Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssid 3148 |
. 2
|
2 | | fsumiun.1 |
. . 3
|
3 | | sseq1 3151 |
. . . . . 6
|
4 | | iuneq1 3862 |
. . . . . . . . 9
|
5 | | 0iun 3906 |
. . . . . . . . 9
|
6 | 4, 5 | eqtrdi 2206 |
. . . . . . . 8
|
7 | 6 | sumeq1d 11263 |
. . . . . . 7
|
8 | | sumeq1 11252 |
. . . . . . 7
|
9 | 7, 8 | eqeq12d 2172 |
. . . . . 6
|
10 | 3, 9 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
11 | 10 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
12 | | sseq1 3151 |
. . . . . 6
|
13 | | iuneq1 3862 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | sumeq1d 11263 |
. . . . . . 7
|
15 | | sumeq1 11252 |
. . . . . . 7
|
16 | 14, 15 | eqeq12d 2172 |
. . . . . 6
|
17 | 12, 16 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
18 | 17 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
19 | | sseq1 3151 |
. . . . . 6
|
20 | | iuneq1 3862 |
. . . . . . . 8
|
21 | 20 | sumeq1d 11263 |
. . . . . . 7
|
22 | | sumeq1 11252 |
. . . . . . 7
|
23 | 21, 22 | eqeq12d 2172 |
. . . . . 6
|
24 | 19, 23 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
25 | 24 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
26 | | sseq1 3151 |
. . . . . 6
|
27 | | iuneq1 3862 |
. . . . . . . 8
|
28 | 27 | sumeq1d 11263 |
. . . . . . 7
|
29 | | sumeq1 11252 |
. . . . . . 7
|
30 | 28, 29 | eqeq12d 2172 |
. . . . . 6
|
31 | 26, 30 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
32 | 31 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
33 | | sum0 11285 |
. . . . . 6
|
34 | | sum0 11285 |
. . . . . 6
|
35 | 33, 34 | eqtr4i 2181 |
. . . . 5
|
36 | 35 | 2a1i 27 |
. . . 4
|
37 | | id 19 |
. . . . . . . . 9
|
38 | 37 | unssad 3284 |
. . . . . . . 8
|
39 | 38 | imim1i 60 |
. . . . . . 7
|
40 | | oveq1 5831 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | | nfcv 2299 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | | nfcsb1v 3064 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
43 | | csbeq1a 3040 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
44 | 41, 42, 43 | cbviun 3886 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
45 | | vex 2715 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | | csbeq1 3034 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 45, 46 | iunxsn 3925 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 44, 47 | eqtri 2178 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 48 | ineq2i 3305 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | | fsumiun.3 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
Disj
|
51 | 50 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Disj |
52 | 38 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
53 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
54 | 53 | unssbd 3285 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | | disjsn 3621 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
57 | 55, 56 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
58 | | disjiun 3960 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Disj
|
59 | 51, 52, 54, 57, 58 | syl13anc 1222 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | 49, 59 | eqtr3id 2204 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 60 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | | iunxun 3928 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | 48 | uneq2i 3258 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 62, 63 | eqtri 2178 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 64 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | | simplrl 525 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | 45 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 55 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
69 | | unsnfi 6863 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 66, 67, 68, 69 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | | fsumiun.2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
72 | 71 | ralrimiva 2530 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
73 | 72 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
74 | | ssralv 3192 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
75 | 53, 73, 74 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
76 | 75 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
77 | | disjss1 3948 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Disj
Disj |
78 | 53, 51, 77 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Disj |
79 | 78 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . 13
Disj |
80 | | iunfidisj 6890 |
. . . . . . . . . . . . 13
Disj
|
81 | 70, 76, 79, 80 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | | iunss1 3860 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
83 | 82 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
84 | 83 | sselda 3128 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
85 | | eliun 3853 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
86 | | fsumiun.4 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
87 | 86 | rexlimdvaa 2575 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
88 | 87 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
89 | 85, 88 | syl5bi 151 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 89 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | 84, 90 | syldan 280 |
. . . . . . . . . . . 12
|
92 | 61, 65, 81, 91 | fsumsplit 11304 |
. . . . . . . . . . 11
|
93 | 68, 56 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
94 | | eqidd 2158 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
95 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
96 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
97 | 95, 96 | sseldd 3129 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
98 | 86 | anassrs 398 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
99 | 71, 98 | fsumcl 11297 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
100 | 99 | ralrimiva 2530 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
101 | 100 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
102 | 101 | r19.21bi 2545 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
103 | 97, 102 | syldan 280 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
104 | 93, 94, 70, 103 | fsumsplit 11304 |
. . . . . . . . . . . 12
|
105 | | nfcv 2299 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
106 | | nfcv 2299 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
107 | 42, 106 | nfsum 11254 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
108 | 43 | sumeq1d 11263 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
109 | 105, 107,
108 | cbvsumi 11259 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
110 | 45 | snss 3685 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
111 | 54, 110 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
112 | 100 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
113 | | nfcsb1v 3064 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
114 | 113, 106 | nfsum 11254 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
115 | 114 | nfel1 2310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
116 | | csbeq1a 3040 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
117 | 116 | sumeq1d 11263 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
118 | 117 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
119 | 115, 118 | rspc 2810 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
120 | 111, 112,
119 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
121 | 46 | sumeq1d 11263 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
122 | 121 | sumsn 11308 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
123 | 45, 120, 122 | sylancr 411 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
124 | 109, 123 | syl5eq 2202 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
125 | 124 | oveq2d 5840 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
126 | 125 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . 12
|
127 | 104, 126 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . 11
|
128 | 92, 127 | eqeq12d 2172 |
. . . . . . . . . 10
|
129 | 40, 128 | syl5ibr 155 |
. . . . . . . . 9
|
130 | 129 | ex 114 |
. . . . . . . 8
|
131 | 130 | a2d 26 |
. . . . . . 7
|
132 | 39, 131 | syl5 32 |
. . . . . 6
|
133 | 132 | expcom 115 |
. . . . 5
|
134 | 133 | a2d 26 |
. . . 4
|
135 | 11, 18, 25, 32, 36, 134 | findcard2s 6835 |
. . 3
|
136 | 2, 135 | mpcom 36 |
. 2
|
137 | 1, 136 | mpi 15 |
1
|