MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  basendxnnOLD Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem basendxnnOLD 17188
Description: Obsolete proof of basendxnn 17187 as of 13-Oct-2024. (Contributed by AV, 23-Sep-2020.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
basendxnnOLD (Base‘ndx) ∈ ℕ

Proof of Theorem basendxnnOLD
StepHypRef Expression
1 df-base 17178 . . 3 Base = Slot 1
2 1nn 12251 . . 3 1 ∈ ℕ
31, 2ndxarg 17162 . 2 (Base‘ndx) = 1
43, 2eqeltri 2821 1 (Base‘ndx) ∈ ℕ
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wcel 2098  cfv 6542  1c1 11137  cn 12240  ndxcnx 17159  Basecbs 17177
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2696  ax-sep 5294  ax-nul 5301  ax-pow 5359  ax-pr 5423  ax-un 7737  ax-cnex 11192  ax-1cn 11194  ax-addcl 11196
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2528  df-eu 2557  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2931  df-ral 3052  df-rex 3061  df-reu 3365  df-rab 3420  df-v 3465  df-sbc 3770  df-csb 3886  df-dif 3943  df-un 3945  df-in 3947  df-ss 3957  df-pss 3960  df-nul 4319  df-if 4525  df-pw 4600  df-sn 4625  df-pr 4627  df-op 4631  df-uni 4904  df-iun 4993  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5227  df-tr 5261  df-id 5570  df-eprel 5576  df-po 5584  df-so 5585  df-fr 5627  df-we 5629  df-xp 5678  df-rel 5679  df-cnv 5680  df-co 5681  df-dm 5682  df-rn 5683  df-res 5684  df-ima 5685  df-pred 6300  df-ord 6367  df-on 6368  df-lim 6369  df-suc 6370  df-iota 6494  df-fun 6544  df-fn 6545  df-f 6546  df-f1 6547  df-fo 6548  df-f1o 6549  df-fv 6550  df-ov 7418  df-om 7868  df-2nd 7990  df-frecs 8283  df-wrecs 8314  df-recs 8388  df-rdg 8427  df-nn 12241  df-slot 17148  df-ndx 17160  df-base 17178
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator