Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltexnqi 7159 |
. . . . . 6

     |
2 | 1 | adantl 273 |
. . . . 5
 
 
    |
3 | | ltrelpr 7255 |
. . . . . . . . . 10
   |
4 | 3 | brel 4549 |
. . . . . . . . 9

    |
5 | 4 | simpld 111 |
. . . . . . . 8

  |
6 | | prop 7225 |
. . . . . . . . 9
              |
7 | | prarloc 7253 |
. . . . . . . . 9
                         
    |
8 | 6, 7 | sylan 279 |
. . . . . . . 8
 
            
    |
9 | 5, 8 | sylan 279 |
. . . . . . 7
 
            
    |
10 | 9 | ad2ant2r 498 |
. . . . . 6
    
   
                |
11 | 4 | simprd 113 |
. . . . . . . . . . . . . 14

  |
12 | 11 | ad2antrr 477 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
   
  |
13 | 12 | ad2antrr 477 |
. . . . . . . . . . . 12
    
          
           |
14 | | ltanqg 7150 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
 
       |
15 | 14 | adantl 273 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
          
      
          |
16 | | elprnqu 7232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
                    |
17 | 6, 16 | sylan 279 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       |
18 | 5, 17 | sylan 279 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
       |
19 | 18 | adantlr 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
       |
20 | 19 | ad2ant2rl 500 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
                  |
21 | | elprnql 7231 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
                    |
22 | 6, 21 | sylan 279 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
       |
23 | 5, 22 | sylan 279 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       |
24 | 23 | adantlr 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
       |
25 | 24 | ad2ant2r 498 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
                  |
26 | | simplrl 507 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
                  |
27 | | addclnq 7125 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
     |
28 | 25, 26, 27 | syl2anc 406 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
                    |
29 | | ltrelnq 7115 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
30 | 29 | brel 4549 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    |
31 | 30 | simpld 111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17

  |
32 | 31 | adantl 273 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   |
33 | 32 | ad2antrr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
                  |
34 | | addcomnqg 7131 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
       |
35 | 34 | adantl 273 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
          
      
 
      |
36 | 15, 20, 28, 33, 35 | caovord2d 5892 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
                  
         |
37 | | addassnqg 7132 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
           |
38 | 25, 26, 33, 37 | syl3anc 1197 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
                          |
39 | | addcomnqg 7131 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       |
40 | 26, 33, 39 | syl2anc 406 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
                      |
41 | 40 | oveq2d 5742 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
                          |
42 | | simplrr 508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
                    |
43 | 42 | oveq2d 5742 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
                        |
44 | 38, 41, 43 | 3eqtrd 2149 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
                        |
45 | 44 | breq2d 3905 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
                      
       |
46 | 36, 45 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
                  
       |
47 | 46 | biimpa 292 |
. . . . . . . . . . . 12
    
          
               |
48 | | prop 7225 |
. . . . . . . . . . . . 13
              |
49 | | prloc 7241 |
. . . . . . . . . . . . 13
                                  |
50 | 48, 49 | sylan 279 |
. . . . . . . . . . . 12
                       |
51 | 13, 47, 50 | syl2anc 406 |
. . . . . . . . . . 11
    
          
                         |
52 | 51 | ex 114 |
. . . . . . . . . 10
    
                                    |
53 | 52 | anassrs 395 |
. . . . . . . . 9
    
                                    |
54 | 53 | reximdva 2506 |
. . . . . . . 8
    
    
                                     |
55 | 54 | reximdva 2506 |
. . . . . . 7
    
   
 
                                          |
56 | | prml 7227 |
. . . . . . . . . . . 12
            
      |
57 | | rexex 2451 |
. . . . . . . . . . . 12
     
       |
58 | 6, 56, 57 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
        |
59 | | r19.45mv 3420 |
. . . . . . . . . . 11
                                                              |
60 | 5, 58, 59 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . 10

                          
 
                           |
61 | 60 | adantr 272 |
. . . . . . . . 9
 
                                                         |
62 | | prmu 7228 |
. . . . . . . . . . . . 13
            
      |
63 | | rexex 2451 |
. . . . . . . . . . . . 13
     

      |
64 | 6, 62, 63 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      |
65 | | r19.9rmv 3418 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                            |
66 | 65 | orbi2d 762 |
. . . . . . . . . . . . 13
                          
 
                           |
67 | | r19.43 2561 |
. . . . . . . . . . . . 13
                    
 
                          |
68 | 66, 67 | syl6rbbr 198 |
. . . . . . . . . . . 12
                          
 
                     |
69 | 5, 64, 68 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . 11

                    
 
                     |
70 | 69 | rexbidv 2410 |
. . . . . . . . . 10

                          
                             |
71 | 70 | adantr 272 |
. . . . . . . . 9
 
                           
                             |
72 | | ibar 297 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
       
                  |
73 | 72 | adantr 272 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
               
                   |
74 | | ibar 297 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
       
                  |
75 | 74 | adantl 273 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
               
                   |
76 | 73, 75 | orbi12d 765 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
                               
        
               
            |
77 | 30, 76 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12

        
                     
        
               
            |
78 | | ltexprlem.1 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
                
          |
79 | 78 | ltexprlemell 7348 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
                 |
80 | 78 | ltexprlemelu 7349 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
                 |
81 | | eleq1 2175 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
       |
82 | | oveq1 5733 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
83 | 82 | eleq1d 2181 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       
         |
84 | 81, 83 | anbi12d 462 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                  
          |
85 | 84 | cbvexv 1868 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       
             
         |
86 | 85 | anbi2i 450 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
       
                  |
87 | 80, 86 | bitri 183 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
                 |
88 | 79, 87 | orbi12i 736 |
. . . . . . . . . . . 12
          
        
               
           |
89 | 77, 88 | syl6rbbr 198 |
. . . . . . . . . . 11

          
       
                         |
90 | | df-rex 2394 |
. . . . . . . . . . . 12
                   
         |
91 | | df-rex 2394 |
. . . . . . . . . . . 12
                   
         |
92 | 90, 91 | orbi12i 736 |
. . . . . . . . . . 11
              
           
       
                        |
93 | 89, 92 | syl6bbr 197 |
. . . . . . . . . 10

          
 
                           |
94 | 93 | adantl 273 |
. . . . . . . . 9
 
           
 
                           |
95 | 61, 71, 94 | 3bitr4rd 220 |
. . . . . . . 8
 
           
                             |
96 | 95 | adantr 272 |
. . . . . . 7
    
   
          
                             |
97 | 55, 96 | sylibrd 168 |
. . . . . 6
    
   
 
                          |
98 | 10, 97 | mpd 13 |
. . . . 5
    
   
            |
99 | 2, 98 | rexlimddv 2526 |
. . . 4
 
             |
100 | 99 | ex 114 |
. . 3


             |
101 | 100 | ralrimivw 2478 |
. 2

 
             |
102 | 101 | ralrimivw 2478 |
1

  
             |