Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | caucvgpr.f |
. . . . . . 7
|
2 | | caucvgpr.cau |
. . . . . . 7
|
3 | | caucvgpr.bnd |
. . . . . . 7
|
4 | | caucvgpr.lim |
. . . . . . 7
|
5 | 1, 2, 3, 4 | caucvgprlemcl 7638 |
. . . . . 6
|
6 | | caucvgprlemladd.s |
. . . . . . 7
|
7 | | nqprlu 7509 |
. . . . . . 7
|
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . . 6
|
9 | | df-iplp 7430 |
. . . . . . 7
|
10 | | addclnq 7337 |
. . . . . . 7
|
11 | 9, 10 | genpelvu 7475 |
. . . . . 6
|
12 | 5, 8, 11 | syl2anc 409 |
. . . . 5
|
13 | 12 | biimpa 294 |
. . . 4
|
14 | | breq2 3993 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
15 | 14 | rexbidv 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
16 | 4 | fveq2i 5499 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
17 | | nqex 7325 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
18 | 17 | rabex 4133 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | 17 | rabex 4133 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
20 | 18, 19 | op2nd 6126 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 16, 20 | eqtri 2191 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 15, 21 | elrab2 2889 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | 22 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 23 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 24 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | 25 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | 26 | simpld 111 |
. . . . . . . . 9
|
28 | | vex 2733 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | | breq2 3993 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | | ltnqex 7511 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | | gtnqex 7512 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 30, 31 | op2nd 6126 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 28, 29, 32 | elab2 2878 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | | ltrelnq 7327 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
35 | 34 | brel 4663 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
36 | 33, 35 | sylbi 120 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | 36 | simprd 113 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | 37 | ad2antll 488 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | 38 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
40 | | addclnq 7337 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 27, 39, 40 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
|
42 | | eleq1 2233 |
. . . . . . . . 9
|
43 | 42 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
|
44 | 41, 43 | mpbird 166 |
. . . . . . 7
|
45 | 26 | simprd 113 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | | opeq1 3765 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | 47 | eceq1d 6549 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 48 | fveq2d 5500 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 46, 49 | oveq12d 5871 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | breq1d 3999 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | cbvrexv 2697 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 45, 52 | sylib 121 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 33 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
55 | 54 | ad2antll 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | 55 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
57 | 56 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 6 | ad5antr 493 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 39 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | 1 | ad5antr 493 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
61 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
62 | 60, 61 | ffvelrnd 5632 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
63 | | nnnq 7384 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | | recclnq 7354 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
65 | 61, 63, 64 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | | addclnq 7337 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
67 | 62, 65, 66 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
68 | | ltanqg 7362 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 58, 59, 67, 68 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 57, 69 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
72 | | ltanqg 7362 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
73 | 72 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
74 | 27 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
75 | | addcomnqg 7343 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
76 | 75 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
77 | 73, 67, 74, 59, 76 | caovord2d 6022 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | 71, 77 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
79 | | ltsonq 7360 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
80 | 79, 34 | sotri 5006 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
81 | 70, 78, 80 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | | simpllr 529 |
. . . . . . . . . . . 12
|
83 | 81, 82 | breqtrrd 4017 |
. . . . . . . . . . 11
|
84 | 83 | ex 114 |
. . . . . . . . . 10
|
85 | 84 | reximdva 2572 |
. . . . . . . . 9
|
86 | 53, 85 | mpd 13 |
. . . . . . . 8
|
87 | 50 | oveq1d 5868 |
. . . . . . . . . 10
|
88 | 87 | breq1d 3999 |
. . . . . . . . 9
|
89 | 88 | cbvrexv 2697 |
. . . . . . . 8
|
90 | 86, 89 | sylibr 133 |
. . . . . . 7
|
91 | | breq2 3993 |
. . . . . . . . 9
|
92 | 91 | rexbidv 2471 |
. . . . . . . 8
|
93 | 92 | elrab 2886 |
. . . . . . 7
|
94 | 44, 90, 93 | sylanbrc 415 |
. . . . . 6
|
95 | 94 | ex 114 |
. . . . 5
|
96 | 95 | rexlimdvva 2595 |
. . . 4
|
97 | 13, 96 | mpd 13 |
. . 3
|
98 | 97 | ex 114 |
. 2
|
99 | 98 | ssrdv 3153 |
1
|