Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 0lt1 7882 |
. . . 4
|
2 | | 0re 7759 |
. . . . 5
|
3 | | 1re 7758 |
. . . . 5
|
4 | | lttri3 7837 |
. . . . . . . 8
|
5 | 4 | adantl 275 |
. . . . . . 7
|
6 | | elrabi 2832 |
. . . . . . . . . . . 12
|
7 | | elpri 3545 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | | eleq1 2200 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | 2, 9 | mpbiri 167 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | | eleq1 2200 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
12 | 3, 11 | mpbiri 167 |
. . . . . . . . . . . 12
|
13 | 10, 12 | jaoi 705 |
. . . . . . . . . . 11
|
14 | 8, 13 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 14 | ssriv 3096 |
. . . . . . . . 9
|
16 | | eqid 2137 |
. . . . . . . . . . . 12
|
17 | 16 | orci 720 |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | 2 | elexi 2693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
19 | 18 | prid1 3624 |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | | eqeq1 2144 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 20 | orbi1d 780 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 21 | elrab3 2836 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 19, 22 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | 17, 23 | mpbir 145 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | | elex2 2697 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | 24, 25 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | elrabi 2832 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | | elpri 3545 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | | 0le1 8236 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
30 | | breq1 3927 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | 29, 30 | mpbiri 167 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | 3 | eqlei2 7851 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 31, 32 | jaoi 705 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | 28, 33 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | 27, 34 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 35 | rgen 2483 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | | breq2 3928 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | 37 | ralbidv 2435 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | 38 | rspcev 2784 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 3, 36, 39 | mp2an 422 |
. . . . . . . . 9
|
41 | | prexg 4128 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 2, 3, 41 | mp2an 422 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 42 | rabex 4067 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | | sseq1 3115 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | | eleq2 2201 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 45 | exbidv 1797 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | | raleq 2624 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 47 | rexbidv 2436 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 44, 46, 48 | 3anbi123d 1290 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | | raleq 2624 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | | rexeq 2625 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | 51 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 52 | ralbidv 2435 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 50, 53 | anbi12d 464 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | 54 | rexbidv 2436 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 49, 55 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | | sup3exmid.ex |
. . . . . . . . . 10
|
58 | 43, 56, 57 | vtocl 2735 |
. . . . . . . . 9
|
59 | 15, 26, 40, 58 | mp3an 1315 |
. . . . . . . 8
|
60 | 59 | a1i 9 |
. . . . . . 7
|
61 | 5, 60 | supclti 6878 |
. . . . . 6
|
62 | 61 | mptru 1340 |
. . . . 5
|
63 | | axltwlin 7825 |
. . . . 5
|
64 | 2, 3, 62, 63 | mp3an 1315 |
. . . 4
|
65 | 1, 64 | ax-mp 5 |
. . 3
|
66 | 5, 60 | suplubti 6880 |
. . . . . . . 8
|
67 | 66 | mptru 1340 |
. . . . . . 7
|
68 | 2, 67 | mpan 420 |
. . . . . 6
|
69 | | df-rex 2420 |
. . . . . 6
|
70 | 68, 69 | sylib 121 |
. . . . 5
|
71 | | eqeq1 2144 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 71 | orbi1d 780 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72 | elrab 2835 |
. . . . . . 7
|
74 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | 74 | gt0ne0d 8267 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 75 | neneqd 2327 |
. . . . . . . 8
|
77 | | simplr 519 |
. . . . . . . 8
|
78 | | orel1 714 |
. . . . . . . 8
|
79 | 76, 77, 78 | sylc 62 |
. . . . . . 7
|
80 | 73, 79 | sylanb 282 |
. . . . . 6
|
81 | 80 | exlimiv 1577 |
. . . . 5
|
82 | 70, 81 | syl 14 |
. . . 4
|
83 | 3 | ltnri 7849 |
. . . . . 6
|
84 | | iba 298 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | 84 | olcs 725 |
. . . . . . . . . . 11
|
86 | 85, 73 | syl6rbbr 198 |
. . . . . . . . . 10
|
87 | 86 | eqrdv 2135 |
. . . . . . . . 9
|
88 | 87 | supeq1d 6867 |
. . . . . . . 8
|
89 | 3 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
|
90 | 3 | elexi 2693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
91 | 90 | prid2 3625 |
. . . . . . . . . . 11
|
92 | 91 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
|
93 | | elpri 3545 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | 2, 3 | lenlti 7857 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
95 | 29, 94 | mpbi 144 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
96 | | breq2 3928 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
97 | 95, 96 | mtbiri 664 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
98 | | breq2 3928 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
99 | 83, 98 | mtbiri 664 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
100 | 97, 99 | jaoi 705 |
. . . . . . . . . . . 12
|
101 | 93, 100 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
102 | 101 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
|
103 | 5, 89, 92, 102 | supmaxti 6884 |
. . . . . . . . 9
|
104 | 103 | mptru 1340 |
. . . . . . . 8
|
105 | 88, 104 | syl6eq 2186 |
. . . . . . 7
|
106 | 105 | breq1d 3934 |
. . . . . 6
|
107 | 83, 106 | mtbiri 664 |
. . . . 5
|
108 | 107 | con2i 616 |
. . . 4
|
109 | 82, 108 | orim12i 748 |
. . 3
|
110 | 65, 109 | ax-mp 5 |
. 2
|
111 | | df-dc 820 |
. 2
DECID
|
112 | 110, 111 | mpbir 145 |
1
DECID |