Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | suplocexpr.ub |
. . . 4
|
2 | | prop 7397 |
. . . . . . 7
|
3 | | prmu 7400 |
. . . . . . 7
|
4 | 2, 3 | syl 14 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | ad2antrl 482 |
. . . . 5
|
6 | | fo2nd 6108 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
7 | | fofun 5395 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
8 | 6, 7 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
|
9 | | fvelima 5522 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 8, 9 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | 10 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | | suplocexpr.m |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
13 | | suplocexpr.loc |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
14 | 12, 1, 13 | suplocexprlemss 7637 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
15 | 14 | ad5antr 488 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
16 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
17 | 15, 16 | sseldd 3129 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
18 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | 18 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
20 | | breq1 3970 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
21 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
22 | 21 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
23 | 20, 22, 16 | rspcdva 2821 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
24 | | ltsopr 7518 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
25 | | so2nr 4283 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
26 | 24, 25 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
27 | 17, 19, 26 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | | imnan 680 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 27, 28 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 23, 29 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | | aptiprlemu 7562 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
32 | 17, 19, 30, 31 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | 32, 33 | sseldd 3129 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 34, 35 | eleqtrd 2236 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 11, 36 | rexlimddv 2579 |
. . . . . . . . 9
|
38 | 37 | ralrimiva 2530 |
. . . . . . . 8
|
39 | | vex 2715 |
. . . . . . . . 9
|
40 | 39 | elint2 3816 |
. . . . . . . 8
|
41 | 38, 40 | sylibr 133 |
. . . . . . 7
|
42 | 41 | ex 114 |
. . . . . 6
|
43 | 42 | reximdva 2559 |
. . . . 5
|
44 | 5, 43 | mpd 13 |
. . . 4
|
45 | 1, 44 | rexlimddv 2579 |
. . 3
|
46 | | simprr 522 |
. . . . . . 7
|
47 | | simprl 521 |
. . . . . . . . 9
|
48 | | 1nq 7288 |
. . . . . . . . 9
|
49 | | addclnq 7297 |
. . . . . . . . 9
|
50 | 47, 48, 49 | sylancl 410 |
. . . . . . . 8
|
51 | | ltaddnq 7329 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 47, 48, 51 | sylancl 410 |
. . . . . . . 8
|
53 | | breq2 3971 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 53 | rspcev 2816 |
. . . . . . . 8
|
55 | 50, 52, 54 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
56 | | breq1 3970 |
. . . . . . . . 9
|
57 | 56 | rexbidv 2458 |
. . . . . . . 8
|
58 | 57 | rspcev 2816 |
. . . . . . 7
|
59 | 46, 55, 58 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
60 | | rexcom 2621 |
. . . . . 6
|
61 | 59, 60 | sylib 121 |
. . . . 5
|
62 | | ssid 3148 |
. . . . . 6
|
63 | | rexss 3195 |
. . . . . 6
|
64 | 62, 63 | ax-mp 5 |
. . . . 5
|
65 | 61, 64 | sylib 121 |
. . . 4
|
66 | | suplocexpr.b |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 66 | suplocexprlem2b 7636 |
. . . . . . . . 9
|
68 | 14, 67 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
69 | 68 | eleq2d 2227 |
. . . . . . 7
|
70 | | breq2 3971 |
. . . . . . . . 9
|
71 | 70 | rexbidv 2458 |
. . . . . . . 8
|
72 | 71 | elrab 2868 |
. . . . . . 7
|
73 | 69, 72 | bitrdi 195 |
. . . . . 6
|
74 | 73 | rexbidv 2458 |
. . . . 5
|
75 | 74 | adantr 274 |
. . . 4
|
76 | 65, 75 | mpbird 166 |
. . 3
|
77 | 45, 76 | rexlimddv 2579 |
. 2
|
78 | | eleq1w 2218 |
. . 3
|
79 | 78 | cbvrexv 2681 |
. 2
|
80 | 77, 79 | sylib 121 |
1
|