Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltpopr 7427 |
. 2
![P. P.](calp.gif) |
2 | | ltdfpr 7338 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 2 | 3adant3 1002 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
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4 | | prop 7307 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | prnminu 7321 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
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6 | 4, 5 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
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7 | | prop 7307 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | prnmaxl 7320 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![)
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9 | 7, 8 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![s s](_s.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 6, 9 | anim12i 336 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
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)](rp.gif) |
11 | 10 | an4s 578 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
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12 | | reeanv 2603 |
. . . . . . . . 9
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13 | 11, 12 | sylibr 133 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
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14 | 13 | 3adantl3 1140 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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15 | | ltsonq 7230 |
. . . . . . . . . . . . 13
![Q. Q.](calq.gif) |
16 | | ltrelnq 7197 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![Q. Q.](calq.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 15, 16 | sotri 4942 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![s s](_s.gif) ![s s](_s.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 17 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P.
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19 | | prop 7307 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | | prloc 7323 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
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21 | 19, 20 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![s s](_s.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 21 | 3ad2antl3 1146 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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23 | 22 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![)
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24 | 23 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![)
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25 | 24 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P.
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 18, 25 | mpd 13 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P.
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27 | | elprnqu 7314 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
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28 | 4, 27 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![Q. Q.](calq.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | | ax-ia3 107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
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30 | 29 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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31 | | 19.8a 1570 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![r r](_r.gif) ![(
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32 | 28, 30, 31 | syl6an 1411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![E. E.](exists.gif) ![r r](_r.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 32 | 3ad2antl1 1144 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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34 | 33 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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35 | | df-rex 2423 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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36 | 34, 35 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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37 | | ltdfpr 7338 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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54 | | ltdfpr 7338 |
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63 | 62 | adantlr 469 |
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