Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | brdomi 6743 |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![g
g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) |
2 | 1 | ad2antll 491 |
. . . 4
![( (](lp.gif) EXMID ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y
y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | | df-f1 5217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | 3 | simprbi 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![_V
_V](rmcv.gif) |
6 | 5 | fconst 5407 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) |
7 | | ffun 5364 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 6, 7 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 4, 8 | jctir 313 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![(
(](lp.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | df-rn 4634 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![`' `'](_cnv.gif) ![g g](_g.gif) |
11 | 10 | eqcomi 2181 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![`' `'](_cnv.gif)
![g g](_g.gif) |
12 | 5 | snm 3711 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![E. E.](exists.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) |
13 | | dmxpm 4843 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 12, 13 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 11, 14 | ineq12i 3334 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | | disjdif 3495 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) |
17 | 15, 16 | eqtri 2198 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) |
18 | | funun 5256 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 9, 17, 18 | sylancl 413 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 19 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | | dmun 4830 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 10 | uneq1i 3285 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 14 | uneq2i 3286 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 21, 22, 23 | 3eqtr2i 2204 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | f1rn 5418 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif)
![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 25 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif)
![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | | exmidexmid 4193 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
EXMID
DECID
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 27 | ralrimivw 2551 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
EXMID ![A. A.](forall.gif)
DECID
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 28 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
DECID ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | | undifdcss 6916 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
DECID
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 26, 29, 30 | sylanbrc 417 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 24, 31 | eqtr4id 2229 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | | df-fn 5215 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 20, 32, 33 | sylanbrc 417 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | | rnun 5033 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | | dfdm4 4815 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![`' `'](_cnv.gif) ![g g](_g.gif) |
37 | | f1dm 5422 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif)
![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) |
38 | 36, 37 | eqtr3id 2224 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) |
39 | 38 | uneq1d 3288 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![(
(](lp.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | | exmidexmid 4193 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
EXMID
DECID ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | | exmiddc 836 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
DECID ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | 40, 41 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
EXMID ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | | rnxpm 5054 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | 43 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
45 | | snssi 3735 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 45 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![y y](_y.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
47 | 44, 46 | eqsstrd 3191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | 47 | ex 115 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
49 | | notm0 3443 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![E.
E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
50 | | xpeq1 4637 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | | 0xp 4703 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) |
52 | 50, 51 | eqtrdi 2226 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | 52 | rneqd 4852 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | | rn0 4879 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![(/) (/)](varnothing.gif) |
55 | 53, 54 | eqtrdi 2226 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | | 0ss 3461 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![y y](_y.gif) |
57 | 55, 56 | eqsstrdi 3207 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | 57 | a1d 22 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
59 | 49, 58 | sylbi 121 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![E.
E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | 48, 59 | jaoi 716 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 42, 60 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
EXMID ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
62 | 61 | imp 124 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
63 | | ssequn2 3308 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
64 | 62, 63 | sylib 122 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | 39, 64 | sylan9eqr 2232 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
66 | 35, 65 | eqtrid 2222 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
67 | | df-fo 5218 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
68 | 34, 66, 67 | sylanbrc 417 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
69 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![_V
_V](rmcv.gif) |
70 | 69 | cnvex 5163 |
. . . . . . . . . . . . 13
![`' `'](_cnv.gif) ![_V _V](rmcv.gif) |
71 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![_V
_V](rmcv.gif) |
72 | | difexg 4141 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
73 | 71, 72 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![_V _V](rmcv.gif) |
74 | 5 | snex 4182 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![_V _V](rmcv.gif) |
75 | 73, 74 | xpex 4738 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![_V _V](rmcv.gif) |
76 | 70, 75 | unex 4438 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![_V
_V](rmcv.gif) |
77 | | foeq1 5430 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif)
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto->
-onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
78 | 76, 77 | spcev 2832 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![E. E.](exists.gif)
![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x
x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
79 | 68, 78 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x
x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
80 | 79 | an32s 568 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1->
-1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f
f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
81 | 80 | ex 115 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) EXMID ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![f
f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
82 | 81 | exlimdv 1819 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) EXMID ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
83 | 82 | imp 124 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1->
-1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![y y](_y.gif)
![E. E.](exists.gif) ![f
f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
84 | 83 | an32s 568 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1-> -1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
85 | 84 | adantlrr 483 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) EXMID ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![-1-1->
-1-1->](onetoone.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f
f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
86 | 2, 85 | exlimddv 1898 |
. . 3
![( (](lp.gif) EXMID ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x
x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
87 | 86 | ex 115 |
. 2
EXMID ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f
f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
88 | 87 | alrimivv 1875 |
1
EXMID ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![x x](_x.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |