281 |
. . . . . . . . 9
|
99 | 60, 79, 98 | r19.29af 2598 |
. . . . . . . 8
|
100 | 99 | ex 114 |
. . . . . . 7
|
101 | 100 | ralrimiva 2530 |
. . . . . 6
|
102 | 101 | adantrl 470 |
. . . . 5
|
103 | | breq1 3970 |
. . . . . . . . 9
|
104 | 103 | notbid 657 |
. . . . . . . 8
|
105 | 104 | ralbidv 2457 |
. . . . . . 7
|
106 | | breq2 3971 |
. . . . . . . . 9
|
107 | 106 | imbi1d 230 |
. . . . . . . 8
|
108 | 107 | ralbidv 2457 |
. . . . . . 7
|
109 | 105, 108 | anbi12d 465 |
. . . . . 6
|
110 | 109 | rspcev 2816 |
. . . . 5
|
111 | 28, 49, 102, 110 | syl12anc 1218 |
. . . 4
|
112 | 111 | ex 114 |
. . 3
|
113 | 112 | rexlimdva 2574 |
. 2
|
114 | 26, 113 | mpd 13 |
1
|