Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fprodcl2lem.5 |
. . 3
|
2 | 1 | neneqd 2361 |
. 2
|
3 | | eqeq1 2177 |
. . . . 5
|
4 | | prodeq1 11516 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | eleq1d 2239 |
. . . . 5
|
6 | 3, 5 | orbi12d 788 |
. . . 4
|
7 | | eqeq1 2177 |
. . . . 5
|
8 | | prodeq1 11516 |
. . . . . 6
|
9 | 8 | eleq1d 2239 |
. . . . 5
|
10 | 7, 9 | orbi12d 788 |
. . . 4
|
11 | | eqeq1 2177 |
. . . . 5
|
12 | | prodeq1 11516 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | eleq1d 2239 |
. . . . 5
|
14 | 11, 13 | orbi12d 788 |
. . . 4
|
15 | | eqeq1 2177 |
. . . . 5
|
16 | | prodeq1 11516 |
. . . . . 6
|
17 | 16 | eleq1d 2239 |
. . . . 5
|
18 | 15, 17 | orbi12d 788 |
. . . 4
|
19 | | eqidd 2171 |
. . . . 5
|
20 | 19 | orcd 728 |
. . . 4
|
21 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | | simprr 527 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | 23 | eldifbd 3133 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | | fprodcllem.1 |
. . . . . . . . . . . 12
|
26 | 25 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | | simplll 528 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | | simplrl 530 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 28, 29 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | | fprodcllem.4 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 27, 30, 31 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 26, 32 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | 25 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | | simpll 524 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 23 | eldifad 3132 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | 31 | ralrimiva 2543 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | 21 | nfel1 2323 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
40 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | 40 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | 38, 39, 41 | cbvral 2692 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 37, 42 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | 43 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | 35, 36, 44 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
46 | 34, 45 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . . 10
|
47 | 21, 22, 23, 24, 33, 46, 40 | fprodunsn 11567 |
. . . . . . . . 9
|
48 | 47 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
49 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 49 | prodeq1d 11527 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | | prod0 11548 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 50, 51 | eqtrdi 2219 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | 52 | oveq1d 5868 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | 46 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | 54 | mulid2d 7938 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | 53, 55 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . 9
|
57 | 45 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 56, 57 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . 8
|
59 | 48, 58 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . 7
|
60 | 59 | olcd 729 |
. . . . . 6
|
61 | 60 | ex 114 |
. . . . 5
|
62 | 47 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
63 | | fprodcllem.2 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | 63 | ralrimivva 2552 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | | oveq1 5860 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | 65 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . 12
|
67 | | oveq2 5861 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 67 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 66, 68 | cbvral2v 2709 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 64, 69 | sylib 121 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 70 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . 9
|
72 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | 45 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | | oveq1 5860 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 74 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | | oveq2 5861 |
. . . . . . . . . . . 12
|
77 | 76 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . 11
|
78 | 75, 77 | rspc2v 2847 |
. . . . . . . . . 10
|
79 | 72, 73, 78 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
80 | 71, 79 | mpd 13 |
. . . . . . . 8
|
81 | 62, 80 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . 7
|
82 | 81 | olcd 729 |
. . . . . 6
|
83 | 82 | ex 114 |
. . . . 5
|
84 | 61, 83 | jaod 712 |
. . . 4
|
85 | | fprodcllem.3 |
. . . 4
|
86 | 6, 10, 14, 18, 20, 84, 85 | findcard2sd 6870 |
. . 3
|
87 | 86 | orcomd 724 |
. 2
|
88 | 2, 87 | ecased 1344 |
1
|