Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | supinfneg.ex |
. . . 4
|
2 | | breq1 3990 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2 | notbid 662 |
. . . . . . 7
|
4 | 3 | ralbidv 2470 |
. . . . . 6
|
5 | | breq2 3991 |
. . . . . . . 8
|
6 | 5 | imbi1d 230 |
. . . . . . 7
|
7 | 6 | ralbidv 2470 |
. . . . . 6
|
8 | 4, 7 | anbi12d 470 |
. . . . 5
|
9 | 8 | cbvrexv 2697 |
. . . 4
|
10 | 1, 9 | sylibr 133 |
. . 3
|
11 | | breq2 3991 |
. . . . . . 7
|
12 | 11 | notbid 662 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | cbvralv 2696 |
. . . . 5
|
14 | | breq2 3991 |
. . . . . . . . 9
|
15 | 14 | cbvrexv 2697 |
. . . . . . . 8
|
16 | 15 | imbi2i 225 |
. . . . . . 7
|
17 | 16 | ralbii 2476 |
. . . . . 6
|
18 | | breq1 3990 |
. . . . . . . 8
|
19 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . 9
|
20 | 19 | rexbidv 2471 |
. . . . . . . 8
|
21 | 18, 20 | imbi12d 233 |
. . . . . . 7
|
22 | 21 | cbvralv 2696 |
. . . . . 6
|
23 | 17, 22 | bitri 183 |
. . . . 5
|
24 | 13, 23 | anbi12i 457 |
. . . 4
|
25 | 24 | rexbii 2477 |
. . 3
|
26 | 10, 25 | sylibr 133 |
. 2
|
27 | | renegcl 8167 |
. . . . . 6
|
28 | 27 | ad2antlr 486 |
. . . . 5
|
29 | | simplr 525 |
. . . . . 6
|
30 | | simprl 526 |
. . . . . 6
|
31 | | elrabi 2883 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | | negeq 8099 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
33 | 32 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | 33 | elrab3 2887 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | 34 | biimpd 143 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 31, 35 | mpcom 36 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | | breq2 3991 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 37 | notbid 662 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | rspcv 2830 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 36, 39 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 40 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
42 | | ltnegcon2 8370 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 42 | notbid 662 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 31, 43 | sylan 281 |
. . . . . . . . 9
|
45 | 41, 44 | sylibrd 168 |
. . . . . . . 8
|
46 | 45 | ancoms 266 |
. . . . . . 7
|
47 | 46 | ralrimdva 2550 |
. . . . . 6
|
48 | 29, 30, 47 | sylc 62 |
. . . . 5
|
49 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . . . 12
|
50 | | nfcv 2312 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
52 | | nfre1 2513 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 51, 52 | nfim 1565 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 50, 53 | nfralya 2510 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | 49, 54 | nfan 1558 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 55, 56 | nfan 1558 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 57, 58 | nfan 1558 |
. . . . . . . . 9
|
60 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | | supinfneg.ss |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 61 | sseld 3146 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | 62 | ad6antr 495 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | 60, 63 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | 64 | renegcld 8286 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 64 | recnd 7935 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
67 | 66 | negnegd 8208 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | 67, 60 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . . . . 11
|
69 | | negeq 8099 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | 69 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | 70 | elrab 2886 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | 65, 68, 71 | sylanbrc 415 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | | simp-4r 537 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
75 | 73, 64, 74 | ltnegcon1d 8431 |
. . . . . . . . . 10
|
76 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | 76 | rspcev 2834 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | 72, 75, 77 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
79 | | simpllr 529 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
81 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | 79, 80, 81 | jca31 307 |
. . . . . . . . . 10
|
83 | | ltnegcon1 8369 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 83 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | | renegcl 8167 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
86 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
87 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
88 | 87 | rexbidv 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
89 | 86, 88 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
90 | 89 | rspcv 2830 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
91 | 85, 90 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
92 | 91 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
93 | 92 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | 84, 93 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . . 11
|
95 | 94 | imp 123 |
. . . . . . . . . 10
|
96 | 82, 95 | sylan 281 |
. . . . . . . . 9
|
97 | 59, 78, 96 | r19.29af 2611 |
. . . . . . . 8
|
98 | 97 | ex 114 |
. . . . . . 7
|
99 | 98 | ralrimiva 2543 |
. . . . . 6
|
100 | 99 | adantrl 475 |
. . . . 5
|
101 | | breq2 3991 |
. . . . . . . . 9
|
102 | 101 | notbid 662 |
. . . . . . . 8
|
103 | 102 | ralbidv 2470 |
. . . . . . 7
|
104 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . 9
|
105 | 104 | imbi1d 230 |
. . . . . . . 8
|
106 | 105 | ralbidv 2470 |
. . . . . . 7
|
107 | 103, 106 | anbi12d 470 |
. . . . . 6
|
108 | 107 | rspcev 2834 |
. . . . 5
|
109 | 28, 48, 100, 108 | syl12anc 1231 |
. . . 4
|
110 | 109 | ex 114 |
. . 3
|
111 | 110 | rexlimdva 2587 |
. 2
|
112 | 26, 111 | mpd 13 |
1
|