Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . 9
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(](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![(
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3 | 2 | rexralbidv 2464 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | limcflf.f |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | limcflf.a |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | limcimo.b |
. . . . . . . . . . . . 13
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7 | 4, 5, 6 | ellimc3ap 12838 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif) ![(
(](lp.gif) ![A.
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8 | 7 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . . 11
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lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif)
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9 | 8 | adantrr 471 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
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10 | 9 | simprd 113 |
. . . . . . . . 9
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lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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11 | 10 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
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12 | 9 | simpld 111 |
. . . . . . . . . . . 12
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![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 12 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
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14 | 4, 5, 6 | ellimc3ap 12838 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif) ![(
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15 | 14 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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![( (](lp.gif)
lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif)
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16 | 15 | adantrl 470 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
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)](rp.gif) ![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 16 | simpld 111 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif)
lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 17 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) # ![y y](_y.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 13, 18 | subcld 8097 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) # ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) # ![y y](_y.gif) # ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 13, 18, 20 | subap0d 8430 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
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![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 19, 21 | absrpclapd 10992 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) # ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | rphalfcld 9526 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
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24 | 3, 11, 23 | rspcdva 2798 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) lim ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) # ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![(
(](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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25 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 25 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![g g](_g.gif) ![(
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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27 | 26 | rexralbidv 2464 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![g
g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![f
f](_f.gif)
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28 | 16 | simprd 113 |
. . . . . . . . . . 11
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29 | 28 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
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30 | 27, 29, 23 | rspcdva 2798 |
. . . . . . . . 9
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31 | 30 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
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32 | 4 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . 9
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33 | 5 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . 9
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34 | 6 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . 10
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36 | 35 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . 10
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38 | 37 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . 9
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40 | 39 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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47 | | simprl 521 |
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. . . . . . . . . 10
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50 | 49 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . 9
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53 | | simprr 522 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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57 | 22 | rpred 9513 |
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63 | 62 | ex 114 |
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64 | 63 | alrimivv 1848 |
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65 | | eleq1w 2201 |
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66 | 65 | mo4 2061 |
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67 | 64, 66 | sylibr 133 |
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