Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | dedekindicc.a |
. . 3
![( (](lp.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | dedekindicc.b |
. . 3
![( (](lp.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | | dedekindicc.lss |
. . 3
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | dedekindicc.uss |
. . 3
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | dedekindicc.lm |
. . 3
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![L L](_cl.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | dedekindicc.um |
. . 3
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![U U](_cu.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | | dedekindicc.lr |
. . 3
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![r r](_r.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | dedekindicc.ur |
. . 3
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![r r](_r.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | | dedekindicc.disj |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![U U](_cu.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | dedekindicc.loc |
. . 3
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![U U](_cu.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | | dedekindicc.ab |
. . 3
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11 | dedekindicclemlub 12815 |
. 2
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | | simpr 109 |
. . . . . . . 8
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![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![L L](_cl.gif) ![L L](_cl.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 3 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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15 | 14, 13 | sseldd 3103 |
. . . . . . . . 9
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![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
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16 | | rsp 2483 |
. . . . . . . . . . 11
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![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
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17 | 7, 16 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![r r](_r.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 17 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . 9
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19 | 15, 18 | mpd 13 |
. . . . . . . 8
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20 | 13, 19 | mpbid 146 |
. . . . . . 7
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![r r](_r.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | | iccssre 9768 |
. . . . . . . . . . 11
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![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 1, 2, 21 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif)
![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
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24 | 15 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
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25 | 23, 24 | sseldd 3103 |
. . . . . . . 8
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26 | 3 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . . 10
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27 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . 10
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28 | 26, 27 | sseldd 3103 |
. . . . . . . . 9
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29 | 23, 28 | sseldd 3103 |
. . . . . . . 8
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30 | | simp-4r 532 |
. . . . . . . . 9
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31 | 23, 30 | sseldd 3103 |
. . . . . . . 8
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32 | | simprr 522 |
. . . . . . . 8
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33 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![r r](_r.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 33 | notbid 657 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![r r](_r.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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![A. A.](forall.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | 35 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . 10
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![A. A.](forall.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 34, 36, 27 | rspcdva 2798 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
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)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
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