Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | breq2 4007 |
. . . . 5
         
           |
2 | 1 | rexbidv 2478 |
. . . 4
  
       
            |
3 | | nqex 7361 |
. . . . . 6
 |
4 | 3 | rabex 4147 |
. . . . 5
 
          |
5 | 3 | rabex 4147 |
. . . . 5
          
 |
6 | 4, 5 | op2nd 6147 |
. . . 4
                              
          |
7 | 2, 6 | elrab2 2896 |
. . 3
      
          
                         |
8 | | cauappcvgpr.f |
. . . . . . . . . . . . 13
       |
9 | | cauappcvgpr.app |
. . . . . . . . . . . . 13
                               |
10 | | cauappcvgpr.bnd |
. . . . . . . . . . . . 13
        |
11 | | cauappcvgpr.lim |
. . . . . . . . . . . . 13
           
          |
12 | | cauappcvgprlemladd.s |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
13 | 8, 9, 10, 11, 12 | cauappcvgprlemladdfl 7653 |
. . . . . . . . . . . 12
      
      
                
              |
14 | | oveq2 5882 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
15 | | fveq2 5515 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
           |
16 | 15 | oveq1d 5889 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
               |
17 | 14, 16 | breq12d 4016 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
         
           |
18 | 17 | cbvrexv 2704 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                     |
19 | 18 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
       
            |
20 | 19 | rabbiia 2722 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
          
          |
21 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
22 | 15, 21 | oveq12d 5892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
               |
23 | 22 | oveq1d 5889 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                   |
24 | 23 | breq1d 4013 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
         
           |
25 | 24 | cbvrexv 2704 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
         
           |
26 | 25 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
       
            |
27 | 26 | rabbiia 2722 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
            |
28 | 20, 27 | opeq12i 3783 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
           
                       
            |
29 | 28 | fveq2i 5518 |
. . . . . . . . . . . 12
                                  
           
            |
30 | 13, 29 | sseqtrdi 3203 |
. . . . . . . . . . 11
      
      
                
              |
31 | 30 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 

        
                                   |
32 | 8 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
           |
33 | | simplr 528 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
34 | 32, 33 | ffvelcdmd 5652 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
           |
35 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       |
36 | | addassnqg 7380 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
                   |
37 | 34, 33, 35, 36 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                       |
38 | | addclnq 7373 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     
         |
39 | 34, 33, 38 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
             |
40 | | addclnq 7373 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       
           |
41 | 39, 40 | sylancom 420 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
               |
42 | 37, 41 | eqeltrrd 2255 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
               |
43 | 32, 35 | ffvelcdmd 5652 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
           |
44 | | ltsonq 7396 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 |
45 | | so2nr 4321 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
               
            
               |
46 | 44, 45 | mpan 424 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                                           |
47 | 42, 43, 46 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                                 |
48 | 12 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       |
49 | | addcomnqg 7379 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
       |
50 | 49 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   

 
        |
51 | | addassnqg 7380 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
           |
52 | 51 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   

 
            |
53 | 39, 48, 35, 50, 52 | caov32d 6054 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                           |
54 | 53 | breq1d 4013 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                     
                   |
55 | | ltanqg 7398 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
 
       |
56 | 55 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   

 
  
       |
57 | 56, 41, 43, 48, 50 | caovord2d 6043 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                 
                   |
58 | 37 | breq1d 4013 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                 
               |
59 | 54, 57, 58 | 3bitr2d 216 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                     
               |
60 | 59 | biimpd 144 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                                     |
61 | 9 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
                                   |
62 | | fveq2 5515 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
           |
63 | | oveq1 5881 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
       |
64 | 63 | oveq2d 5890 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
                   |
65 | 62, 64 | breq12d 4016 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
             
               |
66 | 62, 63 | oveq12d 5892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
                   |
67 | 66 | breq2d 4015 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
             
               |
68 | 65, 67 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
                                                         |
69 | 68 | ralbidv 2477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
  
                                                        |
70 | 69 | rspcv 2837 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
  
                                                         |
71 | 70 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      
                                                         |
72 | 61, 71 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                                  |
73 | | rsp 2524 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
                                                        |
74 | 72, 33, 73 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                                 |
75 | 74 | simpld 112 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                   |
76 | | addcomnqg 7379 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       |
77 | 35, 33, 76 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
           |
78 | 77 | oveq2d 5890 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                       |
79 | 75, 78 | breqtrd 4029 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                   |
80 | 60, 79 | jctird 317 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                              
                    |
81 | 47, 80 | mtod 663 |
. . . . . . . . . . . . 13
                       |
82 | 81 | nrexdv 2570 |
. . . . . . . . . . . 12
 


                  |
83 | 8 | ffvelcdmda 5651 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

      |
84 | 83, 38 | sylancom 420 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

        |
85 | 12 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

  |
86 | | addclnq 7373 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       
           |
87 | 84, 85, 86 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

          |
88 | | oveq1 5881 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                       |
89 | 88 | breq1d 4013 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 
                   |
90 | 89 | rexbidv 2478 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
       
                    |
91 | 90 | elrab3 2894 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   
        
                    |
92 | 87, 91 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
 

                                        |
93 | 82, 92 | mtbird 673 |
. . . . . . . . . . 11
 

                     |
94 | 3 | rabex 4147 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
          |
95 | 3 | rabex 4147 |
. . . . . . . . . . . . 13
          
 |
96 | 94, 95 | op1st 6146 |
. . . . . . . . . . . 12
                              
          |
97 | 96 | eleq2i 2244 |
. . . . . . . . . . 11
              
          
                     
           |
98 | 93, 97 | sylnibr 677 |
. . . . . . . . . 10
 

             
          
              |
99 | 31, 98 | ssneldd 3158 |
. . . . . . . . 9
 

             
         |
100 | 99 | adantlr 477 |
. . . . . . . 8
                     
      |
101 | 100 | adantr 276 |
. . . . . . 7
   

         
             
         |
102 | 8, 9, 10, 11 | cauappcvgprlemcl 7651 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
103 | | nqprlu 7545 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          |
104 | 12, 103 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
  |
105 | | addclpr 7535 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
            |
106 | 102, 104,
105 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . 12
      
     |
107 | | prop 7473 |
. . . . . . . . . . . 12
         
         
          
          |
108 | 106, 107 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
       
                
       |
109 | | prloc 7489 |
. . . . . . . . . . 11
        
                
                            
            
          |
110 | 108, 109 | sylan 283 |
. . . . . . . . . 10
 
                          
         
          |
111 | 110 | adantlr 477 |
. . . . . . . . 9
                              
         
          |
112 | 111 | adantlr 477 |
. . . . . . . 8
   

         
              
            
          |
113 | 112 | orcomd 729 |
. . . . . . 7
   

         
      
                    
          |
114 | 101, 113 | ecased 1349 |
. . . . . 6
   

         
     
         |
115 | 114 | ex 115 |
. . . . 5
                   
          |
116 | 115 | rexlimdva 2594 |
. . . 4
 

         
     
          |
117 | 116 | expimpd 363 |
. . 3
  
         
     
          |
118 | 7, 117 | biimtrid 152 |
. 2
       
           
                
          |
119 | 118 | ssrdv 3161 |
1
      
          
                 
         |