Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fsummulc2.2 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | mul01d 8179 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | | sumeq1 11156 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | sum0 11189 |
. . . . . 6
![sum_ sum_](csigma.gif) ![0 0](0.gif) |
5 | 3, 4 | eqtrdi 2189 |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![0
0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 5 | oveq2d 5798 |
. . . 4
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | | sumeq1 11156 |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | sum0 11189 |
. . . . 5
![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![0 0](0.gif) |
9 | 7, 8 | eqtrdi 2189 |
. . . 4
![( (](lp.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 6, 9 | eqeq12d 2155 |
. . 3
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![B B](_cb.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif)
![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 2, 10 | syl5ibrcom 156 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![B B](_cb.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | addcl 7769 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 12 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
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(](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 1 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . 9
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![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | | simprl 521 |
. . . . . . . . 9
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![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | | simprr 522 |
. . . . . . . . 9
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17 | 14, 15, 16 | adddid 7814 |
. . . . . . . 8
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18 | | simprl 521 |
. . . . . . . . 9
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19 | | nnuz 9385 |
. . . . . . . . 9
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20 | 18, 19 | eleqtrdi 2233 |
. . . . . . . 8
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21 | | elnnuz 9386 |
. . . . . . . . . . . 12
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22 | 21 | biimpri 132 |
. . . . . . . . . . 11
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![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
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24 | | f1of 5375 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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25 | 24 | ad2antll 483 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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26 | 25 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . 13
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27 | | 1zzd 9105 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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28 | 18 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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29 | 28 | nnzd 9196 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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30 | | eluzelz 9359 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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31 | 30 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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32 | 27, 29, 31 | 3jca 1162 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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33 | | eluzle 9362 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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34 | 33 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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35 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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36 | 34, 35 | jca 304 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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37 | | elfz2 9828 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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38 | 32, 36, 37 | sylanbrc 414 |
. . . . . . . . . . . . 13
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39 | | fvco3 5500 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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49 | 46, 48 | rspc 2787 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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51 | | eqid 2140 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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53 | 41, 50, 52 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
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54 | 53, 50 | eqeltrd 2217 |
. . . . . . . . . . . 12
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55 | 40, 54 | eqeltrd 2217 |
. . . . . . . . . . 11
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56 | | 0cnd 7783 |
. . . . . . . . . . 11
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57 | 23 | nnzd 9196 |
. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . 10
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68 | 23, 62, 67 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
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69 | 68, 62 | eqeltrd 2217 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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117 | | fvco3 5500 |
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118 | 25, 117 | sylan 281 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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121 | 42 | fmpttd 5583 |
. . . . . . . . . . 11
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122 | 121 | adantr 274 |
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123 | 122 | ffvelrnda 5563 |
. . . . . . . . 9
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124 | | fvco3 5500 |
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125 | 25, 124 | sylan 281 |
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126 | 120, 18, 111, 123, 125 | fsum3 11188 |
. . . . . . . 8
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127 | 126 | oveq2d 5798 |
. . . . . . 7
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128 | 109, 119,
127 | 3eqtr4rd 2184 |
. . . . . 6
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129 | | sumfct 11175 |
. . . . . . . . 9
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130 | 43, 129 | syl 14 |
. . . . . . . 8
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131 | 130 | oveq2d 5798 |
. . . . . . 7
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132 | 131 | adantr 274 |
. . . . . 6
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133 | 113 | ralrimiva 2508 |
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134 | | sumfct 11175 |
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135 | 133, 134 | syl 14 |
. . . . . . 7
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136 | 135 | adantr 274 |
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137 | 128, 132,
136 | 3eqtr3d 2181 |
. . . . 5
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138 | 137 | expr 373 |
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139 | 138 | exlimdv 1792 |
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140 | 139 | expimpd 361 |
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141 | | fsummulc2.1 |
. . 3
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142 | | fz1f1o 11176 |
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143 | 141, 142 | syl 14 |
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144 | 11, 140, 143 | mpjaod 708 |
1
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