Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eqid 2177 |
. . . 4
           |
2 | 1 | txbasex 13760 |
. . 3
 
        |
3 | | bastg 13564 |
. . . . . 6
       |
4 | | bastg 13564 |
. . . . . 6
       |
5 | | resmpo 5973 |
. . . . . 6
 
        
              
         |
6 | 3, 4, 5 | syl2an 289 |
. . . . 5
 
       
      
    
     |
7 | | resss 4932 |
. . . . 5
              
                |
8 | 6, 7 | eqsstrrdi 3209 |
. . . 4
 
  
                  |
9 | | rnss 4858 |
. . . 4
     
     
      
    
     
         |
10 | 8, 9 | syl 14 |
. . 3
 
                     |
11 | | eltg3 13560 |
. . . . . . . . 9
     
  
     |
12 | | eltg3 13560 |
. . . . . . . . 9
     
  
     |
13 | 11, 12 | bi2anan9 606 |
. . . . . . . 8
 
      
        
 
  
      |
14 | | exdistrv 1910 |
. . . . . . . . 9
      
  
  
              |
15 | | an4 586 |
. . . . . . . . . . 11
  
  
  
 
 
      |
16 | | uniiun 3941 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
17 | | uniiun 3941 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
18 | 16, 17 | xpeq12i 4649 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
   |
19 | | xpiundir 4686 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
  
 
  |
20 | | xpiundi 4685 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
  |
21 | 20 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
  
   |
22 | 21 | iuneq2i 3905 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

   

   |
23 | 18, 19, 22 | 3eqtri 2202 |
. . . . . . . . . . . . . 14
         |
24 | | txvalex 13757 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
     |
25 | 24 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  

       |
26 | 24 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     
  
    |
27 | | ssel2 3151 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
 
   |
28 | | ssel2 3151 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
 
   |
29 | 27, 28 | anim12i 338 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
  

   
   |
30 | 29 | an4s 588 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
  
    
   |
31 | | txopn 13768 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
  


        |
32 | 30, 31 | sylan2 286 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
  

 
 
         |
33 | 32 | anassrs 400 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     
           |
34 | 33 | anassrs 400 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
      
  
       |
35 | 34 | ralrimiva 2550 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     
  

      |
36 | | tgiun 13576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
          

         |
37 | 26, 35, 36 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     
  
           |
38 | | tgidm 13577 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
  
                           |
39 | 2, 38 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
                         |
40 | 1 | txval 13758 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 
              |
41 | 40 | fveq2d 5520 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
                      |
42 | 39, 41, 40 | 3eqtr4d 2220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
           |
43 | 42 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  

             |
44 | 43 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     
  
          |
45 | 37, 44 | eleqtrd 2256 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
  
       |
46 | 45 | ralrimiva 2550 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  

   
       |
47 | | tgiun 13576 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     
     
           |
48 | 25, 46, 47 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  

   
           |
49 | 48, 43 | eleqtrd 2256 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  

   
       |
50 | 23, 49 | eqeltrid 2264 |
. . . . . . . . . . . . 13
  

           |
51 | | xpeq12 4646 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
          |
52 | 51 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
      
         |
53 | 50, 52 | syl5ibrcom 157 |
. . . . . . . . . . . 12
  

               |
54 | 53 | expimpd 363 |
. . . . . . . . . . 11
 
      
          |
55 | 15, 54 | biimtrid 152 |
. . . . . . . . . 10
 
      
          |
56 | 55 | exlimdvv 1897 |
. . . . . . . . 9
 
          
          |
57 | 14, 56 | biimtrrid 153 |
. . . . . . . 8
 
     
               |
58 | 13, 57 | sylbid 150 |
. . . . . . 7
 
      
            |
59 | 58 | ralrimivv 2558 |
. . . . . 6
 
       
           |
60 | | eqid 2177 |
. . . . . . 7
                           |
61 | 60 | fmpo 6202 |
. . . . . 6
 
              
     
                         |
62 | 59, 61 | sylib 122 |
. . . . 5
 
                                |
63 | 62 | frnd 5376 |
. . . 4
 
      
      
    |
64 | 63, 40 | sseqtrd 3194 |
. . 3
 
      
      
           |
65 | | 2basgeng 13585 |
. . 3
      
    
     
                                
         
               |
66 | 2, 10, 64, 65 | syl3anc 1238 |
. 2
 
                  
          |
67 | | tgvalex 12712 |
. . 3
       |
68 | | tgvalex 12712 |
. . 3
       |
69 | | eqid 2177 |
. . . 4
                  
        |
70 | 69 | txval 13758 |
. . 3
                        
               |
71 | 67, 68, 70 | syl2an 289 |
. 2
 
     
                        |
72 | 66, 40, 71 | 3eqtr4rd 2221 |
1
 
     
         |