Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ismkvmap 7076 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | nfv 1505 |
. . . . . . . . 9
![F/ F/](finv.gif)
![V V](_cv.gif) |
3 | | nfcv 2296 |
. . . . . . . . . 10
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) |
4 | | nfra1 2485 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) |
5 | 4 | nfn 1635 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) |
6 | | nfre1 2497 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) |
7 | 5, 6 | nfim 1549 |
. . . . . . . . . 10
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 3, 7 | nfralxy 2492 |
. . . . . . . . 9
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 2, 8 | nfan 1542 |
. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | nfv 1505 |
. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 9, 10 | nfan 1542 |
. . . . . . 7
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | ismkvnnlem.g |
. . . . . . . . . . . 12
frec![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1
1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 12 | frechashgf1o 10305 |
. . . . . . . . . . 11
![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto->
-1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
14 | | 0nn0 9084 |
. . . . . . . . . . . . 13
![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
15 | | 1nn0 9085 |
. . . . . . . . . . . . 13
![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
16 | | prssi 3710 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif)
![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 14, 15, 16 | mp2an 423 |
. . . . . . . . . . . 12
![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
18 | | elmapi 6604 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 18 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 19, 20 | ffvelrnd 5596 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 17, 21 | sseldi 3122 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | | f1ocnvfv2 5719 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![NN0
NN0](_bbn0.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 13, 22, 23 | sylancr 411 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | 24 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | fvco3 5532 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif)
![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 19, 26 | sylancom 417 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 27 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 28, 29 | eqtr3d 2189 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 30 | fveq2d 5465 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | | df-1o 6353 |
. . . . . . . . . . . 12
![(/) (/)](varnothing.gif) |
33 | 32 | fveq2i 5464 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | | 0zd 9158 |
. . . . . . . . . . . . 13
![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | | peano1 4547 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![om om](omega.gif) |
36 | 35 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . 13
![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 34, 12, 36 | frec2uzsucd 10278 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 37 | mptru 1341 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 34, 12 | frec2uz0d 10276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | 39 | mptru 1341 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![0 0](0.gif) |
41 | 40 | oveq1i 5824 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | | 0p1e1 8926 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![1 1](1.gif) |
43 | 41, 42 | eqtri 2175 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1 1](1.gif) ![1 1](1.gif) |
44 | 33, 38, 43 | 3eqtri 2179 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![1 1](1.gif) |
45 | 31, 44 | eqtrdi 2203 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 25, 45 | eqtr3d 2189 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
47 | 46 | ex 114 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | 11, 47 | ralimdaa 2520 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
49 | 48 | con3d 621 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
50 | | fveq1 5460 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | 50 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | 51 | ralbidv 2454 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | 52 | notbid 657 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 50 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
55 | 54 | rexbidv 2455 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | 53, 55 | imbi12d 233 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | | simplr 520 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | 12 | 012of 13506 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) |
59 | 18 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-->
-->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | | fco2 5329 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 58, 59, 60 | sylancr 411 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
62 | | 2onn 6457 |
. . . . . . . . 9
![om om](omega.gif) |
63 | 62 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
64 | | simpll 519 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![V V](_cv.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | 63, 64 | elmapd 6596 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
66 | 61, 65 | mpbird 166 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
67 | 56, 57, 66 | rspcdva 2818 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
68 | 24 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
69 | 27 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
70 | 69 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
71 | 70 | fveq2d 5465 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
72 | 71, 40 | eqtrdi 2203 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
73 | 68, 72 | eqtr3d 2189 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
74 | 73 | exp31 362 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
75 | 11, 74 | reximdai 2552 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
76 | 49, 67, 75 | 3syld 57 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
77 | 76 | ralrimiva 2527 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
78 | | nfcv 2296 |
. . . . . . . . . 10
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) |
79 | | nfra1 2485 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) |
80 | 79 | nfn 1635 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) |
81 | | nfre1 2497 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) |
82 | 80, 81 | nfim 1549 |
. . . . . . . . . 10
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
83 | 78, 82 | nfralxy 2492 |
. . . . . . . . 9
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
84 | 2, 83 | nfan 1542 |
. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
85 | | nfv 1505 |
. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
86 | 84, 85 | nfan 1542 |
. . . . . . 7
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
87 | | elmapi 6604 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
88 | 87 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
89 | | omelon 4562 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![On On](_on.gif) |
90 | 89 | onelssi 4384 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![om
om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
91 | 62, 90 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![om om](omega.gif) |
92 | 91 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![om
om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
93 | 88, 92 | fssd 5325 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
94 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
95 | 93, 94 | ffvelrnd 5596 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
96 | | f1ocnvfv1 5718 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![om
om](omega.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
97 | 13, 95, 96 | sylancr 411 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
98 | 97 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
99 | | fvco3 5532 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif)
![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
100 | 88, 99 | sylancom 417 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
101 | 100 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
102 | 101 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
103 | 102 | fveq2d 5465 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
104 | | 1onn 6456 |
. . . . . . . . . . . 12
![om om](omega.gif) |
105 | | f1ocnvfv 5720 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![om om](omega.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1 1](1.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
106 | 13, 104, 105 | mp2an 423 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1 1](1.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
107 | 44, 106 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1 1](1.gif) ![1o 1o](_1o.gif) |
108 | 103, 107 | eqtrdi 2203 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
109 | 98, 108 | eqtr3d 2189 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
110 | 109 | ex 114 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
111 | 86, 110 | ralimdaa 2520 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
112 | 111 | con3d 621 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
113 | | fveq1 5460 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
114 | 113 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
115 | 114 | ralbidv 2454 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
116 | 115 | notbid 657 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
117 | 113 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
118 | 117 | rexbidv 2455 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
119 | 116, 118 | imbi12d 233 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
120 | | simplr 520 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
121 | 12 | 2o01f 13507 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) |
122 | 87 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
123 | | fco2 5329 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
124 | 121, 122,
123 | sylancr 411 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
125 | | prexg 4166 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
126 | 14, 15, 125 | mp2an 423 |
. . . . . . . . 9
![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![_V _V](rmcv.gif) |
127 | 126 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
128 | | simpll 519 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![V V](_cv.gif) ![) )](rp.gif) |
129 | 127, 128 | elmapd 6596 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
130 | 124, 129 | mpbird 166 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
131 | 119, 120,
130 | rspcdva 2818 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
132 | 97 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
133 | 100 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
134 | 133 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
135 | 134 | fveq2d 5465 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
136 | | f1ocnvfv 5720 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![om om](omega.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![0 0](0.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
137 | 13, 35, 136 | mp2an 423 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![0 0](0.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
138 | 40, 137 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![0 0](0.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) |
139 | 135, 138 | eqtrdi 2203 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
140 | 132, 139 | eqtr3d 2189 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
141 | 140 | exp31 362 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
142 | 86, 141 | reximdai 2552 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
143 | 112, 131,
142 | 3syld 57 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
144 | 143 | ralrimiva 2527 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
145 | 77, 144 | impbida 586 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
146 | 1, 145 | bitrd 187 |
1
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |