Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | nnaass 6461 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
2 | 1 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
3 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
4 | | 1onn 6496 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
5 | | nnacl 6456 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
6 | 3, 4, 5 | sylancl 411 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
7 | | 2onn 6497 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
8 | 7 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | | simpll 524 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | 2, 6, 8, 9 | caovassd 6009 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | 4 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
12 | | nnacom 6460 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
13 | 12 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
14 | | nnacl 6456 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
15 | 14 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
16 | 3, 8, 11, 13, 2, 9, 15 | caov4d 6034 |
. . . . . . . . . . . 12
|
17 | 13, 11, 9 | caovcomd 6006 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
18 | | nnon 4592 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
19 | | oa1suc 6443 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
20 | 9, 18, 19 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 17, 20 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 21 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 10, 16, 22 | 3eqtr2rd 2210 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | 23 | opeq1d 3769 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 24 | eceq1d 6545 |
. . . . . . . . 9
|
26 | 25 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . 8
|
27 | 26 | oveq2d 5866 |
. . . . . . 7
|
28 | 27 | eleq1d 2239 |
. . . . . 6
|
29 | 28 | biimpd 143 |
. . . . 5
|
30 | | simplr1 1034 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | | simplr2 1035 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | | elprnql 7430 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | 30, 31, 32 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | | 1pi 7264 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
35 | | nnppipi 7292 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 3, 34, 35 | sylancl 411 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | | opelxpi 4641 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | 34, 37 | mpan2 423 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | | enqex 7309 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
40 | 39 | ecelqsi 6563 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | | df-nqqs 7297 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
42 | 40, 41 | eleqtrrdi 2264 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | 36, 38, 42 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | | simplr3 1036 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | | mulclnq 7325 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 43, 44, 45 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | | nqnq0a 7403 |
. . . . . . . . . . 11
+Q0 |
48 | 33, 46, 47 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
+Q0 |
49 | | nqnq0m 7404 |
. . . . . . . . . . . . 13
·Q0 |
50 | 43, 44, 49 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
·Q0 |
51 | | nqnq0pi 7387 |
. . . . . . . . . . . . . 14
~Q0 |
52 | 36, 34, 51 | sylancl 411 |
. . . . . . . . . . . . 13
~Q0 |
53 | 52 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . . . . . 12
~Q0 ·Q0 ·Q0
|
54 | 50, 53 | eqtr4d 2206 |
. . . . . . . . . . 11
~Q0 ·Q0
|
55 | 54 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . . 10
+Q0
+Q0
~Q0 ·Q0 |
56 | 48, 55 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . 9
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
57 | 56 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . 8
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
58 | 57 | anbi1d 462 |
. . . . . . 7
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
59 | | opeq1 3763 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | 59 | eceq1d 6545 |
. . . . . . . . . . . . . 14
~Q0
~Q0 |
61 | 60 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . . . . . . 13
~Q0 ·Q0
~Q0 ·Q0 |
62 | 61 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . . . . 12
+Q0 ~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
63 | 62 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . 11
+Q0
~Q0 ·Q0
+Q0
~Q0 ·Q0 |
64 | | oveq1 5857 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
65 | 64 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | 65 | opeq1d 3769 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 66 | eceq1d 6545 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 67 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 68 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | 69 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | 63, 70 | anbi12d 470 |
. . . . . . . . . 10
+Q0
~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
72 | 71 | rspcev 2834 |
. . . . . . . . 9
+Q0
~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
73 | 72 | ex 114 |
. . . . . . . 8
+Q0
~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
74 | 6, 73 | syl 14 |
. . . . . . 7
+Q0 ~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
75 | 58, 74 | sylbid 149 |
. . . . . 6
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
76 | | opeq1 3763 |
. . . . . . . . . . . 12
|
77 | 76 | eceq1d 6545 |
. . . . . . . . . . 11
~Q0
~Q0 |
78 | 77 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . . . 10
~Q0 ·Q0
~Q0 ·Q0 |
79 | 78 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . 9
+Q0 ~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
80 | 79 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . 8
+Q0
~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0
·Q0 |
81 | | oveq1 5857 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | 81 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | 82 | opeq1d 3769 |
. . . . . . . . . . . 12
|
84 | 83 | eceq1d 6545 |
. . . . . . . . . . 11
|
85 | 84 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . . . 10
|
86 | 85 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . 9
|
87 | 86 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . 8
|
88 | 80, 87 | anbi12d 470 |
. . . . . . 7
+Q0
~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
89 | 88 | cbvrexv 2697 |
. . . . . 6
+Q0
~Q0 ·Q0
+Q0
~Q0 ·Q0
|
90 | 75, 89 | syl6ib 160 |
. . . . 5
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
91 | 29, 90 | sylan2d 292 |
. . . 4
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
92 | 91 | expdimp 257 |
. . 3
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
93 | 92 | adantld 276 |
. 2
+Q0
~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|
94 | 93 | ex 114 |
1
+Q0 ~Q0 ·Q0
+Q0 ~Q0 ·Q0
|