Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | iswomnimap 7088 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
WOmni ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | fveq1 5460 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 2 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | 3 | ralbidv 2454 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | 4 | dcbid 824 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
DECID ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | simplr 520 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | | iswomninnlem.g |
. . . . . . . . . . 11
frec![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1
1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 7 | 012of 13506 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) |
9 | | elmapi 6604 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | fco2 5329 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 8, 9, 10 | sylancr 411 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 11 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | | 2onn 6457 |
. . . . . . . . . 10
![om om](omega.gif) |
14 | 13 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | | simpl 108 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![V V](_cv.gif) ![)
)](rp.gif) |
16 | 14, 15 | elmapd 6596 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 12, 16 | mpbird 166 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 17 | adantlr 469 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 5, 6, 18 | rspcdva 2818 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif)
DECID ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | | nfv 1505 |
. . . . . . . . 9
![F/ F/](finv.gif)
![V V](_cv.gif) |
21 | | nfcv 2296 |
. . . . . . . . . 10
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) |
22 | | nfra1 2485 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) |
23 | 22 | nfdc 1636 |
. . . . . . . . . 10
![F/ F/](finv.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) |
24 | 21, 23 | nfralxy 2492 |
. . . . . . . . 9
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) |
25 | 20, 24 | nfan 1542 |
. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | nfv 1505 |
. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0
0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 25, 26 | nfan 1542 |
. . . . . . 7
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 9 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | | fvco3 5532 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif)
![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 28, 29 | sylancom 417 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 30 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | | df-1o 6353 |
. . . . . . . . . . . 12
![(/) (/)](varnothing.gif) |
33 | 32 | fveq2i 5464 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | | 0zd 9158 |
. . . . . . . . . . . . 13
![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | | peano1 4547 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![om om](omega.gif) |
36 | 35 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . 13
![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 34, 7, 36 | frec2uzsucd 10278 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 37 | mptru 1341 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 34, 7 | frec2uz0d 10276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | 39 | mptru 1341 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![0 0](0.gif) |
41 | 40 | oveq1i 5824 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | | 0p1e1 8926 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![1 1](1.gif) |
43 | 41, 42 | eqtri 2175 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1 1](1.gif) ![1 1](1.gif) |
44 | 33, 38, 43 | 3eqtri 2179 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![1 1](1.gif) |
45 | 44 | eqeq2i 2165 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif)
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 7 | frechashgf1o 10305 |
. . . . . . . . . . . . 13
![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto->
-1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
47 | | f1ocnv 5420 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![-1-1-onto->
-1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | | f1of 5407 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
49 | 46, 47, 48 | mp2b 8 |
. . . . . . . . . . . 12
![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![om om](omega.gif) |
50 | 49 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | | 0nn0 9084 |
. . . . . . . . . . . . 13
![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
52 | | 1nn0 9085 |
. . . . . . . . . . . . 13
![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
53 | | prssi 3710 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif)
![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 51, 52, 53 | mp2an 423 |
. . . . . . . . . . . 12
![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
55 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | 28, 55 | ffvelrnd 5596 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![f
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | 54, 56 | sseldi 3122 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | 50, 57 | ffvelrnd 5596 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
59 | | 1onn 6456 |
. . . . . . . . . . 11
![om om](omega.gif) |
60 | | f1of1 5406 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1->
-1-1->](onetoone.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 46, 60 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1->
-1-1->](onetoone.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
62 | | f1fveq 5713 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif)
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)](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
63 | 61, 62 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
64 | 59, 63 | mpan2 422 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | 58, 64 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![1o 1o](_1o.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
66 | 45, 65 | bitr3id 193 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
67 | | f1ocnvfv2 5719 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![NN0
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68 | 46, 57, 67 | sylancr 411 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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69 | 68 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
70 | 31, 66, 69 | 3bitr2d 215 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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71 | 27, 70 | ralbida 2448 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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72 | 71 | dcbid 824 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
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73 | 19, 72 | mpbid 146 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
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74 | 73 | ralrimiva 2527 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif)
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75 | | fveq1 5460 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
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76 | 75 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
77 | 76 | ralbidv 2454 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
78 | 77 | dcbid 824 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
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79 | | simplr 520 |
. . . . . 6
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. . . . . . . 8
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. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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83 | | fco2 5329 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . 7
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif)
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85 | | prexg 4166 |
. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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87 | 86 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif)
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. . . . . . . 8
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif)
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89 | 87, 88 | elmapd 6596 |
. . . . . . 7
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif)
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. . . . . 6
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif)
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. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . 10
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
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. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) |
94 | 93 | nfdc 1636 |
. . . . . . . . . 10
![F/ F/](finv.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) |
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. . . . . . . . 9
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) |
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. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
97 | | nfv 1505 |
. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
98 | 96, 97 | nfan 1542 |
. . . . . . 7
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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. . . . . . . . . 10
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100 | | fvco3 5532 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif)
![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . 9
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
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. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
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-->](longrightarrow.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . 10
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105 | | omelon 4562 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![On On](_on.gif) |
106 | 105 | onelssi 4384 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![om
om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
111 | 104, 110 | ffvelrnd 5596 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![0 0](0.gif) ![1 1](1.gif) ![A A](_ca.gif) DECID ![A. A.](forall.gif)
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NN0](_bbn0.gif) ![) )](rp.gif) |
112 | | f1ocnvfv 5720 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![om om](omega.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![om om](omega.gif)
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113 | 46, 59, 112 | mp2an 423 |
. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . 9
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1
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