Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | dedekindicc.a |
. . 3
   |
2 | | dedekindicc.b |
. . 3
   |
3 | | dedekindicc.lss |
. . 3

  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
4 | | dedekindicc.uss |
. . 3

  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
5 | | dedekindicc.lm |
. . 3
    ![[,] [,]](_icc.gif)     |
6 | | dedekindicc.um |
. . 3
    ![[,] [,]](_icc.gif)     |
7 | | dedekindicc.lr |
. . 3
    ![[,] [,]](_icc.gif)        |
8 | | dedekindicc.ur |
. . 3
    ![[,] [,]](_icc.gif)        |
9 | | dedekindicc.disj |
. . 3
     |
10 | | dedekindicc.loc |
. . 3
    ![[,] [,]](_icc.gif)      ![[,] [,]](_icc.gif)    
    |
11 | | dedekindicc.ab |
. . 3
   |
12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11 | dedekindicclemlub 14146 |
. 2
    ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

    |
13 | | simpr 110 |
. . . . . . . 8
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      |
14 | 3 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . 10
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      ![[,] [,]](_icc.gif)    |
15 | 14, 13 | sseldd 3158 |
. . . . . . . . 9
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      ![[,] [,]](_icc.gif)    |
16 | | rsp 2524 |
. . . . . . . . . . 11
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)   


   ![[,] [,]](_icc.gif) 

     |
17 | 7, 16 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
    ![[,] [,]](_icc.gif)        |
18 | 17 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . 9
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
       ![[,] [,]](_icc.gif)        |
19 | 15, 18 | mpd 13 |
. . . . . . . 8
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
    

   |
20 | 13, 19 | mpbid 147 |
. . . . . . 7
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
    
  |
21 | | iccssre 9957 |
. . . . . . . . . . 11
 
   ![[,] [,]](_icc.gif) 
  |
22 | 1, 2, 21 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . 10
   ![[,] [,]](_icc.gif) 
  |
23 | 22 | ad4antr 494 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
24 | 15 | adantr 276 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
25 | 23, 24 | sseldd 3158 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
26 | 3 | ad4antr 494 |
. . . . . . . . . 10
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
27 | | simprl 529 |
. . . . . . . . . 10
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
28 | 26, 27 | sseldd 3158 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
29 | 23, 28 | sseldd 3158 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
30 | | simp-4r 542 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
31 | 23, 30 | sseldd 3158 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
32 | | simprr 531 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
33 | | breq2 4009 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
34 | 33 | notbid 667 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
35 | | simprl 529 |
. . . . . . . . . . 11
     ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
  

  |
36 | 35 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . 10
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 

  |
37 | 34, 36, 27 | rspcdva 2848 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
38 | 29, 31, 37 | nltled 8080 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
39 | 25, 29, 31, 32, 38 | ltletrd 8382 |
. . . . . . 7
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
40 | 20, 39 | rexlimddv 2599 |
. . . . . 6
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      |
41 | 40 | ralrimiva 2550 |
. . . . 5
     ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
  

  |
42 | | simpr 110 |
. . . . . . . 8
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      |
43 | | simplll 533 |
. . . . . . . . 9
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      |
44 | 4 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . 10
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      ![[,] [,]](_icc.gif)    |
45 | 44, 42 | sseldd 3158 |
. . . . . . . . 9
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      ![[,] [,]](_icc.gif)    |
46 | | rsp 2524 |
. . . . . . . . . 10
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)   


   ![[,] [,]](_icc.gif) 

     |
47 | 8, 46 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
    ![[,] [,]](_icc.gif)        |
48 | 43, 45, 47 | sylc 62 |
. . . . . . . 8
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
    

   |
49 | 42, 48 | mpbid 147 |
. . . . . . 7
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
    
  |
50 | 22 | ad4antr 494 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
51 | | simp-4r 542 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
52 | 50, 51 | sseldd 3158 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
53 | 4 | ad4antr 494 |
. . . . . . . . . 10
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
54 | | simprl 529 |
. . . . . . . . . 10
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
55 | 53, 54 | sseldd 3158 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
56 | 50, 55 | sseldd 3158 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
57 | 45 | adantr 276 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
58 | 50, 57 | sseldd 3158 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
59 | 54 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
     |
60 | 43 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . 11
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
     |
61 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
     |
62 | | breq1 4008 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   |
63 | | breq1 4008 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
   |
64 | 63 | rexbidv 2478 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  

   |
65 | 62, 64 | imbi12d 234 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    


    |
66 | | simprr 531 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

   |
67 | 66 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
      ![[,] [,]](_icc.gif)   

   |
68 | 55 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
     ![[,] [,]](_icc.gif)    |
69 | 65, 67, 68 | rspcdva 2848 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
   
    |
70 | 61, 69 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
   
  |
71 | | breq2 4009 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
72 | 71 | cbvrexv 2706 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

  |
73 | 70, 72 | sylib 122 |
. . . . . . . . . . . 12
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
   
  |
74 | 60, 68, 17 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . 12
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
   

   |
75 | 73, 74 | mpbird 167 |
. . . . . . . . . . 11
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
     |
76 | | disj 3473 |
. . . . . . . . . . . . 13
  

  |
77 | 9, 76 | sylib 122 |
. . . . . . . . . . . 12
 
  |
78 | 77 | r19.21bi 2565 |
. . . . . . . . . . 11
 

  |
79 | 60, 75, 78 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . 10
     
  ![[,] [,]](_icc.gif)    

  ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 
  
  |
80 | 59, 79 | pm2.65da 661 |
. . . . . . . . 9
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
81 | 52, 56, 80 | nltled 8080 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
82 | | simprr 531 |
. . . . . . . 8
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
83 | 52, 56, 58, 81, 82 | lelttrd 8084 |
. . . . . . 7
       ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

  
 
 
  |
84 | 49, 83 | rexlimddv 2599 |
. . . . . 6
   
  ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
      |
85 | 84 | ralrimiva 2550 |
. . . . 5
     ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
  

  |
86 | 41, 85 | jca 306 |
. . . 4
     ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
  
 

   |
87 | 86 | ex 115 |
. . 3
 
  ![[,] [,]](_icc.gif)  
  
   ![[,] [,]](_icc.gif)    
   
     |
88 | 87 | reximdva 2579 |
. 2
     ![[,] [,]](_icc.gif)    
   ![[,] [,]](_icc.gif)   

     ![[,] [,]](_icc.gif)    
     |
89 | 12, 88 | mpd 13 |
1
    ![[,] [,]](_icc.gif)         |