Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | opelxp 4658 |
. . 3
  
       |
2 | | vex 2742 |
. . . . . . 7
 |
3 | 2 | elima2 4978 |
. . . . . 6

~Q0    
    
~Q0    |
4 | | elxp 4645 |
. . . . . . . . . 10
  
        
    |
5 | 4 | anbi1i 458 |
. . . . . . . . 9
    ~Q0             
~Q0    |
6 | | 19.41vv 1903 |
. . . . . . . . 9
          
 
~Q0 
         
  ~Q0    |
7 | 5, 6 | bitr4i 187 |
. . . . . . . 8
    ~Q0           
 
~Q0    |
8 | | simplr 528 |
. . . . . . . . . . 11
      
 
~Q0  
   |
9 | | breq1 4008 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
~Q0    ~Q0    |
10 | 9 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
    

 
 ~Q0
  
~Q0    |
11 | 10 | biimpa 296 |
. . . . . . . . . . 11
      
 
~Q0    
~Q0   |
12 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . 12
       ~Q0 
 
    ~Q0    |
13 | | enq0er 7436 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
~Q0    |
14 | 13 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       ~Q0 
~Q0     |
15 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       ~Q0 
  
~Q0   |
16 | 14, 15 | ercl2 6550 |
. . . . . . . . . . . . 13
       ~Q0 
    |
17 | | elxp 4645 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
        
    |
18 | 16, 17 | sylib 122 |
. . . . . . . . . . . 12
       ~Q0 
             |
19 | | 19.42vv 1911 |
. . . . . . . . . . . 12
       

  
~Q0      
  
       ~Q0 
              |
20 | 12, 18, 19 | sylanbrc 417 |
. . . . . . . . . . 11
       ~Q0 
      
    ~Q0 
    
     |
21 | 8, 11, 20 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . 10
      
 
~Q0        
    ~Q0 
    
     |
22 | | simprrl 539 |
. . . . . . . . . . . . 13
   

  
~Q0      
     |
23 | | elni 7309 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    |
24 | 23 | simprbi 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
   |
25 | 24 | neneqd 2368 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

  |
26 | 25 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
      
  |
27 | | elni 7309 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    |
28 | 27 | simprbi 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
   |
29 | 28 | neneqd 2368 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

  |
30 | 29 | ad2antll 491 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
      
  |
31 | 26, 30 | jca 306 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
      

   |
32 | | pm4.56 780 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
       |
33 | 31, 32 | sylib 122 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
      
    |
34 | | pinn 7310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   |
35 | 34 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
      
  |
36 | | pinn 7310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   |
37 | 36 | ad2antll 491 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
      
  |
38 | | nnm00 6533 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
         |
39 | 35, 37, 38 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
      
  
     |
40 | 33, 39 | mtbird 673 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      
    |
41 | 40 | ad2ant2rl 511 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   

  
~Q0      
       |
42 | | breq2 4009 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
       
~Q0    ~Q0       |
43 | 42 | biimpac 298 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     ~Q0
      
~Q0      |
44 | 43 | ad2ant2lr 510 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   

  
~Q0      
     
~Q0      |
45 | | enq0breq 7437 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
      
   
~Q0           |
46 | 34, 45 | sylanl1 402 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
      
   
~Q0           |
47 | 46 | ad2ant2rl 511 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   

  
~Q0      
       ~Q0   
       |
48 | 44, 47 | mpbid 147 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   

  
~Q0      
         |
49 | 48 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   

  
~Q0      
     
     |
50 | 41, 49 | mtbid 672 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   

  
~Q0      
   
   |
51 | | pinn 7310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
52 | | nnm00 6533 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
         |
53 | 51, 52 | sylan 283 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
         |
54 | 53 | ad2ant2lr 510 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
  
     |
55 | 54 | ad2ant2rl 511 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   

  
~Q0      
     
     |
56 | 50, 55 | mtbid 672 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   

  
~Q0      
   
   |
57 | | pm4.56 780 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
58 | 56, 57 | sylibr 134 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   

  
~Q0      
   
   |
59 | 58 | simprd 114 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   

  
~Q0      
  
  |
60 | 59 | neneqad 2426 |
. . . . . . . . . . . . 13
   

  
~Q0      
     |
61 | | elni 7309 |
. . . . . . . . . . . . 13

    |
62 | 22, 60, 61 | sylanbrc 417 |
. . . . . . . . . . . 12
   

  
~Q0      
     |
63 | | simprrr 540 |
. . . . . . . . . . . 12
   

  
~Q0      
     |
64 | | eleq1 2240 |
. . . . . . . . . . . . . 14
               |
65 | | opelxp 4658 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          |
66 | 64, 65 | bitrdi 196 |
. . . . . . . . . . . . 13
            |
67 | 66 | ad2antrl 490 |
. . . . . . . . . . . 12
   

  
~Q0      
     
     |
68 | 62, 63, 67 | mpbir2and 944 |
. . . . . . . . . . 11
   

  
~Q0      
       |
69 | 68 | exlimivv 1896 |
. . . . . . . . . 10
       

  
~Q0      
       |
70 | 21, 69 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
      
 
~Q0      |
71 | 70 | exlimivv 1896 |
. . . . . . . 8
          
 
~Q0      |
72 | 7, 71 | sylbi 121 |
. . . . . . 7
    ~Q0      |
73 | 72 | exlimiv 1598 |
. . . . . 6
     
~Q0      |
74 | 3, 73 | sylbi 121 |
. . . . 5

~Q0         |
75 | 74 | ssriv 3161 |
. . . 4
~Q0
       |
76 | | ecinxp 6612 |
. . . 4
  ~Q0        
        
~Q0      ![] ]](rbrack.gif) ~Q0
         |
77 | 75, 76 | mpan 424 |
. . 3
  
       
~Q0      ![] ]](rbrack.gif) ~Q0
         |
78 | 1, 77 | sylbir 135 |
. 2
 
      ~Q0      ![] ]](rbrack.gif)
~Q0          |
79 | | enq0enq 7432 |
. . 3
~Q0   
     |
80 | | eceq2 6574 |
. . 3
~Q0       
          ![] ]](rbrack.gif)
~Q0          |
81 | 79, 80 | ax-mp 5 |
. 2
          ![] ]](rbrack.gif)
~Q0         |
82 | 78, 81 | eqtr4di 2228 |
1
 
      ~Q0       |