Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prodeq1 11450 |
. . 3
|
2 | | prodeq1 11450 |
. . 3
|
3 | 1, 2 | breq12d 3978 |
. 2
|
4 | | prodeq1 11450 |
. . 3
|
5 | | prodeq1 11450 |
. . 3
|
6 | 4, 5 | breq12d 3978 |
. 2
|
7 | | prodeq1 11450 |
. . 3
|
8 | | prodeq1 11450 |
. . 3
|
9 | 7, 8 | breq12d 3978 |
. 2
|
10 | | prodeq1 11450 |
. . 3
|
11 | | prodeq1 11450 |
. . 3
|
12 | 10, 11 | breq12d 3978 |
. 2
|
13 | | prod0 11482 |
. . . 4
|
14 | | prod0 11482 |
. . . 4
|
15 | 13, 14 | eqtr4i 2181 |
. . 3
|
16 | | 1re 7877 |
. . . . 5
|
17 | 13, 16 | eqeltri 2230 |
. . . 4
|
18 | 17 | eqlei 7970 |
. . 3
|
19 | 15, 18 | mp1i 10 |
. 2
|
20 | | fprodle.kph |
. . . . . . . . 9
|
21 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . 9
|
22 | 20, 21 | nfan 1545 |
. . . . . . . 8
|
23 | | nfv 1508 |
. . . . . . . 8
|
24 | 22, 23 | nfan 1545 |
. . . . . . 7
|
25 | | simplr 520 |
. . . . . . 7
|
26 | | simplll 523 |
. . . . . . . 8
|
27 | | simplrl 525 |
. . . . . . . . 9
|
28 | | simpr 109 |
. . . . . . . . 9
|
29 | 27, 28 | sseldd 3129 |
. . . . . . . 8
|
30 | | fprodle.b |
. . . . . . . 8
|
31 | 26, 29, 30 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
32 | 24, 25, 31 | fprodreclf 11511 |
. . . . . 6
|
33 | 32 | adantr 274 |
. . . . 5
|
34 | | fprodle.c |
. . . . . . . 8
|
35 | 26, 29, 34 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
36 | 24, 25, 35 | fprodreclf 11511 |
. . . . . 6
|
37 | 36 | adantr 274 |
. . . . 5
|
38 | | simpll 519 |
. . . . . . 7
|
39 | | simprr 522 |
. . . . . . . 8
|
40 | 39 | eldifad 3113 |
. . . . . . 7
|
41 | 30 | ex 114 |
. . . . . . . . . 10
|
42 | 20, 41 | ralrimi 2528 |
. . . . . . . . 9
|
43 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | | nfcsb1v 3064 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | 44 | nfel1 2310 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | | csbeq1a 3040 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | 46 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . 10
|
48 | 43, 45, 47 | cbvral 2676 |
. . . . . . . . 9
|
49 | 42, 48 | sylib 121 |
. . . . . . . 8
|
50 | | rsp 2504 |
. . . . . . . 8
|
51 | 49, 50 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
52 | 38, 40, 51 | sylc 62 |
. . . . . 6
|
53 | 52 | adantr 274 |
. . . . 5
|
54 | 34 | ex 114 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | 20, 54 | ralrimi 2528 |
. . . . . . . . 9
|
56 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | | nfcsb1v 3064 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 57 | nfel1 2310 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | | csbeq1a 3040 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 59 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | 56, 58, 60 | cbvral 2676 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 55, 61 | sylib 121 |
. . . . . . . 8
|
63 | | rsp 2504 |
. . . . . . . 8
|
64 | 62, 63 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
65 | 38, 40, 64 | sylc 62 |
. . . . . 6
|
66 | 65 | adantr 274 |
. . . . 5
|
67 | | fprodle.0l3b |
. . . . . . . 8
|
68 | 26, 29, 67 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
69 | 24, 25, 31, 68 | fprodge0 11534 |
. . . . . 6
|
70 | 69 | adantr 274 |
. . . . 5
|
71 | 67 | ex 114 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 20, 71 | ralrimi 2528 |
. . . . . . . 8
|
73 | 38, 72 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
74 | | nfcv 2299 |
. . . . . . . . 9
|
75 | | nfcv 2299 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 74, 75, 44 | nfbr 4010 |
. . . . . . . 8
|
77 | 46 | breq2d 3977 |
. . . . . . . 8
|
78 | 76, 77 | rspc 2810 |
. . . . . . 7
|
79 | 40, 73, 78 | sylc 62 |
. . . . . 6
|
80 | 79 | adantr 274 |
. . . . 5
|
81 | | simpr 109 |
. . . . 5
|
82 | 40 | adantr 274 |
. . . . . 6
|
83 | | fprodle.blec |
. . . . . . . . 9
|
84 | 83 | ex 114 |
. . . . . . . 8
|
85 | 20, 84 | ralrimi 2528 |
. . . . . . 7
|
86 | 85 | ad3antrrr 484 |
. . . . . 6
|
87 | 44, 75, 57 | nfbr 4010 |
. . . . . . 7
|
88 | 46, 59 | breq12d 3978 |
. . . . . . 7
|
89 | 87, 88 | rspc 2810 |
. . . . . 6
|
90 | 82, 86, 89 | sylc 62 |
. . . . 5
|
91 | 33, 37, 53, 66, 70, 80, 81, 90 | lemul12ad 8813 |
. . . 4
|
92 | 39 | eldifbd 3114 |
. . . . . . 7
|
93 | 30 | recnd 7906 |
. . . . . . . 8
|
94 | 26, 29, 93 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
95 | 52 | recnd 7906 |
. . . . . . 7
|
96 | 24, 44, 25, 39, 92, 94, 46, 95 | fprodsplitsn 11530 |
. . . . . 6
|
97 | 35 | recnd 7906 |
. . . . . . 7
|
98 | 65 | recnd 7906 |
. . . . . . 7
|
99 | 24, 57, 25, 39, 92, 97, 59, 98 | fprodsplitsn 11530 |
. . . . . 6
|
100 | 96, 99 | breq12d 3978 |
. . . . 5
|
101 | 100 | adantr 274 |
. . . 4
|
102 | 91, 101 | mpbird 166 |
. . 3
|
103 | 102 | ex 114 |
. 2
|
104 | | fprodle.a |
. 2
|
105 | 3, 6, 9, 12, 19, 103, 104 | findcard2sd 6837 |
1
|