Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | peano2nn 8860 |
. . . . . 6
|
2 | | breq2 3980 |
. . . . . . . . 9
|
3 | 2 | imbi1d 230 |
. . . . . . . 8
|
4 | 3 | ralbidv 2464 |
. . . . . . 7
|
5 | | breq2 3980 |
. . . . . . . . 9
|
6 | 5 | imbi1d 230 |
. . . . . . . 8
|
7 | 6 | ralbidv 2464 |
. . . . . . 7
|
8 | | breq2 3980 |
. . . . . . . . 9
|
9 | 8 | imbi1d 230 |
. . . . . . . 8
|
10 | 9 | ralbidv 2464 |
. . . . . . 7
|
11 | | nnnlt1 8874 |
. . . . . . . . 9
|
12 | 11 | pm2.21d 609 |
. . . . . . . 8
|
13 | 12 | rgen 2517 |
. . . . . . 7
|
14 | | nnrp 9590 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
15 | | rphalflt 9610 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
16 | 14, 15 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
17 | | breq1 3979 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
18 | | oveq2 5844 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
19 | 18 | neeq2d 2353 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
20 | 19 | ralbidv 2464 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 17, 20 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 21 | rspcv 2821 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | 22 | com13 80 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 16, 23 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
26 | | zcn 9187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
27 | 26 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
28 | | nncn 8856 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
29 | 28 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
30 | | 2cnd 8921 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
31 | | nnap0 8877 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
# |
32 | 31 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
# |
33 | | 2ap0 8941 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
# |
34 | 33 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
# |
35 | 27, 29, 30, 32, 34 | divcanap7d 8706 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
36 | 25, 35 | eqtr4d 2200 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
37 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
38 | | simpll 519 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
39 | 37, 38, 25 | sqrt2irrlem 12072 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
40 | 39 | simprd 113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
41 | 39 | simpld 111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
42 | | oveq1 5843 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
43 | 42 | neeq2d 2353 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
44 | 43 | rspcv 2821 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
45 | 41, 44 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
46 | 40, 45 | embantd 56 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 46 | necon2bd 2392 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 36, 47 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 48 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 49 | necon2ad 2391 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 50 | ralrimdva 2544 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 24, 51 | syld 45 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | | oveq1 5843 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 53 | neeq2d 2353 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | 54 | cbvralv 2689 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 52, 55 | syl6ibr 161 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | | oveq2 5844 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | 57 | neeq2d 2353 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 58 | ralbidv 2464 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 59 | ceqsralv 2752 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | 56, 60 | sylibrd 168 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 61 | ancld 323 |
. . . . . . . 8
|
63 | | nnleltp1 9241 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | | nnz 9201 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
65 | | nnz 9201 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
66 | | zleloe 9229 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 64, 65, 66 | syl2an 287 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 63, 67 | bitr3d 189 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 68 | ancoms 266 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | 69 | imbi1d 230 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | | jaob 700 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | 70, 71 | bitrdi 195 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | 72 | ralbidva 2460 |
. . . . . . . . 9
|
74 | | r19.26 2590 |
. . . . . . . . 9
|
75 | 73, 74 | bitrdi 195 |
. . . . . . . 8
|
76 | 62, 75 | sylibrd 168 |
. . . . . . 7
|
77 | 4, 7, 10, 10, 13, 76 | nnind 8864 |
. . . . . 6
|
78 | 1, 77 | syl 14 |
. . . . 5
|
79 | | nnre 8855 |
. . . . . 6
|
80 | 79 | ltp1d 8816 |
. . . . 5
|
81 | | breq1 3979 |
. . . . . . 7
|
82 | | df-ne 2335 |
. . . . . . . . . 10
|
83 | 58, 82 | bitrdi 195 |
. . . . . . . . 9
|
84 | 83 | ralbidv 2464 |
. . . . . . . 8
|
85 | | ralnex 2452 |
. . . . . . . 8
|
86 | 84, 85 | bitrdi 195 |
. . . . . . 7
|
87 | 81, 86 | imbi12d 233 |
. . . . . 6
|
88 | 87 | rspcv 2821 |
. . . . 5
|
89 | 78, 80, 88 | mp2d 47 |
. . . 4
|
90 | 89 | nrex 2556 |
. . 3
|
91 | | elq 9551 |
. . . 4
|
92 | | rexcom 2628 |
. . . 4
|
93 | 91, 92 | bitri 183 |
. . 3
|
94 | 90, 93 | mtbir 661 |
. 2
|
95 | 94 | nelir 2432 |
1
|