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Mirrors > Home > ILE Home > Th. List > caucvgsrlemoffcau | Unicode version |
Description: Lemma for caucvgsr 7401. Offsetting the values of the sequence so they are greater than one. (Contributed by Jim Kingdon, 3-Jul-2021.) |
Ref | Expression |
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caucvgsr.f |
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caucvgsr.cau |
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caucvgsrlembnd.bnd |
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caucvgsrlembnd.offset |
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caucvgsrlemoffcau |
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1 | caucvgsr.cau |
. 2
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2 | caucvgsr.f |
. . . . . . . . . . . 12
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3 | caucvgsrlembnd.bnd |
. . . . . . . . . . . 12
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4 | caucvgsrlembnd.offset |
. . . . . . . . . . . 12
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5 | 2, 1, 3, 4 | caucvgsrlemoffval 7395 |
. . . . . . . . . . 11
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6 | 5 | adantr 271 |
. . . . . . . . . 10
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7 | 6 | eqcomd 2094 |
. . . . . . . . 9
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8 | 2 | ad2antrr 473 |
. . . . . . . . . . . 12
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9 | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
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10 | 8, 9 | ffvelrnd 5449 |
. . . . . . . . . . 11
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11 | simplr 498 |
. . . . . . . . . . . 12
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12 | recnnpr 7161 |
. . . . . . . . . . . 12
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13 | prsrcl 7383 |
. . . . . . . . . . . 12
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14 | 11, 12, 13 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
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15 | 1sr 7351 |
. . . . . . . . . . . 12
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16 | 15 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
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17 | addcomsrg 7355 |
. . . . . . . . . . . 12
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18 | 17 | adantl 272 |
. . . . . . . . . . 11
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19 | addasssrg 7356 |
. . . . . . . . . . . 12
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20 | 19 | adantl 272 |
. . . . . . . . . . 11
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21 | 10, 14, 16, 18, 20 | caov32d 5839 |
. . . . . . . . . 10
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22 | 2, 1, 3, 4 | caucvgsrlemoffval 7395 |
. . . . . . . . . . . 12
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23 | 22 | adantlr 462 |
. . . . . . . . . . 11
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24 | 23 | oveq1d 5681 |
. . . . . . . . . 10
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25 | 2, 1, 3, 4 | caucvgsrlemofff 7396 |
. . . . . . . . . . . . 13
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26 | 25 | ad2antrr 473 |
. . . . . . . . . . . 12
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27 | 26, 9 | ffvelrnd 5449 |
. . . . . . . . . . 11
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28 | 3 | caucvgsrlemasr 7389 |
. . . . . . . . . . . 12
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29 | 28 | ad2antrr 473 |
. . . . . . . . . . 11
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30 | 27, 29, 14, 18, 20 | caov32d 5839 |
. . . . . . . . . 10
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31 | 21, 24, 30 | 3eqtr2d 2127 |
. . . . . . . . 9
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32 | 7, 31 | breq12d 3864 |
. . . . . . . 8
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33 | ltasrg 7370 |
. . . . . . . . . 10
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34 | 33 | adantl 272 |
. . . . . . . . 9
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35 | 8, 11 | ffvelrnd 5449 |
. . . . . . . . 9
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36 | addclsr 7353 |
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-mp 7 ax-ia1 105 ax-ia2 106 ax-ia3 107 ax-in1 580 ax-in2 581 ax-io 666 ax-5 1382 ax-7 1383 ax-gen 1384 ax-ie1 1428 ax-ie2 1429 ax-8 1441 ax-10 1442 ax-11 1443 ax-i12 1444 ax-bndl 1445 ax-4 1446 ax-13 1450 ax-14 1451 ax-17 1465 ax-i9 1469 ax-ial 1473 ax-i5r 1474 ax-ext 2071 ax-coll 3960 ax-sep 3963 ax-nul 3971 ax-pow 4015 ax-pr 4045 ax-un 4269 ax-setind 4366 ax-iinf 4416 |
This theorem depends on definitions: df-bi 116 df-dc 782 df-3or 926 df-3an 927 df-tru 1293 df-fal 1296 df-nf 1396 df-sb 1694 df-eu 1952 df-mo 1953 df-clab 2076 df-cleq 2082 df-clel 2085 df-nfc 2218 df-ne 2257 df-ral 2365 df-rex 2366 df-reu 2367 df-rab 2369 df-v 2622 df-sbc 2842 df-csb 2935 df-dif 3002 df-un 3004 df-in 3006 df-ss 3013 df-nul 3288 df-pw 3435 df-sn 3456 df-pr 3457 df-op 3459 df-uni 3660 df-int 3695 df-iun 3738 df-br 3852 df-opab 3906 df-mpt 3907 df-tr 3943 df-eprel 4125 df-id 4129 df-po 4132 df-iso 4133 df-iord 4202 df-on 4204 df-suc 4207 df-iom 4419 df-xp 4457 df-rel 4458 df-cnv 4459 df-co 4460 df-dm 4461 df-rn 4462 df-res 4463 df-ima 4464 df-iota 4993 df-fun 5030 df-fn 5031 df-f 5032 df-f1 5033 df-fo 5034 df-f1o 5035 df-fv 5036 df-ov 5669 df-oprab 5670 df-mpt2 5671 df-1st 5925 df-2nd 5926 df-recs 6084 df-irdg 6149 df-1o 6195 df-2o 6196 df-oadd 6199 df-omul 6200 df-er 6306 df-ec 6308 df-qs 6312 df-ni 6917 df-pli 6918 df-mi 6919 df-lti 6920 df-plpq 6957 df-mpq 6958 df-enq 6960 df-nqqs 6961 df-plqqs 6962 df-mqqs 6963 df-1nqqs 6964 df-rq 6965 df-ltnqqs 6966 df-enq0 7037 df-nq0 7038 df-0nq0 7039 df-plq0 7040 df-mq0 7041 df-inp 7079 df-i1p 7080 df-iplp 7081 df-imp 7082 df-iltp 7083 df-enr 7326 df-nr 7327 df-plr 7328 df-mr 7329 df-ltr 7330 df-0r 7331 df-1r 7332 df-m1r 7333 |
This theorem is referenced by: caucvgsrlemoffres 7399 |
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