Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cauappcvgpr.f |
. . . . . . 7
|
2 | | cauappcvgpr.app |
. . . . . . 7
|
3 | | cauappcvgpr.bnd |
. . . . . . 7
|
4 | | cauappcvgpr.lim |
. . . . . . 7
|
5 | 1, 2, 3, 4 | cauappcvgprlemcl 7602 |
. . . . . 6
|
6 | | cauappcvgprlemladd.s |
. . . . . . 7
|
7 | | nqprlu 7496 |
. . . . . . 7
|
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . . 6
|
9 | | df-iplp 7417 |
. . . . . . 7
|
10 | | addclnq 7324 |
. . . . . . 7
|
11 | 9, 10 | genpelvl 7461 |
. . . . . 6
|
12 | 5, 8, 11 | syl2anc 409 |
. . . . 5
|
13 | 12 | biimpa 294 |
. . . 4
|
14 | | oveq1 5857 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
15 | 14 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
16 | 15 | rexbidv 2471 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
17 | 4 | fveq2i 5497 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | | nqex 7312 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | 18 | rabex 4131 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
20 | 18 | rabex 4131 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 19, 20 | op1st 6122 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 17, 21 | eqtri 2191 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | 16, 22 | elrab2 2889 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 23 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 24 | ad2antrl 487 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | 25 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | 26 | simpld 111 |
. . . . . . . . 9
|
28 | | vex 2733 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
30 | | ltnqex 7498 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | | gtnqex 7499 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
32 | 30, 31 | op1st 6122 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
33 | 28, 29, 32 | elab2 2878 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | 33 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | 34 | ad2antll 488 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 35 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | | ltrelnq 7314 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | 37 | brel 4661 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | 36, 38 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 39 | simpld 111 |
. . . . . . . . 9
|
41 | | addclnq 7324 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 27, 40, 41 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
43 | | eleq1 2233 |
. . . . . . . . 9
|
44 | 43 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
|
45 | 42, 44 | mpbird 166 |
. . . . . . 7
|
46 | 26 | simprd 113 |
. . . . . . . 8
|
47 | 27 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
49 | 40 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | | addcomnqg 7330 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | 50 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | | addassnqg 7331 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 52 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 47, 48, 49, 51, 53 | caov32d 6030 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | 35 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | 37 | brel 4661 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
58 | | lt2addnq 7353 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 57, 39, 58 | syl2anr 288 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | 55, 56, 59 | mp2and 431 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 60 | adantlr 474 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | 54, 61 | eqbrtrrd 4011 |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | | oveq1 5857 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | 63 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | 64 | ad3antlr 490 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 62, 65 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 66 | ex 114 |
. . . . . . . . 9
|
68 | 67 | reximdva 2572 |
. . . . . . . 8
|
69 | 46, 68 | mpd 13 |
. . . . . . 7
|
70 | | oveq1 5857 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 70 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 71 | rexbidv 2471 |
. . . . . . . 8
|
73 | 18 | rabex 4131 |
. . . . . . . . 9
|
74 | 18 | rabex 4131 |
. . . . . . . . 9
|
75 | 73, 74 | op1st 6122 |
. . . . . . . 8
|
76 | 72, 75 | elrab2 2889 |
. . . . . . 7
|
77 | 45, 69, 76 | sylanbrc 415 |
. . . . . 6
|
78 | 77 | ex 114 |
. . . . 5
|
79 | 78 | rexlimdvva 2595 |
. . . 4
|
80 | 13, 79 | mpd 13 |
. . 3
|
81 | 80 | ex 114 |
. 2
|
82 | 81 | ssrdv 3153 |
1
|