ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2cnd Unicode version

Theorem 2cnd 8805
Description: 2 is a complex number, deductive form (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2cnd  |-  ( ph  ->  2  e.  CC )

Proof of Theorem 2cnd
StepHypRef Expression
1 2cn 8803 . 2  |-  2  e.  CC
21a1i 9 1  |-  ( ph  ->  2  e.  CC )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    -> wi 4    e. wcel 1480   CCcc 7630   2c2 8783
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-11 1484  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-resscn 7724  ax-1re 7726  ax-addrcl 7729
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-in 3077  df-ss 3084  df-2 8791
This theorem is referenced by:  cnm2m1cnm3  8983  xp1d2m1eqxm1d2  8984  nneo  9166  zeo2  9169  2tnp1ge0ge0  10086  flhalf  10087  q2txmodxeq0  10169  mulbinom2  10420  binom3  10421  zesq  10422  sqoddm1div8  10456  cvg1nlemcxze  10766  resqrexlemover  10794  resqrexlemlo  10797  resqrexlemcalc1  10798  resqrexlemnm  10802  amgm2  10902  maxabslemab  10990  maxabslemlub  10991  max0addsup  11003  minabs  11019  bdtri  11023  trirecip  11282  geo2sum  11295  ege2le3  11389  efgt0  11402  tanval3ap  11432  even2n  11582  oddm1even  11583  oddp1even  11584  mulsucdiv2z  11593  ltoddhalfle  11601  m1exp1  11609  nn0enne  11610  flodddiv4  11642  flodddiv4t2lthalf  11645  sqrt2irrlem  11850  sqrt2irr  11851  pw2dvdslemn  11854  pw2dvdseulemle  11856  oddpwdc  11863  sqrt2irraplemnn  11868  oddennn  11916  evenennn  11917  sin0pilem2  12885  cvgcmp2nlemabs  13334  trilpolemisumle  13338  apdifflemr  13347  apdiff  13348
  Copyright terms: Public domain W3C validator