Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltrelpr 7337 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | brel 4599 |
. . . . . . . 8
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3 | | ltdfpr 7338 |
. . . . . . . . 9
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4 | 3 | biimpd 143 |
. . . . . . . 8
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5 | 2, 4 | mpcom 36 |
. . . . . . 7
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6 | | simprrl 529 |
. . . . . . . . . 10
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7 | 2 | simprd 113 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif)
![P.
P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | prop 7307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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9 | | prnmaxl 7320 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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10 | 8, 9 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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11 | | ltexnqi 7241 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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12 | 11 | reximi 2532 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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13 | 10, 12 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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14 | | df-rex 2423 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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15 | 13, 14 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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16 | | r19.42v 2591 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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17 | 16 | exbii 1585 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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18 | 15, 17 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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19 | | eleq1 2203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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20 | 19 | biimparc 297 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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21 | 20 | reximi 2532 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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22 | 21 | exlimiv 1578 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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23 | 18, 22 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
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24 | 7, 23 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . 12
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25 | 24 | adantrl 470 |
. . . . . . . . . . 11
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26 | 25 | adantrl 470 |
. . . . . . . . . 10
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27 | 6, 26 | jca 304 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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28 | 27 | expr 373 |
. . . . . . . 8
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29 | 28 | reximdva 2537 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif)
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30 | 5, 29 | mpd 13 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif)
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31 | | r19.42v 2591 |
. . . . . . 7
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32 | 31 | rexbii 2445 |
. . . . . 6
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33 | 30, 32 | sylibr 133 |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
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34 | | rexcom 2598 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![E. E.](exists.gif)
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35 | 33, 34 | sylib 121 |
. . . 4
![( (](lp.gif)
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36 | 2 | simpld 111 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif)
![P.
P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | | prop 7307 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
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38 | | elprnqu 7314 |
. . . . . . . . . . . . 13
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39 | 37, 38 | sylan 281 |
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40 | 36, 39 | sylan 281 |
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41 | 40 | ex 114 |
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42 | 41 | pm4.71rd 392 |
. . . . . . . . 9
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43 | 42 | anbi1d 461 |
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44 | | anass 399 |
. . . . . . . 8
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45 | 43, 44 | syl6bb 195 |
. . . . . . 7
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46 | 45 | exbidv 1798 |
. . . . . 6
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47 | 46 | rexbidv 2439 |
. . . . 5
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48 | | df-rex 2423 |
. . . . . 6
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49 | 48 | rexbii 2445 |
. . . . 5
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50 | 47, 49 | syl6bbr 197 |
. . . 4
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51 | 35, 50 | mpbird 166 |
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52 | | ltexprlem.1 |
. . . . . 6
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53 | 52 | ltexprlemell 7430 |
. . . . 5
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54 | 53 | rexbii 2445 |
. . . 4
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55 | | ssid 3122 |
. . . . 5
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56 | | rexss 3169 |
. . . . 5
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57 | 55, 56 | ax-mp 5 |
. . . 4
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58 | 54, 57 | bitr4i 186 |
. . 3
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59 | 51, 58 | sylibr 133 |
. 2
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60 | | nfv 1509 |
. . 3
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61 | | nfre1 2479 |
. . 3
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62 | | prmu 7310 |
. . . . 5
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63 | | rexex 2482 |
. . . . 5
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64 | 62, 63 | syl 14 |
. . . 4
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65 | 7, 8, 64 | 3syl 17 |
. . 3
![( (](lp.gif)
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66 | | elprnqu 7314 |
. . . . . . 7
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67 | 8, 66 | sylan 281 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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68 | 7, 67 | sylan 281 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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69 | | prml 7309 |
. . . . . . . . 9
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70 | 37, 69 | syl 14 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
71 | | rexex 2482 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif)
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72 | 36, 70, 71 | 3syl 17 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
73 | 72 | adantr 274 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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74 | 68 | 3adant3 1002 |
. . . . . . . . 9
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1
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