Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fprodcl2lem.5 |
. . 3
|
2 | 1 | neneqd 2348 |
. 2
|
3 | | eqeq1 2164 |
. . . . 5
|
4 | | prodeq1 11450 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | eleq1d 2226 |
. . . . 5
|
6 | 3, 5 | orbi12d 783 |
. . . 4
|
7 | | eqeq1 2164 |
. . . . 5
|
8 | | prodeq1 11450 |
. . . . . 6
|
9 | 8 | eleq1d 2226 |
. . . . 5
|
10 | 7, 9 | orbi12d 783 |
. . . 4
|
11 | | eqeq1 2164 |
. . . . 5
|
12 | | prodeq1 11450 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | eleq1d 2226 |
. . . . 5
|
14 | 11, 13 | orbi12d 783 |
. . . 4
|
15 | | eqeq1 2164 |
. . . . 5
|
16 | | prodeq1 11450 |
. . . . . 6
|
17 | 16 | eleq1d 2226 |
. . . . 5
|
18 | 15, 17 | orbi12d 783 |
. . . 4
|
19 | | eqidd 2158 |
. . . . 5
|
20 | 19 | orcd 723 |
. . . 4
|
21 | | nfcsb1v 3064 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | 23 | eldifbd 3114 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | | fprodcllem.1 |
. . . . . . . . . . . 12
|
26 | 25 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | | simplll 523 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | | simplrl 525 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 28, 29 | sseldd 3129 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | | fprodcllem.4 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 27, 30, 31 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 26, 32 | sseldd 3129 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | 25 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | | simpll 519 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 23 | eldifad 3113 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | 31 | ralrimiva 2530 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | 21 | nfel1 2310 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
40 | | csbeq1a 3040 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | 40 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | 38, 39, 41 | cbvral 2676 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 37, 42 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | 43 | r19.21bi 2545 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | 35, 36, 44 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
46 | 34, 45 | sseldd 3129 |
. . . . . . . . . 10
|
47 | 21, 22, 23, 24, 33, 46, 40 | fprodunsn 11501 |
. . . . . . . . 9
|
48 | 47 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
49 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 49 | prodeq1d 11461 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | | prod0 11482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 50, 51 | eqtrdi 2206 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | 52 | oveq1d 5839 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | 46 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | 54 | mulid2d 7896 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | 53, 55 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . 9
|
57 | 45 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 56, 57 | eqeltrd 2234 |
. . . . . . . 8
|
59 | 48, 58 | eqeltrd 2234 |
. . . . . . 7
|
60 | 59 | olcd 724 |
. . . . . 6
|
61 | 60 | ex 114 |
. . . . 5
|
62 | 47 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
63 | | fprodcllem.2 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | 63 | ralrimivva 2539 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | | oveq1 5831 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | 65 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . 12
|
67 | | oveq2 5832 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 67 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 66, 68 | cbvral2v 2691 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 64, 69 | sylib 121 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 70 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . 9
|
72 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | 45 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | | oveq1 5831 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 74 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | | oveq2 5832 |
. . . . . . . . . . . 12
|
77 | 76 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . 11
|
78 | 75, 77 | rspc2v 2829 |
. . . . . . . . . 10
|
79 | 72, 73, 78 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
80 | 71, 79 | mpd 13 |
. . . . . . . 8
|
81 | 62, 80 | eqeltrd 2234 |
. . . . . . 7
|
82 | 81 | olcd 724 |
. . . . . 6
|
83 | 82 | ex 114 |
. . . . 5
|
84 | 61, 83 | jaod 707 |
. . . 4
|
85 | | fprodcllem.3 |
. . . 4
|
86 | 6, 10, 14, 18, 20, 84, 85 | findcard2sd 6837 |
. . 3
|
87 | 86 | orcomd 719 |
. 2
|
88 | 2, 87 | ecased 1331 |
1
|