Theorem basendxnnOLD 17219

Description: Obsolete proof of basendxnn 17218 as of 13-Oct-2024. (Contributed by AV, 23-Sep-2020.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
basendxnnOLD	⊢ (Base‘ndx) ∈ ℕ

Proof of Theorem basendxnnOLD

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 17209	. . 3 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 12270	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17193	. 2 ⊢ (Base‘ndx) = 1
4	3, 2	eqeltri 2821	1 ⊢ (Base‘ndx) ∈ ℕ

Syntax hints:   ∈ wcel 2098  ‘cfv 6553  1c1 11155  ℕcn 12259  ndxcnx 17190  Basecbs 17208

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2696  ax-sep 5303  ax-nul 5310  ax-pow 5368  ax-pr 5432  ax-un 7745  ax-cnex 11210  ax-1cn 11212  ax-addcl 11214

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2528  df-eu 2557  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2930  df-ral 3051  df-rex 3060  df-reu 3364  df-rab 3419  df-v 3463  df-sbc 3776  df-csb 3892  df-dif 3949  df-un 3951  df-in 3953  df-ss 3963  df-pss 3966  df-nul 4325  df-if 4533  df-pw 4608  df-sn 4633  df-pr 4635  df-op 4639  df-uni 4913  df-iun 5002  df-br 5153  df-opab 5215  df-mpt 5236  df-tr 5270  df-id 5579  df-eprel 5585  df-po 5593  df-so 5594  df-fr 5636  df-we 5638  df-xp 5687  df-rel 5688  df-cnv 5689  df-co 5690  df-dm 5691  df-rn 5692  df-res 5693  df-ima 5694  df-pred 6311  df-ord 6378  df-on 6379  df-lim 6380  df-suc 6381  df-iota 6505  df-fun 6555  df-fn 6556  df-f 6557  df-f1 6558  df-fo 6559  df-f1o 6560  df-fv 6561  df-ov 7426  df-om 7876  df-2nd 8003  df-frecs 8295  df-wrecs 8326  df-recs 8400  df-rdg 8439  df-nn 12260  df-slot 17179  df-ndx 17191  df-base 17209

This theorem is referenced by: (None)