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Description: Describe a bijection from
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iccf1o.1 |
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iccf1o |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | iccf1o.1 |
. 2
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2 | 0re 7790 |
. . . . . . . . 9
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3 | 1re 7789 |
. . . . . . . . 9
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4 | 2, 3 | elicc2i 9752 |
. . . . . . . 8
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5 | 4 | simp1bi 997 |
. . . . . . 7
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6 | 5 | adantl 275 |
. . . . . 6
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7 | 6 | recnd 7818 |
. . . . 5
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8 | simpl2 986 |
. . . . . 6
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9 | 8 | recnd 7818 |
. . . . 5
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10 | 7, 9 | mulcld 7810 |
. . . 4
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11 | ax-1cn 7737 |
. . . . . 6
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12 | subcl 7985 |
. . . . . 6
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13 | 11, 7, 12 | sylancr 411 |
. . . . 5
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14 | simpl1 985 |
. . . . . 6
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15 | 14 | recnd 7818 |
. . . . 5
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16 | 13, 15 | mulcld 7810 |
. . . 4
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17 | 10, 16 | addcomd 7937 |
. . 3
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18 | lincmb01cmp 9816 |
. . 3
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19 | 17, 18 | eqeltrd 2217 |
. 2
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20 | simpr 109 |
. . . . 5
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21 | simpl1 985 |
. . . . . 6
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22 | simpl2 986 |
. . . . . 6
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23 | elicc2 9751 |
. . . . . . . . 9
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24 | 23 | 3adant3 1002 |
. . . . . . . 8
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25 | 24 | biimpa 294 |
. . . . . . 7
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26 | 25 | simp1d 994 |
. . . . . 6
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27 | eqid 2140 |
. . . . . . 7
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28 | eqid 2140 |
. . . . . . 7
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29 | 27, 28 | iccshftl 9809 |
. . . . . 6
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30 | 21, 22, 26, 21, 29 | syl22anc 1218 |
. . . . 5
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31 | 20, 30 | mpbid 146 |
. . . 4
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32 | 26, 21 | resubcld 8167 |
. . . . . 6
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33 | 32 | recnd 7818 |
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34 | difrp 9509 |
. . . . . . . 8
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35 | 34 | biimp3a 1324 |
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36 | 35 | adantr 274 |
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37 | 36 | rpcnd 9515 |
. . . . 5
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38 | rpap0 9487 |
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39 | 36, 38 | syl 14 |
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40 | 33, 37, 39 | divcanap1d 8575 |
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41 | 37 | mul02d 8178 |
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42 | 21 | recnd 7818 |
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43 | 42 | subidd 8085 |
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44 | 41, 43 | eqtr4d 2176 |
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45 | 37 | mulid2d 7808 |
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46 | 44, 45 | oveq12d 5800 |
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47 | 31, 40, 46 | 3eltr4d 2224 |
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48 | 0red 7791 |
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49 | 1red 7805 |
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50 | 32, 36 | rerpdivcld 9545 |
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51 | eqid 2140 |
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52 | eqid 2140 |
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53 | 51, 52 | iccdil 9811 |
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54 | 48, 49, 50, 36, 53 | syl22anc 1218 |
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55 | 47, 54 | mpbird 166 |
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56 | eqcom 2142 |
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57 | 33 | adantrl 470 |
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61 | 57, 58, 59, 60 | divmulap3d 8609 |
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63 | 26 | adantrl 470 |
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65 | 42 | adantrl 470 |
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66 | 8, 14 | resubcld 8167 |
. . . . . . . 8
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67 | 6, 66 | remulcld 7820 |
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68 | 67 | adantrr 471 |
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69 | 68 | recnd 7818 |
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70 | 64, 65, 69 | subadd2d 8116 |
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71 | eqcom 2142 |
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72 | 70, 71 | syl6bb 195 |
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73 | 7, 15 | mulcld 7810 |
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74 | 10, 73, 15 | subadd23d 8119 |
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75 | 7, 9, 15 | subdid 8200 |
. . . . . . 7
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76 | 75 | oveq1d 5797 |
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77 | 1cnd 7806 |
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78 | 77, 7, 15 | subdird 8201 |
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79 | 15 | mulid2d 7808 |
. . . . . . . . 9
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80 | 79 | oveq1d 5797 |
. . . . . . . 8
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81 | 78, 80 | eqtrd 2173 |
. . . . . . 7
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82 | 81 | oveq2d 5798 |
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83 | 74, 76, 82 | 3eqtr4d 2183 |
. . . . 5
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84 | 83 | adantrr 471 |
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85 | 84 | eqeq2d 2152 |
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86 | 62, 72, 85 | 3bitrd 213 |
. 2
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87 | 1, 19, 55, 86 | f1ocnv2d 5982 |
1
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-ia1 105 ax-ia2 106 ax-ia3 107 ax-in1 604 ax-in2 605 ax-io 699 ax-5 1424 ax-7 1425 ax-gen 1426 ax-ie1 1470 ax-ie2 1471 ax-8 1483 ax-10 1484 ax-11 1485 ax-i12 1486 ax-bndl 1487 ax-4 1488 ax-13 1492 ax-14 1493 ax-17 1507 ax-i9 1511 ax-ial 1515 ax-i5r 1516 ax-ext 2122 ax-sep 4054 ax-pow 4106 ax-pr 4139 ax-un 4363 ax-setind 4460 ax-cnex 7735 ax-resscn 7736 ax-1cn 7737 ax-1re 7738 ax-icn 7739 ax-addcl 7740 ax-addrcl 7741 ax-mulcl 7742 ax-mulrcl 7743 ax-addcom 7744 ax-mulcom 7745 ax-addass 7746 ax-mulass 7747 ax-distr 7748 ax-i2m1 7749 ax-0lt1 7750 ax-1rid 7751 ax-0id 7752 ax-rnegex 7753 ax-precex 7754 ax-cnre 7755 ax-pre-ltirr 7756 ax-pre-ltwlin 7757 ax-pre-lttrn 7758 ax-pre-apti 7759 ax-pre-ltadd 7760 ax-pre-mulgt0 7761 ax-pre-mulext 7762 |
This theorem depends on definitions: df-bi 116 df-3or 964 df-3an 965 df-tru 1335 df-fal 1338 df-nf 1438 df-sb 1737 df-eu 2003 df-mo 2004 df-clab 2127 df-cleq 2133 df-clel 2136 df-nfc 2271 df-ne 2310 df-nel 2405 df-ral 2422 df-rex 2423 df-reu 2424 df-rmo 2425 df-rab 2426 df-v 2691 df-sbc 2914 df-dif 3078 df-un 3080 df-in 3082 df-ss 3089 df-pw 3517 df-sn 3538 df-pr 3539 df-op 3541 df-uni 3745 df-br 3938 df-opab 3998 df-mpt 3999 df-id 4223 df-po 4226 df-iso 4227 df-xp 4553 df-rel 4554 df-cnv 4555 df-co 4556 df-dm 4557 df-rn 4558 df-iota 5096 df-fun 5133 df-fn 5134 df-f 5135 df-f1 5136 df-fo 5137 df-f1o 5138 df-fv 5139 df-riota 5738 df-ov 5785 df-oprab 5786 df-mpo 5787 df-pnf 7826 df-mnf 7827 df-xr 7828 df-ltxr 7829 df-le 7830 df-sub 7959 df-neg 7960 df-reap 8361 df-ap 8368 df-div 8457 df-rp 9471 df-icc 9708 |
This theorem is referenced by: iccen 9819 |
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