Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | dedekindicc.a |
. . 3
|
2 | | dedekindicc.b |
. . 3
|
3 | | dedekindicc.lss |
. . 3
|
4 | | dedekindicc.uss |
. . 3
|
5 | | dedekindicc.lm |
. . 3
|
6 | | dedekindicc.um |
. . 3
|
7 | | dedekindicc.lr |
. . 3
|
8 | | dedekindicc.ur |
. . 3
|
9 | | dedekindicc.disj |
. . 3
|
10 | | dedekindicc.loc |
. . 3
|
11 | | dedekindicc.ab |
. . 3
|
12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11 | dedekindicclemlub 13366 |
. 2
|
13 | | simpr 109 |
. . . . . . . 8
|
14 | 3 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 14, 13 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . 9
|
16 | | rsp 2517 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | 7, 16 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 17 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 15, 18 | mpd 13 |
. . . . . . . 8
|
20 | 13, 19 | mpbid 146 |
. . . . . . 7
|
21 | | iccssre 9905 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | 1, 2, 21 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 22 | ad4antr 491 |
. . . . . . . . 9
|
24 | 15 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
25 | 23, 24 | sseldd 3148 |
. . . . . . . 8
|
26 | 3 | ad4antr 491 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | | simprl 526 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | 26, 27 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . 9
|
29 | 23, 28 | sseldd 3148 |
. . . . . . . 8
|
30 | | simp-4r 537 |
. . . . . . . . 9
|
31 | 23, 30 | sseldd 3148 |
. . . . . . . 8
|
32 | | simprr 527 |
. . . . . . . 8
|
33 | | breq2 3991 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 33 | notbid 662 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | | simprl 526 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 35 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 34, 36, 27 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . 9
|
38 | 29, 31, 37 | nltled 8033 |
. . . . . . . 8
|
39 | 25, 29, 31, 32, 38 | ltletrd 8335 |
. . . . . . 7
|
40 | 20, 39 | rexlimddv 2592 |
. . . . . 6
|
41 | 40 | ralrimiva 2543 |
. . . . 5
|
42 | | simpr 109 |
. . . . . . . 8
|
43 | | simplll 528 |
. . . . . . . . 9
|
44 | 4 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . 10
|
45 | 44, 42 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . 9
|
46 | | rsp 2517 |
. . . . . . . . . 10
|
47 | 8, 46 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
48 | 43, 45, 47 | sylc 62 |
. . . . . . . 8
|
49 | 42, 48 | mpbid 146 |
. . . . . . 7
|
50 | 22 | ad4antr 491 |
. . . . . . . . 9
|
51 | | simp-4r 537 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 50, 51 | sseldd 3148 |
. . . . . . . 8
|
53 | 4 | ad4antr 491 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | | simprl 526 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | 53, 54 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . 9
|
56 | 50, 55 | sseldd 3148 |
. . . . . . . 8
|
57 | 45 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 50, 57 | sseldd 3148 |
. . . . . . . 8
|
59 | 54 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 43 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
62 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
63 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | 63 | rexbidv 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | 62, 64 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
66 | | simprr 527 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
67 | 66 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
68 | 55 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 65, 67, 68 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 61, 69 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | | breq2 3991 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
72 | 71 | cbvrexv 2697 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
73 | 70, 72 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . 12
|
74 | 60, 68, 17 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 73, 74 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | | disj 3462 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
77 | 9, 76 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | 77 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . . . . 11
|
79 | 60, 75, 78 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
80 | 59, 79 | pm2.65da 656 |
. . . . . . . . 9
|
81 | 52, 56, 80 | nltled 8033 |
. . . . . . . 8
|
82 | | simprr 527 |
. . . . . . . 8
|
83 | 52, 56, 58, 81, 82 | lelttrd 8037 |
. . . . . . 7
|
84 | 49, 83 | rexlimddv 2592 |
. . . . . 6
|
85 | 84 | ralrimiva 2543 |
. . . . 5
|
86 | 41, 85 | jca 304 |
. . . 4
|
87 | 86 | ex 114 |
. . 3
|
88 | 87 | reximdva 2572 |
. 2
|
89 | 12, 88 | mpd 13 |
1
|