Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | dvdsnprmd.d |
. 2
|
2 | | dvdszrcl 11722 |
. . . 4
|
3 | | divides 11719 |
. . . 4
|
4 | 1, 2, 3 | 3syl 17 |
. . 3
|
5 | | 2z 9211 |
. . . . . . . . 9
|
6 | 5 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
|
7 | | simplr 520 |
. . . . . . . 8
|
8 | | dvdsnprmd.l |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | 8 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 9 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | | breq2 3981 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | 11 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | 10, 12 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | | dvdsnprmd.g |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
15 | | zre 9187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
16 | 15 | 3ad2ant1 1007 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
17 | | zre 9187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
18 | 17 | 3ad2ant3 1009 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
19 | | 0lt1 8017 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
20 | | 0red 7892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
21 | | 1red 7906 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
22 | | lttr 7964 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
23 | 20, 21, 15, 22 | syl3anc 1227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
24 | 19, 23 | mpani 427 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
25 | 24 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
26 | 25 | 3adant3 1006 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
27 | 16, 18, 26 | 3jca 1166 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
28 | 27 | 3exp 1191 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
29 | 28 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
30 | 1, 2, 29 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
31 | 14, 30 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
32 | 31 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | 32 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | | ltmulgt12 8752 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 33, 34 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | 13, 35 | mpbird 166 |
. . . . . . . . 9
|
37 | | df-2 8908 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | 37 | breq1i 3984 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | | 1zzd 9210 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | | zltp1le 9237 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | 39, 40 | mpancom 419 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 41 | bicomd 140 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | 42 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | 43 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
45 | 38, 44 | syl5bb 191 |
. . . . . . . . 9
|
46 | 36, 45 | mpbird 166 |
. . . . . . . 8
|
47 | | eluz2 9464 |
. . . . . . . 8
|
48 | 6, 7, 46, 47 | syl3anbrc 1170 |
. . . . . . 7
|
49 | 5 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
50 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
51 | | 1zzd 9210 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
52 | | zltp1le 9237 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
53 | 51, 52 | mpancom 419 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
54 | 53 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
55 | 37 | breq1i 3984 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | 54, 55 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
57 | 49, 50, 56 | 3jca 1166 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 57 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
59 | 58 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
60 | 1, 2, 59 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | 14, 60 | mpd 13 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | | eluz2 9464 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | 61, 62 | sylibr 133 |
. . . . . . . . 9
|
64 | 63 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
65 | 64 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
66 | | nprm 12044 |
. . . . . . 7
|
67 | 48, 65, 66 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
68 | | eleq1 2227 |
. . . . . . . 8
|
69 | 68 | notbid 657 |
. . . . . . 7
|
70 | 69 | adantl 275 |
. . . . . 6
|
71 | 67, 70 | mpbid 146 |
. . . . 5
|
72 | 71 | ex 114 |
. . . 4
|
73 | 72 | rexlimdva 2581 |
. . 3
|
74 | 4, 73 | sylbid 149 |
. 2
|
75 | 1, 74 | mpd 13 |
1
|