Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ordsson 4488 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif)
![On On](_on.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | 3ad2ant2 1019 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![On On](_on.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 2 | sseld 3154 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif)
![On On](_on.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
4 | | eleq1 2240 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | fveq2 5511 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | id 19 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 5, 6 | eqeq12d 2192 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 4, 7 | imbi12d 234 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 8 | imbi2d 230 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | r19.21v 2554 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | | ordelss 4376 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 11 | 3ad2antl2 1160 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 12 | sselda 3155 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![A A](_ca.gif) ![x x](_x.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | | pm5.5 242 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 13, 14 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![A A](_ca.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | 15 | ralbidva 2473 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | | isof1o 5802 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) |
18 | 17 | 3ad2ant1 1018 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 18 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
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)](rp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | | simpll3 1038 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
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)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | | f1of 5457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-->
-->](longrightarrow.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 17, 22 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 23 | 3ad2ant1 1018 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | 24 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
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)](rp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | simplrl 535 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 25, 26 | ffvelcdmd 5648 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 21, 27 | jca 306 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | | ordtr1 4385 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 20, 28, 29 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | | f1ocnvfv2 5773 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 19, 30, 31 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
`](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 32, 21 | eqeltrd 2254 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
`](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | | simpll1 1036 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
35 | | f1ocnv 5470 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | | f1of 5457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 19, 35, 36 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 37, 30 | ffvelcdmd 5648 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
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39 | | isorel 5803 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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40 | 34, 38, 26, 39 | syl12anc 1236 |
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41 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![_V
_V](rmcv.gif) |
42 | 41 | epelc 4288 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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43 | 42 | a1i 9 |
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44 | | f1ofn 5458 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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50 | | epelg 4287 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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52 | 40, 43, 51 | 3bitr3d 218 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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53 | 33, 52 | mpbird 167 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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54 | | simplrr 536 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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56 | | id 19 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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64 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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68 | | epel 4289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
71 | | simpll1 1036 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
72 | | simpl2 1001 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
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73 | | simprl 529 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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74 | 72, 73, 11 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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75 | 74 | sselda 3155 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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![A. A.](forall.gif)
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76 | | simplrl 535 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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77 | | isorel 5803 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![(
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78 | 71, 75, 76, 77 | syl12anc 1236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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![A. A.](forall.gif)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
79 | 70, 78 | mpbid 147 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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![A. A.](forall.gif)
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
80 | 71, 76, 48 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
81 | | epelg 4287 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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82 | 80, 81 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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83 | 79, 82 | mpbid 147 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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![A. A.](forall.gif)
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
84 | 67, 83 | eqeltrrd 2255 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
85 | 61, 84 | impbida 596 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
86 | 85 | eqrdv 2175 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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87 | 86 | expr 375 |
. . . . . . . . . . . 12
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
88 | 16, 87 | sylbid 150 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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89 | 88 | ex 115 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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90 | 89 | com23 78 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
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91 | 90 | a2i 11 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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92 | 91 | a1i 9 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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93 | 10, 92 | biimtrid 152 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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94 | 9, 93 | tfis2 4581 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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95 | 94 | com3l 81 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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96 | 3, 95 | mpdd 41 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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97 | 96 | ralrimiv 2549 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
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98 | | fveq2 5511 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
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99 | | id 19 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
100 | 98, 99 | eqeq12d 2192 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
`](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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103 | 23 | ffvelcdmda 5647 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif)
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104 | 103 | 3ad2antl1 1159 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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`](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
105 | 104 | adantlr 477 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
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`](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
106 | 102, 105 | eqeltrrd 2255 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif)
![A. A.](forall.gif)
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107 | 106 | ex 115 |
. . . 4
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108 | | simpl1 1000 |
. . . . . . . 8
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109 | | f1ofo 5464 |
. . . . . . . . 9
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110 | | forn 5437 |
. . . . . . . . 9
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111 | 17, 109, 110 | 3syl 17 |
. . . . . . . 8
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112 | 108, 111 | syl 14 |
. . . . . . 7
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113 | 112 | eleq2d 2247 |
. . . . . 6
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114 | 45 | 3ad2ant1 1018 |
. . . . . . . 8
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115 | 114 | adantr 276 |
. . . . . . 7
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116 | | fvelrnb 5559 |
. . . . . . 7
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117 | 115, 116 | syl 14 |
. . . . . 6
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118 | 113, 117 | bitr3d 190 |
. . . . 5
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119 | | fveq2 5511 |
. . . . . . . . . . . 12
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120 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) |
121 | 119, 120 | eqeq12d 2192 |
. . . . . . . . . . 11
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122 | 121 | rspcv 2837 |
. . . . . . . . . 10
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123 | 122 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
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124 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . 13
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125 | | simpl 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
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126 | 124, 125 | eqtr3d 2212 |
. . . . . . . . . . . 12
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127 | 126 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . 11
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128 | | simplr 528 |
. . . . . . . . . . 11
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129 | 127, 128 | eqeltrd 2254 |
. . . . . . . . . 10
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130 | 129 | exp43 372 |
. . . . . . . . 9
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131 | 123, 130 | syldd 67 |
. . . . . . . 8
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132 | 131 | com23 78 |
. . . . . . 7
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133 | 132 | imp 124 |
. . . . . 6
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134 | 133 | rexlimdv 2593 |
. . . . 5
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135 | 118, 134 | sylbid 150 |
. . . 4
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136 | 107, 135 | impbid 129 |
. . 3
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137 | 136 | eqrdv 2175 |
. 2
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138 | 97, 137 | mpdan 421 |
1
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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