Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltrelpr 7467 |
. . . . . . . 8
|
2 | 1 | brel 4663 |
. . . . . . 7
|
3 | 2 | simprd 113 |
. . . . . 6
|
4 | | prop 7437 |
. . . . . 6
|
5 | 3, 4 | syl 14 |
. . . . 5
|
6 | | prnmaddl 7452 |
. . . . 5
|
7 | 5, 6 | sylan 281 |
. . . 4
|
8 | 2 | simpld 111 |
. . . . . . . 8
|
9 | | prop 7437 |
. . . . . . . 8
|
10 | 8, 9 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
11 | | prarloc 7465 |
. . . . . . 7
|
12 | 10, 11 | sylan 281 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | ad2ant2r 506 |
. . . . 5
|
14 | | simplll 528 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 14 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | | simplrl 530 |
. . . . . . . . . 10
|
17 | | elprnql 7443 |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | 10, 17 | sylan 281 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | 15, 16, 18 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
20 | | elprnql 7443 |
. . . . . . . . . . 11
|
21 | 5, 20 | sylan 281 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | 21 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . 9
|
23 | | nqtri3or 7358 |
. . . . . . . . 9
|
24 | 19, 22, 23 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
25 | | ltexnqq 7370 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | 19, 22, 25 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | 26 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | | simprr 527 |
. . . . . . . . . . . 12
|
29 | 16 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | | simprl 526 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
31 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
32 | | simplrr 531 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
33 | | prcunqu 7447 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
34 | 10, 33 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
35 | 15, 32, 34 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
36 | 31, 35 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
37 | 36 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
38 | 19 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
39 | | simplrl 530 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
40 | 39 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
41 | | addcomnqg 7343 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
42 | 41 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
43 | | addassnqg 7344 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
44 | 43 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
45 | 38, 40, 30, 42, 44 | caov32d 6033 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
46 | | simplrr 531 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
47 | 46 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
48 | | oveq1 5860 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
49 | 48 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
50 | 28, 49 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
51 | 47, 50 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
52 | 45, 51 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
53 | | eleq1 2233 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
54 | | oveq1 5860 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
55 | 54 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
56 | 53, 55 | anbi12d 470 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
57 | 56 | spcegv 2818 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
58 | 57 | anabsi5 574 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 37, 52, 58 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | | ltexprlem.1 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | 60 | ltexprlemell 7560 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
62 | 30, 59, 61 | sylanbrc 415 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | 15, 8 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
64 | 63 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
65 | 60 | ltexprlempr 7570 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | 15, 65 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 66 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | | df-iplp 7430 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | | addclnq 7337 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
70 | 68, 69 | genpprecll 7476 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
71 | 64, 67, 70 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | 29, 62, 71 | mp2and 431 |
. . . . . . . . . . . 12
|
73 | 28, 72 | eqeltrrd 2248 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | 27, 73 | rexlimddv 2592 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | 74 | ex 114 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 14 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | 16 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
79 | 77, 78 | eqeltrrd 2248 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | | ltaddpr 7559 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
81 | 8, 65, 80 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | | ltprordil 7551 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | 82 | sseld 3146 |
. . . . . . . . . . . 12
|
84 | 81, 83 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
85 | 76, 79, 84 | sylc 62 |
. . . . . . . . . 10
|
86 | 85 | ex 114 |
. . . . . . . . 9
|
87 | | prcdnql 7446 |
. . . . . . . . . . . 12
|
88 | 10, 87 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . 11
|
89 | 15, 16, 88 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
90 | 15, 89, 84 | sylsyld 58 |
. . . . . . . . 9
|
91 | 75, 86, 90 | 3jaod 1299 |
. . . . . . . 8
|
92 | 24, 91 | mpd 13 |
. . . . . . 7
|
93 | 92 | ex 114 |
. . . . . 6
|
94 | 93 | rexlimdvva 2595 |
. . . . 5
|
95 | 13, 94 | mpd 13 |
. . . 4
|
96 | 7, 95 | rexlimddv 2592 |
. . 3
|
97 | 96 | ex 114 |
. 2
|
98 | 97 | ssrdv 3153 |
1
|