Theorem wrdexi 13968

Description: The set of words over a set is a set, inference form. (Contributed by AV, 23-May-2021.)

Hypothesis

Ref	Expression
wrdexi.1	⊢ 𝑆 ∈ V

Assertion

Ref	Expression
wrdexi	⊢ Word 𝑆 ∈ V

Proof of Theorem wrdexi

Step	Hyp	Ref	Expression
1		wrdexi.1	. 2 ⊢ 𝑆 ∈ V
2		wrdexg 13966	. 2 ⊢ (𝑆 ∈ V → Word 𝑆 ∈ V)
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ Word 𝑆 ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2113  Vcvv 3398  Word cword 13956

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1916  ax-6 1974  ax-7 2019  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2144  ax-11 2161  ax-12 2178  ax-ext 2710  ax-rep 5155  ax-sep 5168  ax-nul 5175  ax-pow 5233  ax-pr 5297  ax-un 7480  ax-cnex 10672  ax-1cn 10674  ax-addcl 10676

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2717  df-cleq 2730  df-clel 2811  df-nfc 2881  df-ne 2935  df-ral 3058  df-rex 3059  df-reu 3060  df-rab 3062  df-v 3400  df-sbc 3683  df-csb 3792  df-dif 3847  df-un 3849  df-in 3851  df-ss 3861  df-pss 3863  df-nul 4213  df-if 4416  df-pw 4491  df-sn 4518  df-pr 4520  df-tp 4522  df-op 4524  df-uni 4798  df-iun 4884  df-br 5032  df-opab 5094  df-mpt 5112  df-tr 5138  df-id 5430  df-eprel 5435  df-po 5443  df-so 5444  df-fr 5484  df-we 5486  df-xp 5532  df-rel 5533  df-cnv 5534  df-co 5535  df-dm 5536  df-rn 5537  df-res 5538  df-ima 5539  df-pred 6130  df-ord 6176  df-on 6177  df-lim 6178  df-suc 6179  df-iota 6298  df-fun 6342  df-fn 6343  df-f 6344  df-f1 6345  df-fo 6346  df-f1o 6347  df-fv 6348  df-ov 7174  df-oprab 7175  df-mpo 7176  df-om 7601  df-wrecs 7977  df-recs 8038  df-rdg 8076  df-map 8440  df-nn 11718  df-n0 11978  df-word 13957

This theorem is referenced by:  ablfaclem1  19327  israg  26643  rusgrnumwrdl2  27528  ewlksfval  27543  mrexval  33034